MT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
1
15 tháng 10 2020
\(\Leftrightarrow\sqrt{-\left(x^2-2x+1\right)}=2x^3-x^2-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-\left(x-1\right)^2}=2x^3-x^2-1\)(*)
Ta thấy nếu \(x\ne1\)thì \(\sqrt{-\left(x-1\right)^2}\)không xác định:
Vậy x phải bằng 1. Thử lại vào (*) ta được: \(0=2.1^3-1^2-1=0\)(đúng)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x=1\)
20 tháng 8 2017
a) \(x^2-9\ge0\Leftrightarrow x^2\ge9\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge3\\x\ge-3\end{cases}}\)
b) \(-x-2\ge0\Leftrightarrow-x\ge2\Leftrightarrow x\ge-2\)
c) \(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2\ge0\Leftrightarrow x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)
17 tháng 9 2015
Ta có
\(\sqrt{-x^2+2x+2}=\sqrt{-x^2+2x-1+3}=\sqrt{-\left(x-1\right)^2+3}\le\sqrt{3}\)
\(\sqrt{-x^2-6x-8}=\sqrt{-x^2-6x-9+1}=\sqrt{-\left(x+3\right)^2+1}\le1\)
\(\Rightarrow\sqrt{-x^2+2x+2}+\sqrt{-x^2-6x-8}\le1+\sqrt{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi x-1=0 và x+3=0 nên x=1 và x=-3(VL). Phương trình vô nghiệm
26 tháng 8 2021
a: Ta có: \(2x+3>1-x\)
\(\Leftrightarrow3x>-2\)
hay \(x>-\dfrac{2}{3}\)
b: Ta có: \(15-2\left(x-3\right)< -2x+5\)
\(\Leftrightarrow15-2x+6+2x-5< 0\)
\(\Leftrightarrow16< 0\left(vôlý\right)\)
c: Ta có: \(\left(x+1\right)\left(x-3\right)\le\left(x+4\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+x-3-x^2+x-4x+4\le0\)
\(\Leftrightarrow-5x\le-1\)
hay \(x\ge\dfrac{1}{5}\)
\(\dfrac{1+x}{3-x}-\dfrac{1-2x}{3+x}-\dfrac{x\left(1-x\right)}{9-x^2}\)
\(=\dfrac{x^2+4x+3-\left(3-x\right)\left(1-2x\right)}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}-\dfrac{x\left(1-x\right)}{9-x^2}\)
\(=\dfrac{x^2+4x+3-3+7x-2x^2-x+x^2}{9-x^2}\)
\(=\dfrac{10x}{9-x^2}\)
ta có :
\(\dfrac{1+x}{3-x}-\dfrac{1-2x}{3+x}-\dfrac{x\cdot\left(1-x\right)}{9-x^2}\)
= \(\dfrac{\left(1+x\right)\cdot\left(3+x\right)}{\left(3-x\right)\cdot\left(3+x\right)}-\dfrac{\left(1-2x\right)\cdot\left(3-x\right)}{\left(3+x\right)\cdot\left(3-x\right)}-\dfrac{x\cdot\left(1-x\right)}{\left(3-x\right)\cdot\left(3+x\right)}\)
= \(\dfrac{3+x+3x+x^2-3+x+6x-2x^2-x+x^2}{\left(3+x\right)\cdot\left(3-x\right)}\)
= \(\dfrac{10x}{9-x^2}\)
bài lm có j sai sót mong bn thông cảm .