Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A= 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^8
3A= 3. (1/3+ 1/3^2+ ... + 1/3^8)
3A=1+ 1/3 + 1/3^2+ ... +1/3^7
=> 3A - A= (1 + 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^7) - (1/3 + 1/3^2+ ... + 1/3^8)
=> 2A= 1 - 1/ 3^8
2A= 6560/6561
A= 6560/6561 : 2
A= 3280/6561
bài 1: 1= 2x0+1
3=2x1+1
5=2x2+1
............
2xn+1
suy ra SSH là n+1( tính từ số đầu tiên )
tổng là (2xn+1+1)x(n+1):2
= (2xn+2) x (n+1):2
= 2x(n+1)x(n+1) :2
=( n+1) x(n+1)
= (n+1)2
câu 2: gọi số đó là ab7( có gạch trên đầu)
Ta có: ab7 x 2 +21 =7ab
ab7 x 2 +21 = 700 + ab
ab7 x2 = 679+ab ( giảm 2 vế 21)
(10ab +7) x 2 =679 + ab
20ab + 14 =679 + ab
20ab = 665 + ab( giảm 2 vế 14)
19ab = 665 ( giảm 2 vế ab)
ab =665:19=35
vậy số đó là 357
ta có:
a) đặt tên biểu thức là A. Ta có :
A = 1.2+2.3+3.4+...+99.100
3A = 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3
3A = 1.2.3 + 2.3.(4-1 ) + 3.4.(5-2) + ... + 99.100.(101-98)
3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 99.100.101 - 98.99.100
A = 99.100.101 : 3
A = 333300
b) đặt tên biểu thức là B ta có :
B= 1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1)
3B = 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n.(n+1).3
3B = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) + ... + n.(n+1).[ (n+2) - ( n -1 ) ]
3B = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + n.(n+1).(n+2) - (n-1).n.(n+1)
B = n.(n+1).(n+2) : 3
\(A=1\cdot2+2\cdot3+...+99\cdot100\)
\(3\cdot A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+...+99\cdot100\cdot3\)
\(3\cdot A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+...+99\cdot100\cdot\left(101-98\right)\)
\(3\cdot A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4+...+99\cdot100\cdot101-1\cdot2\cdot3-...-98\cdot99\cdot100=\)
\(3\cdot A=99\cdot100\cdot101\)
\(A=99\cdot100\cdot101\div3=333300\)
CCâu b tương tự
\(\dfrac{-1}{9}.\dfrac{-3}{5}+\dfrac{5}{-6}.\dfrac{-3}{5}-\dfrac{7}{2}.\dfrac{3}{5}\)
\(=\dfrac{3}{5}.\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{5}{6}-\dfrac{7}{2}\right)\)
\(=\dfrac{3}{5}.\left(\dfrac{2}{18}+\dfrac{15}{18}-\dfrac{63}{18}\right)\)
\(=\dfrac{3}{5}.\left(-\dfrac{23}{9}\right)\)
\(=-\dfrac{69}{45}\)
a: \(=\dfrac{-39+19+10}{12}=\dfrac{-10}{12}=\dfrac{-5}{6}\)
b: \(=\dfrac{2^{30}\cdot3^{16}\cdot7-2^{34}\cdot3^{15}}{2^{28}\cdot3^{21}-2^{28}\cdot3^{17}}\)
\(=\dfrac{2^{30}\cdot3^{15}\left(3\cdot7-2^4\right)}{2^{28}\cdot3^{17}\left(3^4-1\right)}=\dfrac{2^2}{3^2}\cdot\dfrac{21-16}{80}=\dfrac{4}{9}\cdot\dfrac{5}{80}\)
\(=\dfrac{20}{720}=\dfrac{1}{36}\)
