Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy tích cho tui đi
vì câu này dễ mặc dù tui ko biết làm
Yên tâm khi bạn tích cho tui
Tui sẽ ko tích lại bạn đâu
THANKS
( x +1 ) ( x + 4 ) = 5 căn ( x^2 + 5x +28 ) (1)
= ( x + 1 ) ( x + 4 ) = 5 căn [ (x^2 + 5x + 4) + 24 ]
= ( x + 1 ) ( x + 4 ) = 5 căn [ ( x + 1 ) ( x + 4 ) + 24 ]
Đặt a = ( x + 1 ) ( x + 4 )
(1) <=> a = 5 căn ( a + 24 )
<=> a^2 = 25 ( a + 24 )
<=> a^2 - 25a - 600 = 0
<=> a1 = 40
a2 = -15
với a = 40 ta có:
( x + 1 ) ( x + 4 ) = 40
<=> x^2 + 5x + 4 = 40
<=> x^2 + 5x - 36 = 0
<=> x = 4 và x = - 9
với a = -15, ta có:
( x + 1 ) ( x + 4 ) = -15
<=> x^2 + 5x + 4 = -15
<=> x^2 + 5x + 19 = 0
delta < 0 => pt vô nghiệm
Vậy s = { -9; 4}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. 3x( x - 2 ) - ( x - 2 ) = 0
<=> ( x-2).(3x-1) = 0 => x = 2 hoặc x = \(\dfrac{1}{3}\)
2. x( x-1 ) ( x2 + x + 1 ) - 4( x - 1 )
<=> ( x - 1 ).( x (x^2 + x + 1 ) - 4 ) = 0
(phần này tui giải được x = 1 thôi còn bên kia giải ko ra nha )
3 \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}x-2y=7\\\sqrt{5}x-5y=10\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
\(1. 3x^2 - 7x +2=0\)
=>\(Δ=(-7)^2 - 4.3.2\)
\(= 49-24 = 25\)
Vì 25>0 suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1\)=\(\dfrac{-\left(-7\right)+\sqrt{25}}{2.3}=\dfrac{7+5}{6}=2\)
\(x_2\)=\(\dfrac{-\left(-7\right)-\sqrt{25}}{2.3}=\dfrac{7-5}{6}=\dfrac{1}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 1:
ĐK: \(x\geq -2\)
Đặt \(\sqrt{x+5}=a; \sqrt{x+2}=b(a,b\geq 0)\)
\(\Rightarrow ab=\sqrt{(x+5)(x+2)}=\sqrt{x^2+7x+10}\)
PT trở thành:
\((a-b)(1+ab)=3\)
\(\Leftrightarrow (a-b)(1+ab)=(x+5)-(x+2)=a^2-b^2\)
\(\Leftrightarrow (a-b)(1+ab)-(a-b)(a+b)=0\)
\(\Leftrightarrow (a-b)(1+ab-a-b)=0\)
\(\Leftrightarrow (a-b)(a-1)(b-1)=0\)
Vì \(a\neq b\Rightarrow \left[\begin{matrix} a-1=0\\ b-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} a=\sqrt{x+5}=1\\ b=\sqrt{x+2}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-4\\ x=-1\end{matrix}\right.\). Vì $x\geq -2$ nên chỉ có $x=-1$ là nghiệm duy nhất.
