Giúp mik câu 3 bài 1 với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KK
7 tháng 9 2021
a. \(\sqrt{12^2}\)
= 12
b. \(\sqrt{\left(-7\right)^2}\)
= 7
c. \(\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)
= 2 - \(\sqrt{5}\)
27 tháng 7 2023
5:
d: \(A=\dfrac{9\left(x_1+x_2\right)+10-3m}{18\left(x_1x_2+2\right)^2+1}\)
\(=\dfrac{9\cdot\dfrac{m-2}{3}+10-3m}{18\cdot\left(\dfrac{m-6}{3}+2\right)^2+1}=\dfrac{3m-6+10-3m}{18\cdot\left(\dfrac{m-6+6}{3}\right)^2+1}\)
\(=\dfrac{4}{18\cdot\dfrac{m^2}{9}+1}=\dfrac{4}{2m^2+1}< =\dfrac{4}{1}=4\)
Dấu = xảy ra khi m=0
A
2
3 tháng 9 2021
a) \(A=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}\)
\(\Rightarrow A^2=1-x+1+x+2\sqrt{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}=2+2\sqrt{1-x^2}\)
Do \(-x^2\le0\Rightarrow1-x^2\le1\Rightarrow A^2=2+2\sqrt{1-x^2}\le2+2=4\)
\(\Rightarrow A\le2\)
\(maxA=2\Leftrightarrow x=0\)
Áp dụng bất đẳng thức: \(\sqrt{x}+\sqrt{y}\ge\sqrt{x+y}\)(với \(x,y\ge0\))
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2\ge x+y\)
\(\Leftrightarrow x+y+2\sqrt{xy}\ge x+y\Leftrightarrow2\sqrt{xy}\ge0\left(đúng\right)\)
\(A=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}\ge\sqrt{1-x+1+x}=\sqrt{2}\)
\(maxA=\sqrt{2}\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}1-x=0\\1+x=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
13 tháng 7 2021
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(BH^2=HA\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow BH^2=2\cdot6=12\)
hay \(BH=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBHA vuông tại H, ta được:
\(BA^2=BH^2+HA^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=\left(2\sqrt{3}\right)^2+2^2=12+4=16\)
hay BA=4(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:
\(AC^2=BA^2+BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=8^2-4^2=48\)
hay \(BC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
13 tháng 7 2021
b) Xét ΔABC vuông tại B có
\(\sin\widehat{A}=\dfrac{BC}{CA}=\dfrac{4\sqrt{3}}{8}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\cos\widehat{A}=\dfrac{BA}{CA}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
làm giúp mik bài 4 câu a,b ạ,mik cảm ơn ạ
AT
7 tháng 6 2021
a) Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle ADB=90\)
\(\Rightarrow\angle ADE=\angle AHE=90\Rightarrow AHDE\) nội tiếp
b) Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle ACB=90\Rightarrow BC\bot AE\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}EI\bot AB\\AI\bot BE\end{matrix}\right.\Rightarrow I\) là trực tâm \(\Delta EAB\Rightarrow BI\bot AE\Rightarrow B,I,C\) thẳng hàng
Ta có: \(\angle CFD=\angle CAD\left(CDFAnt\right)=\angle EAD=\angle EHD\)
\(\Rightarrow EH\parallel CH\) mà \(EH\bot AB\Rightarrow CF\bot AB\)
CF cắt AB tại G \(\Rightarrow G\) là trung điểm CF mà \(CF\bot AB\Rightarrow\Delta CBF\) cân tại B
Ta có: \(OA=OC=AC=R\Rightarrow\Delta OAC\) đều \(\Rightarrow\angle CAO=60\)
Vì CAFB nội tiếp \(\Rightarrow\angle CFB=\angle CAB=60\Rightarrow\Delta CFB\) đều