1 ) ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 ) . ( 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 10^2 ) . ( 65 . 111 - 13 . 15 . 17 )
Ta thấy :
65 . 111 - 13 . 15 . 17
= 7215 - 13 . 15 . 17
= 7215 - 7215
= 0
Số nào nhân với 0 cũng bằng 0 nên tích trên có giá trị là 0
2 ) ( 2 + 4 + 6 + ... + 100 ) ( 36 . 333 - 108 . 111 )
Ta có :
36 . 333 - 108 . 111
= 36 . 3 . 111 - 108 . 111
= 108 . 111 - 108 . 111
= 0
Số nào nhân với 0 cũng bằng 0 nên giá trị biểu thức trên là 0
3 ) 19991999 . 1998 - 19981998 . 1999
= 1999 . 10001 . 1998 - 1998 . 10001 . 1999
Vì các thừa số của hai tích đều giống nhau nên hiệu của hai tích trên là 0
4 ) 1990 . 1990 - 1992 . 1988
= 1990 . ( 1980 + 10 ) - 1992 . ( 1980 + 8 )
= ( 1990 . 1980 + 1990 . 10 ) - ( 1992 . 1980 + 1992 . 8 )
= ( 1990 . 1980 + 1990 . 10 ) - ( [ 1990 + 2 ] . 1980 + [ 1990 + 2 ] . 8 )
= ( 1990 . 1980 + 1990 . 10 ) - ( 1990 . 1980 + 1980 . 2 + 1990 . 8 + 2 . 8 )
= 1990 . 10 - ( 1980 . 2 + 1990 . 8 + 2 . 8 )
= 1990 ( 10 - 8 ) - ( 1980 . 2 + 2 . 8 )
= 1990 . 2 - ( 1980 . 2 + 2 . 8 )
= 1990 . 2 - ( 1980 + 8 ) . 2
= 1990 . 2 - 1988 . 2
= 2 ( 1990 - 1988 )
= 2 . 2
= 4
5 ) 423134 . 846267 - 423133 / 846267 . 423133 + 423134
423134 lớn hơn 423133 1 đơn vị .
Như vậy thì 846267 lần 423134 sẽ lớn hơn 423133 đúng bằng 846267 đơn vị và ngược lại .
Vậy tử hơn mẫu 846267 đơn vị .
Vì tử bị trừ 423133 đơn vị và mẫu được cộng 423134 nên giờ hiệu giữa mẫu và tử là :
846267 - 423133 - 423134 = 0
Hiệu giữa mẫu và tử là 0 nghĩa là tử bằng mẫu .
=> phân số đó bằng 1 .
Vậy kết quả phép tính trên là 1
1,
(1+2+3+...+100)(12+22+..+102).(65.11-13-15-37)
=(1+2+3+..+100)(12+22+..+102).0
=0
2,
(2+4+6+...+100)(36.333-108.111)
=(2+4+6+...+100).(11988-11988)
=(2+4+6+..+100).0
=0
3,
19991999.1998-19981998.1999
=1999.10001.1998-1998.10001.1999
=1001.(1999.1998-1998.1999)
=1001.0
=0
4,
1990.1990-1992.1988
=1990.(1988+2)-(1990+2).1988
=1990.1988+3980-1988.1990+3976
=(1990.1988-1988.1990)+(3980-3976)
=0+4
=4
5,
423134.846267-423133/846267.423133+423134
=(423133+1).846267-423133/846267.423133+423134
=423133.846267+846267-423133/846267.423133+423134
=423133.846267+423134/846267.423133+423134
=1
b2
P=4a^2 + 4a =4(a^2 + a)=4.[a.a + a]=4[a.(a+1)]
Mà a và a+1 là 2 số nguyên liên tiếp nên tích 2 số này chia hết cho 2
Đặt a(a+1)=2.k ( k thuộc Z)
Suy ra: P=4.2k=8k chia hết cho 8
k ch mình nha
1, -6<x<3
Các số nguyên là:
x thuộc {-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2}
Tính tổng :
(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2
=(-5) + [(-4)+4] + [(-3)+3] + [(-2)+2] + [(-1)+1] + 0
=(-5) + 0 + 0 + 0 + 0 + 0
=-5
Các câu khác bạn làm tương tự nhé!!
Câu hỏi của BÙI QUANG 6A - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath