Câu hỏi của THỊ QUYÊN BÙI

Question

giải pt:x+x/căn x^2 -1=35/12

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

ĐKXĐ: $\left[{}\begin{matrix}x\ge1\x\le-1\end{matrix}\right.$- Với $x< -1\Rightarrow x+\dfrac{x}{\sqrt{x^2-1}}< 0$ pt vô nghiệm- Xét với $x>1$:Bình phương 2 vế của pt đã cho:$x^2+\dfrac{x^2}{x^2-1}+\dfrac{2x^2}{\sqrt{x^2-1}}=\dfrac{1225}{144}$$\Leftrightarrow\dfrac{x^4}{x^2-1}+\dfrac{2x^2}{\sqrt{x^2-1}}-\dfrac{1225}{144}=0$Đặt $\dfrac{x^2}{\sqrt{x^2-1}}=t>0$$\Rightarrow t^2+2t-\dfrac{1225}{144}=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{25}{12}\t=-\dfrac{49}{12}\left(loại\right)\end{matrix}\right.$$\Rightarrow\dfrac{x^2}{\sqrt{x^2-1}}=\dfrac{25}{12}$Tới đây có thể bình phương 2 vế hoặc đặt $\sqrt{x^2-1}=a\Rightarrow x^2=a^2+1$ đưa về pt bậc 2:$\dfrac{a^2+1}{a}=\dfrac{25}{12}\Leftrightarrow a^2-\dfrac{25}{12}a+1=0$ $\Rightarrow a=...\Rightarrow x=...$Câu trả lời: ĐKXĐ: $\left[{}\begin{matrix}x\ge1\x\le-1\end{matrix}\right.$- Với $x< -1\Rightarrow x+\dfrac{x}{\sqrt{x^2-1}}< 0$ pt vô nghiệm- Xét với $x>1$:Bình phương 2 vế của pt đã cho:$x^2+\dfrac{x^2}{x^2-1}+\dfrac{2x^2}{\sqrt{x^2-1}}=\dfrac{1225}{144}$$\Leftrightarrow\dfrac{x^4}{x^2-1}+\dfrac{2x^2}{\sqrt{x^2-1}}-\dfrac{1225}{144}=0$Đặt $\dfrac{x^2}{\sqrt{x^2-1}}=t>0$$\Rightarrow t^2+2t-\dfrac{1225}{144}=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{25}{12}\t=-\dfrac{49}{12}\left(loại\right)\end{matrix}\right.$$\Rightarrow\dfrac{x^2}{\sqrt{x^2-1}}=\dfrac{25}{12}$Tới đây có thể bình phương 2 vế hoặc đặt $\sqrt{x^2-1}=a\Rightarrow x^2=a^2+1$ đưa về pt bậc 2:$\dfrac{a^2+1}{a}=\dfrac{25}{12}\Leftrightarrow a^2-\dfrac{25}{12}a+1=0$ $\Rightarrow a=...\Rightarrow x=...$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP