K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 10 2017

)2+3(x+1)2{7x2−22x+28=(2x−1)2+3(x−3)27x2+8x+13=(2x−1)2+3(x+2)231x2+14x+4=7(2x−1)2+3(x+1)2


Do đó: 

VT≥3–√|3−x|+3–√|x+2|+3–√|x+1|≥3–√(3−x)+3–√(x+2)+3–√(x+1)=33–√(x+2)VT≥3|3−x|+3|x+2|+3|x+1|≥3(3−x)+3(x+2)+3(x+1)=33(x+2)

20 tháng 8 2020

to gefhfhdgtggg

GGGGGG

GGGGG

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

GG

GG

G

G

G

G

G

GG

G

GGG

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

GG

G

G

G

G

G

G

G

GG

G

GG

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

GG

GG

G

G

G

GG

GGGGG

G

G

G

G

G

G

G

GGGGG

G

G

GG

GG

GG

G

G

G

GGG

G

G

GG

G

GGG

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

G

GG

GG

G

G

GG

F

E

RE

R

ER

\\\\\\]

YYYYYYYYY

CMMCMMCMMCMMCMMMCMCMMCMCMCMC

N

G

U

V

L

AHIHI

7 tháng 8 2018

Hãy tích cho tui đi

vì câu này dễ mặc dù tui ko biết làm 

Yên tâm khi bạn tích cho tui

Tui sẽ ko tích lại bạn đâu

THANKS

7 tháng 8 2018

( x +1 ) ( x + 4 ) = 5 căn ( x^2 + 5x +28 ) (1) 
= ( x + 1 ) ( x + 4 ) = 5 căn [ (x^2 + 5x + 4) + 24 ] 
= ( x + 1 ) ( x + 4 ) = 5 căn [ ( x + 1 ) ( x + 4 ) + 24 ] 
Đặt a = ( x + 1 ) ( x + 4 ) 
(1) <=> a = 5 căn ( a + 24 ) 
<=> a^2 = 25 ( a + 24 ) 
<=> a^2 - 25a - 600 = 0 
<=> a1 = 40 
a2 = -15 

với a = 40 ta có: 
( x + 1 ) ( x + 4 ) = 40 
<=> x^2 + 5x + 4 = 40 
<=> x^2 + 5x - 36 = 0 
<=> x = 4 và x = - 9 

với a = -15, ta có: 
( x + 1 ) ( x + 4 ) = -15 
<=> x^2 + 5x + 4 = -15 
<=> x^2 + 5x + 19 = 0 
delta < 0 => pt vô nghiệm 

Vậy s = { -9; 4}

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2023

Bài 1: ĐKXĐ: $2\leq x\leq 4$
PT $\Leftrightarrow (\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x})^2=2$

$\Leftrightarrow 2+2\sqrt{(x-2)(4-x)}=2$
$\Leftrightarrow (x-2)(4-x)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $4-x=0$

$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=4$ (tm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2023

Bài 2:
PT $\Leftrightarrow 4x^3(x-1)-3x^2(x-1)+6x(x-1)-4(x-1)=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(4x^3-3x^2+6x-4)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $4x^3-3x^2+6x-4=0$

Với $4x^3-3x^2+6x-4=0(*)$

Đặt $x=t+\frac{1}{4}$ thì pt $(*)$ trở thành:
$4t^3+\frac{21}{4}t-\frac{21}{8}=0$

Đặt $t=m-\frac{7}{16m}$ thì pt trở thành:

$4m^3-\frac{343}{1024m^3}-\frac{21}{8}=0$
$\Leftrightarrow 4096m^6-2688m^3-343=0$

Coi đây là pt bậc 2 ẩn $m^3$ và giải ta thu được \(m=\frac{\sqrt[3]{49}}{4}\) hoặc \(m=\frac{-\sqrt[3]{7}}{4}\)

Khi đó ta thu được \(x=\frac{1}{4}(1-\sqrt[3]{7}+\sqrt[3]{49})\)

 

5 tháng 12 2017

Bài 2:

\(B=\sqrt{28-16\sqrt{3}}+\sqrt{13-4\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{\left(4-2\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{3}-1\right)^2}\)

