VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 8 2017
a) \(x^2-9\ge0\Leftrightarrow x^2\ge9\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge3\\x\ge-3\end{cases}}\)
b) \(-x-2\ge0\Leftrightarrow-x\ge2\Leftrightarrow x\ge-2\)
c) \(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2\ge0\Leftrightarrow x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)
17 tháng 9 2015
Ta có
\(\sqrt{-x^2+2x+2}=\sqrt{-x^2+2x-1+3}=\sqrt{-\left(x-1\right)^2+3}\le\sqrt{3}\)
\(\sqrt{-x^2-6x-8}=\sqrt{-x^2-6x-9+1}=\sqrt{-\left(x+3\right)^2+1}\le1\)
\(\Rightarrow\sqrt{-x^2+2x+2}+\sqrt{-x^2-6x-8}\le1+\sqrt{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi x-1=0 và x+3=0 nên x=1 và x=-3(VL). Phương trình vô nghiệm
LD
19 tháng 8 2017
a) Q=\(\left(\dfrac{2x+1}{\sqrt{x}^3-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(\dfrac{1+\sqrt{x}^3}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)
=\(\left(\dfrac{2x+1-x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}^3-1}\right)\left(\dfrac{1+\sqrt{x}^3-\sqrt{x}-x}{1+\sqrt{x}}\right)\)
=\(\dfrac{\sqrt{x}+x+1}{\sqrt{x}^3-1}.\left(-2\sqrt{x}+1\right)\)
=\(\dfrac{\left(-2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+x+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)=\(\dfrac{\left(-2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
b) ta có : Q=3 => \(\dfrac{-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=3=>-2\sqrt{x}+1=3\sqrt{x}-3\)
=>x=16/25=0,64
vậy x=0,64 khi Q=3
MT
2
7 tháng 8 2017
\(\dfrac{1+x}{3-x}-\dfrac{1-2x}{3+x}-\dfrac{x\left(1-x\right)}{9-x^2}\)
\(=\dfrac{x^2+4x+3-\left(3-x\right)\left(1-2x\right)}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}-\dfrac{x\left(1-x\right)}{9-x^2}\)
\(=\dfrac{x^2+4x+3-3+7x-2x^2-x+x^2}{9-x^2}\)
\(=\dfrac{10x}{9-x^2}\)
DT
8 tháng 8 2017
ta có :
\(\dfrac{1+x}{3-x}-\dfrac{1-2x}{3+x}-\dfrac{x\cdot\left(1-x\right)}{9-x^2}\)
= \(\dfrac{\left(1+x\right)\cdot\left(3+x\right)}{\left(3-x\right)\cdot\left(3+x\right)}-\dfrac{\left(1-2x\right)\cdot\left(3-x\right)}{\left(3+x\right)\cdot\left(3-x\right)}-\dfrac{x\cdot\left(1-x\right)}{\left(3-x\right)\cdot\left(3+x\right)}\)
= \(\dfrac{3+x+3x+x^2-3+x+6x-2x^2-x+x^2}{\left(3+x\right)\cdot\left(3-x\right)}\)
= \(\dfrac{10x}{9-x^2}\)
bài lm có j sai sót mong bn thông cảm . 
\(\Leftrightarrow\sqrt{-\left(x^2-2x+1\right)}=2x^3-x^2-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-\left(x-1\right)^2}=2x^3-x^2-1\)(*)
Ta thấy nếu \(x\ne1\)thì \(\sqrt{-\left(x-1\right)^2}\)không xác định:
Vậy x phải bằng 1. Thử lại vào (*) ta được: \(0=2.1^3-1^2-1=0\)(đúng)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x=1\)