K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 5 2016
Ta có \(f\left(x\right)=e^{2x-1}+2e^{1-2x}+7x-5\Rightarrow f'\left(x\right)=2e^{2x-1}-4e^{1-2x}+7\)
\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow2e^{2x-1}-4e^{1-2x}+7=0\)
\(\Leftrightarrow2e^{2x-1}-\frac{4}{e^{2x-1}}+7=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(e^{2x-1}\right)^2+7e^{2x-1}-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}e^{2x-1}=\frac{1}{2}\\e^{2x-1}=-4\end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow e^{2x-1}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2x-1=\ln\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\ln\frac{e}{2}\) là nghiệm của phương trình
PT
1
PT
1
14 tháng 5 2016
Điều kiện \(x>0\)
Ta có : \(f\left(x\right)=x^3\ln x\Rightarrow f'\left(x\right)=3x^2\ln x+x^3\frac{1}{x}=x^2\left(3\ln x+1\right)\)
\(f'\left(x\right)+\frac{1}{x}f\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2\left(3\ln x+1\right)+\frac{1}{x}x^3\ln x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(4\ln x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\) loại
hoặc : \(\Leftrightarrow\ln x=-\frac{1}{4}=\ln e^{-\frac{1}{4}}\)
\(\Leftrightarrow x=e^{-\frac{1}{4}}=\frac{1}{\sqrt[4]{e}}\) là nghiệm của phương trình
⇔ x(4 - x) > 0 ⇔ 0 < x < 4