BH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{x+5}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow x+5=4\)
hay x=-1
b: Ta có: \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=17\)
\(\Leftrightarrow x-1=289\)
hay x=290
29 tháng 10 2021
\(PT\Leftrightarrow x^2-2x+\sqrt{6x^2-12x+7}=0\\ \Leftrightarrow x^2-2x+1+\sqrt{6x^2-12x+7}-1=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\dfrac{6\left(x-1\right)^2}{\sqrt{6x^2-12x+7}+1}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-1+\dfrac{6}{\sqrt{6x^2-12x+7}+1}\right)=0\\ \Leftrightarrow x=1\left(x-1+\dfrac{6}{\sqrt{6x^2-12x+7}+1}>0\right)\)
KN
1
13 tháng 12 2015
Đặt \(\sqrt{6x^2-12x+7}=t\left(t\ge1\right)\)
\(\Rightarrow x^2-2x=\frac{t^2-7}{6}\)
pt trên tương đương với \(\frac{7-t^2}{6}+t=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-7-6t=0\)
\(\Leftrightarrow\int^{t=-1}_{t=7}\)
\(\Leftrightarrow t=7\)(vì \(t\ge1\))
thay vào rồi bình phương lên tìm x
PN
1
16 tháng 10 2021
\(ĐK:x\in R\)
Đặt \(x^2-2x=a\), PTTT:
\(-a+\sqrt{6a+7}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{6a+7}=a\\ \Leftrightarrow a^2-6a-7=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=7\\a=-1\left(loại.do.a=\sqrt{6a+7}\ge0\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow a=7\\ \Leftrightarrow x^2-2x-7=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+2\sqrt{2}\\x=1-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
6 tháng 10 2023
a)√x2−9 - 3√x−3 =0
<=> (√x-3)(√x+3)-3√x-3=0
<=> (√x-3)(√x+3-3)=0
<=> (√x-3)√x=0
<=> √x-3=0
<=>x=9
b)√4x2−12x+9=x - 3
<=> √(2x -3)2 =x-3
<=> 2x-3=x-3
<=>2x-x=-3+3
<=>x=0
c)√x2+6x+9=3x-1
<=> √(x+3)2 =3x-1
<=> x+3=3x-1
<=> -2x=-4
<=> x=2
Nhớ cho mình 1 tim nha bạn
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
7 tháng 10 2023
Sau em nên gõ các kí hiệu toán học ở phần Σ để mọi người dễ dàng đọc hơn nhé.
30 tháng 5 2020
ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ge2\\y\ge-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
\(\sqrt{x-2}+x^3-6x^2+12x=\sqrt{3y+1}+27y^3+27y^2+9y+9\)
<=> \(\sqrt{x-2}+x^3-6x^2+12x-8=\sqrt{3y+1}+27y^3+27y^2+9y+1\)
<=> \(\sqrt{x-2}+\left(x-2\right)^3=\sqrt{3y+1}+\left(3y+1\right)^3\)
<=> \(\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{3y+1}\right)+\left[\left(x-2\right)^3-\left(3y+1\right)^3\right]=0\)
<=> \(\frac{x-3y-3}{\sqrt{x-2}+\sqrt{3y+1}}+\left(x-3y-3\right)\left[\left(x-2\right)^2+\left(x-2\right)\left(3y+1\right)+\left(3y+1\right)^2\right]=0\)
<=> \(\left(x-3y-3\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x-2}+\sqrt{3y+1}}+\left(x-2\right)^2+\left(x-2\right)\left(3y+1\right)+\left(3y+1\right)^2\right)=0\)
<=> \(x-3y-3=0\)
vì \(\frac{1}{\sqrt{x-2}+\sqrt{3y+1}}+\left(x-2\right)^2+\left(x-2\right)\left(3y+1\right)+\left(3y+1\right)^2>0\)
<=> x = 3y + 3
Thế vào phương trình trên ta có:
\(2+2\left(3y+3\right)^2-2y^2+3\left(3y+3\right)y-4\left(3y+3\right)-3y=0\)
<=> \(25y^2+30y+8=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=-\frac{2}{5}\\y=-\frac{4}{5}\end{cases}}\)không thỏa mãn đk
Vậy hệ vô nghiệm.
NK
1
\(2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0\Leftrightarrow\sqrt{6\left(x^2-2x\right)+7}=x^2-2x\)(1)
Đặt \(t=x^2-2x\)(t\(\ge0\))
Vậy (1)\(\Leftrightarrow\sqrt{6t+7}=t\Leftrightarrow6t+7=t^2\Leftrightarrow t^2-6t-7=0\Leftrightarrow t^2+t-7t-7=0\Leftrightarrow t\left(t+1\right)-7\left(t+1\right)=0\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(t-7\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}t+1=0\\t-7=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}t=-1\left(ktm\right)\\t=7\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow t=7\Leftrightarrow x^2-2x=7\Leftrightarrow x^2-2x-7=0\Leftrightarrow x^2-2x+1=8\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=8\Leftrightarrow x-1=\pm2\sqrt{2}\Leftrightarrow x=1\pm2\sqrt{2}\)Vậy S={\(1\pm2\sqrt{2}\)}
thanks