\(=\left|4-2\sqrt{3}\right|+\left|2\sqrt{3}-1\right|\)

\(=4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-1\)

\(=3\)

\(C=\sqrt{4+\sqrt{15}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\)

\(=\sqrt{2}.\sqrt{4+\sqrt{15}}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)

\(=\sqrt{8+2\sqrt{15}}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)

\(=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)

\(=5-3=2\)

\(D=\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{\dfrac{2}{2+\sqrt{3}}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}.\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}}\)

\(=\sqrt{3}+1-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{3}+1-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)

\(=\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1=2\)

5 tháng 12 2017

1) \(\Leftrightarrow x^2-7x+8+\sqrt{x^2-7x+8}-20=0\)

Đặt \(t=\sqrt{x^2-7x+8}\ge0\)

Phương trình tương đương

\(t^2+t-20=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}t=4\left(TM\right)\\t=-5\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2-7x+8}=4\)

Bạn đọc tự giải quyết tiếp bài toán.

29 tháng 3 2022

1.   3x( x - 2 ) - ( x - 2 ) = 0

<=> ( x-2).(3x-1)  = 0 => x = 2 hoặc x = \(\dfrac{1}{3}\)

2.    x( x-1 ) ( x2 + x + 1 ) - 4( x - 1 )

<=> ( x - 1 ).( x (x^2 + x + 1 ) - 4 ) = 0

(phần này tui giải được x = 1 thôi còn bên kia giải ko ra nha )

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}x-2y=7\\\sqrt{5}x-5y=10\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

29 tháng 3 2022

\(1. 3x^2 - 7x +2=0\)

=>\(Δ=(-7)^2 - 4.3.2\)

        \(= 49-24 = 25\)

Vì 25>0 suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\(x_1\)=\(\dfrac{-\left(-7\right)+\sqrt{25}}{2.3}=\dfrac{7+5}{6}=2\)

\(x_2\)=\(\dfrac{-\left(-7\right)-\sqrt{25}}{2.3}=\dfrac{7-5}{6}=\dfrac{1}{3}\)

 

  

14 tháng 6 2019

Ta có:

\(\sqrt{x^2-x+19}+\sqrt{7x^2+8x+13}+\sqrt{13x^2+17x+7}\)

\(=\sqrt{\frac{1}{4}\left(2x-1\right)^2+\frac{75}{4}}+\sqrt{\left(2x-1\right)^2+3\left(x+2\right)^2}+\sqrt{\frac{1}{4}\left(2x-1\right)^2+\frac{3}{4}\left(4x+3\right)^2}\)

\(\ge\sqrt{\frac{75}{4}}+\sqrt{3\left(x+2\right)^2}+\sqrt{\frac{3}{4}\left(4x+3\right)^2}\)

\(=\frac{5\sqrt{3}}{2}+\sqrt{3}\left(x+2\right)+\frac{\sqrt{3}\left(4x+3\right)}{2}=3\sqrt{3}\left(x+2\right)\)

Dấu = xảy ra khi ....

19 tháng 5 2018

Đặt:

\(a=\sqrt[3]{x^2-x-8};b=\sqrt[3]{x^2-8x-1}\)

Để ý thấy rằng: \(a^3-b^3=7x-7=\left(7x+1\right)+8\)nên PT trở thành:

\(b-a+\sqrt[3]{a^3-b^3+8}=2\)

\(\Leftrightarrow a^3-b^3+8=\left(2+a-b\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+b^2+ab\right)=\left(a-b\right)^3+6\left(a-b\right)\left[2+\left(a-b\right)\right]\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=0\\\left(a-b\right)^2+3ab=\left(a-b\right)^2+12+6\left(a-b\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\\left(a+2\right)\left(2-b\right)=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\a=-2\\b=2\end{cases}}\)

\(\left(+\right)a=b\Leftrightarrow x^2-x-8=x^2-8x-1\Leftrightarrow x=1\)

\(\left(+\right)a=-2\Leftrightarrow x^2-x-8=-8\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\x=1\end{cases}}\)

\(\left(+\right)b=2\Leftrightarrow x^2-8x-1=8\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\pm1;0;9\right\}\)