K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BD
0
NB
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 8 2021
\(\Leftrightarrow3\left(x^2-2\right)=\left(y+1\right)^2\)
\(3\left(x^2-2\right)⋮3\Rightarrow y+1⋮3\Rightarrow\left(y+1\right)^2⋮9\)
\(\Rightarrow x^2-2⋮3\) (vô lý do \(x^2\) chia 3 luôn dư 0 hoặc 1)
Vậy pt đã cho vô nghiệm
24 tháng 3 2016
Ta có: 3x+2y=321 <=>y= -3x+321 <=> y= -3/2x +321/2
<=> y = 160-x+1/2-1/2x <=> y = 160-x +(1-x)/2
Vì x,y nguyên dương nên ta có 1-x chia hết cho 2.
Đặt 1-x là 2k (k thuộc Z) => x=1-2k và y= 160-(1-2k)+2k/2 <=> y=160+2k-1+k <=> y=159+3k
Vì y>0 => 159+3k >0 => 3k > -159 => k>-53 (1)
Vì x>0 => 1-2k >0 => 2k < 1 => k < 1/2 (2)
Từ (1) và (2) => -53 < k < 1/2, mà k thuộc Z => k= -52,-51,....-1,0 => có 53 giá trị của k thỏa mãn => pt có 53 nghiệm nguyên dương (x;y)=(1-2k;159+3k) với k thuộc Z
Đây là lần đầu mình dùng trang này nên chưa biết gõ mấy cái kí hiệu toán học, có gì bạn bỏ qua cho nhé :)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 1 2021
Lời giải:
Ta có:
$6x^2y^3+3x^2-10y^3=-2$
$\Leftrightarrow 2y^3(3x^2-5)+(3x^2-5)=-7$
$\Leftrightarrow (2y^3+1)(3x^2-5)=-7$
Vì $x,y$ nguyên nên $2y^3+1; 3x^2-5$ cũng đều nhận giá trị nguyên.
Đến đây ta xét các TH:
TH1: $2y^3+1=-1; 3x^2-5=7$
TH2: $2y^3+1=1; 3x^2-5=-7$
TH3: $2y^3+1=-7; 3x^2-5=1$
TH4: $2y^3+1=7; 3x^2-5=-1$
Giải lần lượt các TH ta được $x=\pm 2; y=-1$
L
2
31 tháng 12 2017
\(5x^2+9y^2-12xy+8=24\left(2y-x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3y\right)^2+x^2+8-24\left(2y-x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3y\right)^2+x^2-48y+24x+80=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3y\right)^2+\left(32x-48y\right)+64+x^2-8x+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3y\right)^2+2.\left(2x-3y\right).8+8^2+\left(x^2-8x+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3y+8\right)^2+\left(x-4\right)^2=0\)
Đến đây dễ rồi bạn tự làm tiếp nhé
PN
9 tháng 8 2020
làm tiếp bài của bạn Pham Trung Thanh
Ta thấy : \(\left(2x-3y+8\right)^2\ge0\)
\(\left(y-4\right)^2\ge0\)
Cộng theo vế ta được : \(\left(2x-3y+8\right)^2+\left(y-4\right)^2\ge0\)
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}2x-3y+8=0\\x-4=0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}8-3y+8=0\\x=4\end{cases}}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=4\\16=3y< =>y=\frac{16}{3}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy pt vô nghiệm nguyên