Câu 2:
ĐK: \(-4\leq x\leq 4\)
Ta có: \((\sqrt{x+4}-2)(\sqrt{4-x}+2)=2x\)
\(\Leftrightarrow \frac{(x+4)-2^2}{\sqrt{x+4}+2}.(\sqrt{4-x}+2)=2x\)
\(\Leftrightarrow x.\frac{\sqrt{4-x}+2}{\sqrt{x+4}+2}=2x\)
\(\Leftrightarrow x\left(\frac{\sqrt{4-x}+2}{\sqrt{x+4}+2}-2\right)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ \sqrt{4-x}+2=2\sqrt{x+4}+4(*)\end{matrix}\right.\)
Xét $(*)$
Đặt \(\sqrt{4-x}=a; \sqrt{x+4}=b\) thì ta có hệ:
\(\left\{\begin{matrix} a^2+b^2=8\\ a+2=2b+4\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a^2+b^2=8\\ a=2(b+1)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow 4(b+1)^2+b^2=8\)
\(\Leftrightarrow 5b^2+8b-4=0\Leftrightarrow (5b-2)(b+2)=0\)
\(\Rightarrow b=\frac{2}{5}\) (do \(b\geq 0)\)
\(\Rightarrow x+4=b^2=\frac{4}{25}\Rightarrow x=\frac{-96}{25}\) (t/m)
Vậy \(x\in \left\{ \frac{-96}{25}; 0\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(pt\Leftrightarrow\left(5-2\sqrt{6}\right)^{\frac{x}{2}}+\left(5+2\sqrt{6}\right)^{\frac{x}{2}}=10\)
Thấy rằng \(5-2\sqrt{6}\) là nghịch đảo của \(5+2\sqrt{6}\), Vì vậy
\(\left(5-2\sqrt{6}\right)^{\frac{x}{2}}\left(5+2\sqrt{6}\right)^{\frac{x}{2}}=1\)
Đặt \(\left(5-2\sqrt{6}\right)^{\frac{x}{2}}=t\) ta dc pt sau
\(t+\frac{1}{t}=10\Rightarrow t^2-10t+1=0\Rightarrow t=5\pm2\sqrt{6}\)
Vì vậy \(t=5\pm2\sqrt{6}=\left(5-2\sqrt{6}\right)^{\pm1}=\left(5-2\sqrt{6}\right)^{\frac{x}{2}}\)
Suy ra \(\frac{x}{2}=\pm1\Rightarrow x=\pm2\)
Giải phương trình: \(\sqrt{x^2+x+19}+\sqrt{7x^2-2x+4}+\sqrt{13x^2+19x+7}=\sqrt{3}.\left(x+5\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thấy : \(x^2-4x+16=\left(x-2\right)^2+12>0\forall x\)
P/t \(\Leftrightarrow2\left(x^2-4x+16\right)-36+\sqrt{x^2-4x+16}=0\)
Đặt \(t=\sqrt{x^2-4x+16}>0\) ; khi đó :
\(2t^2+t-36=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=-\dfrac{9}{2}\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
Với t = 4 hay \(\sqrt{x^2-4x+16}=4\Leftrightarrow x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Điều kiện: 3x2 - 6x - 6 \(\ge\) 0 và 2 - x \(\ge\) 0
pt <=> \(\sqrt{3x^2-6x-6}=3.\left(2-x\right)^2\sqrt{2-x}+\left(7x-19\right)\sqrt{2-x}\)
<=> \(\sqrt{3x^2-6x-6}=\left(3x^2-12x+12+7x-19\right)\sqrt{2-x}\)
<=> \(\sqrt{3x^2-6x-6}=\left(3x^2-5x-7\right)\sqrt{2-x}\) (1)
Đặt \(\sqrt{3x^2-6x-6}=a;\sqrt{2-x}=b;\left(a;b\ge0\right)\)
=> \(3x^2-6x-6=a^2;2-x=b^2\)=> \(a^2-b^2=3x^2-5x-8\)
=> (1) trở thành: a = (a2 - b2 + 1).b
<=> a = (a- b)(a+b).b + b
<=> (a - b) - (a- b)(a+b).b = 0
<=> (a - b).(1 - b(a+b)) = 0
<=> a = b hoặc (a+b).b = 1
+) a = b => ......
+) (a+b).b = 1 <=> ab + b2 - 1 = 0
<=> \(\sqrt{3x^2-3x-6}.\sqrt{2-x}+\left(2-x\right)-1=0\)
<=> \(\sqrt{3\left(x^2-x-2\right)\left(2-x\right)}=x-1\)
<=> x \(\ge\) 1; 3(x2 - x - 2)(2 - x) = (x-1)2
<=> ........