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 11 2021
Gọi A là giao điểm của (d) với (d1)
\(\Rightarrow\) Tọa độ A thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}y=-x+2\\y=3x+1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(\dfrac{1}{4};\dfrac{7}{4}\right)\)
Thay tọa độ A vào pt (d2) ta được:
\(\dfrac{7}{4}=2.\dfrac{1}{4}+2\Rightarrow\dfrac{7}{4}=\dfrac{5}{2}\) (ko thỏa mãn)
Vậy 3 đường thẳng nói trên ko đồng quy (đề bài sai)
HP
20 tháng 9 2021
a. \(\sqrt{x^2-2x+4}=2x-2\)
<=> x2 - 2x + 4 = (2x - 2)2
<=> x2 - 2x + 4 = 4x2 - 8x + 4
<=> 4x2 - x2 - 8x + 2x + 4 - 4 = 0
<=> 3x2 - 6x = 0
<=> 3x(x - 2) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}3x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
b. \(\sqrt{x^2-2x}=\sqrt{2-3x}\)
<=> x2 - 2x = 2 - 3x
<=> x2 + 3x - 2x - 2 = 0
<=> x2 + x - 2 = 0
<=> x2 + 2x - x - 2 = 0
<=> x(x + 2) - (x + 2) = 0
<=> (x - 1)(x + 2) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
c. (Tương tự câu a)
Y
19 tháng 6 2023
\(53,\sqrt{\left(a-2b\right)^2}\left(a\le2b\right)\)
\(=\left|a-2b\right|=-a+2b\)
\(54,\sqrt{4x^2-4xy+y^2}\left(2x\ge y\right)\)
\(=\sqrt{\left(2x-y\right)^2}=\left|2x-y\right|=2x-y\)
\(55,\sqrt{\left(2x-1\right)^2}\left(x\ge\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=\left|2x-1\right|=2x-1\)
\(56,\sqrt{\left(3a-2\right)^2}\left(3a\le2\right)\)
\(=\left|3a-2\right|=-3a+2\)
\(57,\sqrt{\left(6-9x\right)^2}\left(3x\ge2\right)\)
\(=\left|6-9x\right|=-6+9x\)
\(58,\sqrt{25a^2-10a+1}\left(5a\le1\right)\)
\(=\sqrt{\left(5a-1\right)^2}=\left|5a-1\right|=-5a+1\)
\(59,\sqrt{m^2+4mn+4n^2}\left(m\ge-2n\right)\)
\(=\sqrt{\left(m+2n\right)^2}=\left|m+2n\right|=m+2n\)
\(60,\sqrt{9x^2-24xy+16y^2}\left(3x\le4y\right)\)
\(=\sqrt{\left(3x-4y\right)^2}=\left|3x-4y\right|=-3x+4y\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
19 tháng 6 2023
Bài 3:
53. \(\sqrt{\left(a-2b\right)^2}=\left|a-2b\right|=2b-a\)
54. \(\sqrt{4x^2-4xy+y^2}=\sqrt{\left(2x-y\right)^2}=\left|2x-y\right|=2x-y\)
55. \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=\left|2x-1\right|=2x-1\)
56. \(\sqrt{\left(3a-2\right)^2}=\left|3a-2\right|=2-3a\)
57. \(\sqrt{\left(6-9x\right)^2}=\left|6-9x\right|=6-9x\)
58. \(\sqrt{25a^2-10a+1}=\sqrt{\left(5a-1\right)^2}=\left|5a-1\right|=1-5a\)
59. \(\sqrt{m^2+4mn+4n^2}=\sqrt{\left(m+2n\right)^2}=\left|m+2n\right|=m+2n\)
60. \(\sqrt{9x^2-24xy+16y^2}=\sqrt{\left(3x-4y\right)^2}=\left|3x-4y\right|=4y-3x\)
1: Khi x=9 thì \(A=\dfrac{9+2+4}{3-2}=15\)
2: \(B=\dfrac{3x-4-x+4-x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\)
3: \(P=\dfrac{A}{B}=\dfrac{x+\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-2}:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}+\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\sqrt{x}+1+\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}-1\)
=>\(P>=2\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right)\cdot\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}}-1=2\cdot2-1=3\)
Dấu = xảy ra khi (căn x+1)^2=4
=>căn x+1=2
=>x=1
cảm ơn bn nhiều