![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Toàn bộ nghiệm của 3 pt này đều là nghiệm thực, không có nghiệm phức nào
a. \(x^2-3x-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3+\sqrt{17}}{2}\\x=\dfrac{3-\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)
b. \(x^4-5x^2+6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=2\\x^2=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\sqrt{2}\\x=\pm\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
c. \(-x^2+4x+5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=5\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Leftrightarrow3^{x^2}.4^{x+1}=3^{-x}\)
Lấy logarit cơ số 3 hai vế:
\(\Rightarrow log_3\left(3^{x^2}.4^{x+1}\right)=log_3\left(3^{-x}\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+\left(x+1\right)log_34=-x\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+\left(x+1\right)log_34=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)log_34=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+log_34\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-log_34=-2log_32\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn coi lại đề câu a, chỗ \(\log_5-x\) đó
b.
\(\Leftrightarrow9^x-3^x-2.3^x-2=0\)
\(\Leftrightarrow3^x\left(3^x-1\right)-2\left(3^x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3^x-2\right)\left(3^x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3^x=2\\3^x=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\log_32\\x=0\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ sau:
Vậy tập nghiệm là (−1;0) ∪ (7/2; + ∞ )
b) Tương tự câu a), tập nghiệm là (1/10; 5)
c) Đặt t = log 2 x , ta có bất phương trình 2 t 3 + 5 t 2 + t – 2 ≥ 0 hay (t + 2)(2 t 2 + t − 1) ≥ 0 có nghiệm −2 ≤ t ≤ −1 hoặc t ≥ 1/2
Suy ra 1/4 ≤ x ≤ 1/2 hoặc x ≥ 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: [1/4; 1/2] ∪ [ 2 ; + ∞ )
d) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ:
Vậy tập nghiệm là (ln(2/3); 0] ∪ [ln2; + ∞ )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(3x^4+x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow3x^4-3x^2+4x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2\cdot\left(x^2-1\right)+4\cdot\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(3x^2+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=0\\3x^2+4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm1\\x^2=-\dfrac{4}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(S=\left\{\pm1\right\}\)
Đặt `x^2=t(t>=0)`
Ta có PT: `3t^2+t-4=0`
`3+1-4=0`
`=> t_1 = 1 ; t_2 = -4/3 (L)`
`=> x^2=1`
`<=> x=\pm 1`
Vậy `S={\pm 1}`.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Với điều kiện x > 0, ta có phương trình
e 2 . e ln x = x + 3
⇔ e 2 .x = x + 3
⇔x( e 2 − 1) = 3
(thỏa mãn điều kiện)
b) Tương tự câu a), x = e 2
c) Với điều kiện x > 3 ta có: