giúp mình câu 2 với ạaaaaa
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AM
13 tháng 2 2022
Ta có: \(x^2-3x+2=\left(1-x\right)\sqrt{3x-2}\) \(\left(x\ge\dfrac{2}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)-\left(1-x\right)\sqrt{3x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2+\sqrt{3x-2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2+\sqrt{3x-2}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(TM\right)\\\sqrt{3x-2}=2-x\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1) ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2-x\ge0\\3x-2=4-4x+x^2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}2\ge x\\x^2-7x+6=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\\left[{}\begin{matrix}x=6\left(KTM\right)\\x=1\left(TM\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của phương trình là x=1
XO
13 tháng 2 2022
ĐKXĐ : x \(\ge\dfrac{2}{3}\)
Ta có \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)=\sqrt{3x-2}\left(1-x\right)\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(x-2+\sqrt{3x-2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\\sqrt{3x-2}=2-x\end{matrix}\right.\)
Khi x - 1 = 0 <=> x = 1 (tm)
Khi \(\sqrt{3x-2}=2-x\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2=x^2-4x+4\\\dfrac{2}{3}\le x\le2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-7x+6=0\\\dfrac{2}{3}\le x\le2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x-6\right)=0\\\dfrac{2}{3}\le x\le2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=6\end{matrix}\right.\\\dfrac{2}{3}\le x\le2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1\)
Vậy phương trình 1 nghiêm \(x=1\)
giúp mình câu 4 với câu 2 phần 2 với
10 tháng 6 2021
câu 2 phần 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=11\\4x-y=7\end{matrix}\right.\)\(< =>\left\{{}\begin{matrix}4y=4\\4x-y=7\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=2\end{matrix}\right.\).Vậy hệ pt có nghiệm
(x,y)=(2;1)
caau3 phần 2:
\(x^2-2x+m-1=0\)(1)
\(\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(m-1\right)=1-m+1=2-m\)
để pt (1) có 2 nghiệm x1,x2<=>\(\Delta'\ge0< =>2-m\ge0< =>m\le2\)
theo vi ét=>\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=2\left(1\right)\\x1.x2=m-1\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
có: \(x1^4\)\(-x1^3=x2^4-x2^3\)
\(< =>x1^4-x2^4-x1^3+x2^3=0\)
\(< =>\left(x1^2-x2^2\right)\left(x1^2+x2^2\right)-\left(x1^3-x2^3\right)\)\(=0\)
\(< =>\left(x1-x2\right)\left(x1+x2\right)\left[\left(x1+x2\right)^2-2x1x2\right]\)\(-\left(x1-x2\right)\left(x1^2+x1x2+x^2\right)=0\)
\(< =>\)\(\left(x1-x2\right)\left[2.2^2-2\left(m-1\right)-\left(x1^2+x1x2+x2^2\right)\right]=0\)
\(< =>.\left(x1-x2\right)\left[8-2m+2-\left(x1+x2\right)^2+x1x2\right]=0\)
<=>\(\left(x1-x2\right)\left[10-2m-4+m-1\right]=0\)
\(< =>\left(x1-x2\right)\left(5-m\right)=0\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}x1-x2=0\\5-m=0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x1=x2\left(2\right)\\m=5\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
thế(2) vào(1)=>\(x1=x2=1\left(4\right)\)
thế (4) vào (3)=>\(m-1=1=>m=2\left(TM\right)\)
vậy m=2 thì....
14 tháng 7 2023
a: AB/AC=5/6
=>HB/HC=25/36
=>HB/25=HC/36=k
=>HB=25k; HC=36k
AH^2=HB*HC
=>25k*36k=30^2
=>900k^2=900
=>k=1
=>x=25cm; y=25cm
b: AB/AC=3/4
=>HB/HC=9/16
=>x/y=9/16
=>x/9=y/16=(x+y)/(9+16)=125/25=5
=>x=45cm; y=80cm
CD
0
Giúp mình giải 2 câu này với. Mình cảm ơn
28 tháng 4 2023
7:
a: \(P=\left(1:\dfrac{x-x+1}{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}-\dfrac{x-1-2}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\right)\cdot\left(\dfrac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}-\sqrt{2}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{2}-\sqrt{x}\right)}\right)\)\(=\left(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}-\sqrt{2}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{2}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{2}-\sqrt{x}\right)}\)
\(=-\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{x}}\)
b: Khi x=3-2căn 2 thì \(P=-\dfrac{\sqrt{2}-1-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}=\dfrac{1}{\sqrt{2}-1}=\sqrt{2}+1\)
9 tháng 10 2021
bài 2:
b: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=10(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=4,8\left(cm\right)\\BH=3,6\left(cm\right)\\CH=6,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
21 tháng 1 2022
Câu 2:
a: \(\Leftrightarrow\left(x^2+2x-15\right)\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-3\right)\left(x+1\right)^2=0\)
hay \(x\in\left\{-5;-1;3\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)^2-4x\left(x-3\right)+2x\left(x-3\right)-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)^2-4x\left(x-3\right)+2x\left(x-3\right)-8=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)\left(x^2-3x-4\right)+2\left(x^2-3x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
hay \(x\in\left\{4;-1;1;2\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2+3\left(x^2+x\right)=0\)
=>x(x+1)=0
=>x=0 hoặc x=-1
21 tháng 1 2022
\(a,\left(x^2+2x\right)^2-14\left(x^2+2x\right)-15=0\\ \Rightarrow\left[\left(x^2+2x\right)^2-15\left(x^2+2x\right)\right]+\left[\left(x^2+2x\right)-15\right]=0\\ \Rightarrow\left(x^2+2x\right)\left(x^2+2x-15\right)+\left(x^2+2x-15\right)=0\\ \Rightarrow\left(x^2+2x-15\right)\left(x^2+2x+1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2x-15=0\\x^2+2x+1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-5\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Câu 2:
=>x=1-y và m(1-y)-y=2m
=>x=1-y và m-my-y=2m
=>x=1-y và y(-m-1)=m
=>x=1-y và y=-m/m+1
=>x=1+m/m+1=(m+2)/m+1 và y=-m/m+1
Để x,y nguyên thì m+1+1 chia hết cho m+1 và -m-1+1 chia hết cho m+1
=>\(m+1\in\left\{1;-1\right\}\)
mà m<>0
nên m=-2