Giải hệ phương trình - 2 x + 5 y = 9 4 x ...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

23 tháng 7 2018

Giải hệ phương trình - 2 x + 5 y = 9 4 x + 2 y = 11

#Toán lớp 10

Cao Minh Tâm

23 tháng 7 2018

Giải bài 3 trang 70 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

vvvvvvvv

6 tháng 4 2021

giải hệ phương trình sau

\(\left\{{}\begin{matrix}x+\sqrt{y-2}+\sqrt{4-z}=y^2-5z+11\\y+\sqrt{z-2}+\sqrt{4-x}=z^2-5x+11\\z+\sqrt{x-2}+\sqrt{4-y}=x^2-5y+11\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 10

HT2k02

6 tháng 4 2021

ĐKXĐ : \(2\le x,y,z\le4\)

Từ hệ phương trình ta suy ra được

\(\Sigma x+\Sigma\sqrt{x-2}+\Sigma\sqrt{4-x}=\Sigma x^2-5\Sigma x+33\\ \Leftrightarrow\Sigma\left(x^2-6x+9\right)+6=\Sigma\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\right)\\ \Leftrightarrow\Sigma\left(x-3\right)^2+6=\Sigma\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\right)\left(1\right)\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\sqrt{A}+\sqrt{B}\le\sqrt{2\left(A+B\right)}\)

\(\Sigma\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\right)\le\Sigma\sqrt{2\left(x-2+4-x\right)}=\Sigma2=6\)

\(\Rightarrow\Sigma\left(x-3\right)^2+6\le6\Rightarrow\Sigma\left(x-3\right)^2\le0\)

Mà \(\Sigma\left(x-3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2=\left(y-3\right)^2=\left(z-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x=y=z=3\)

Thay vào ta thấy thỏa mãn -> x=y=z=3 là nghiệm hpt

Đúng(2)

Rhider

7 tháng 1 2022

Giải hệ phương trình sau: x.y + x+ y = 11 và x^2 .y + x.y^2 = 30

#Toán lớp 10

Vương Hương Giang

7 tháng 1 2022

Đúng(2)

đỗ văn thành

9 tháng 12 2016

Giải hệ phương trình sau\(\begin{cases}x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5\\x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=9\end{cases}\)

#Toán lớp 10

Huỳnh Tâm

15 tháng 12 2016

ĐK: x khác 0

pt (2) \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2=13\)

Đặt \(a=x+\frac{1}{x};b=y+\frac{1}{y}\), hệ pt trở thành:

\(\begin{cases}a+b=5\\a^2+b^2=13\end{cases}\) giải hệ pt đối xứng loại I được

\(\begin{cases}a=2\\b=3\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}a=3\\b=2\end{cases}\)

Thế vào được tập nghiệm của hệ pt đã cho:

\(\left\{\left(1;\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right);\left(1;\frac{3+\sqrt{5}}{2}\right);\left(\frac{3-\sqrt{5}}{2};1\right);\left(\frac{3+\sqrt{5}}{2};1\right)\right\}\)

Đúng(0)

đỗ văn thành

16 tháng 12 2016

cam on minh da biet lam bai nay, truoc khi ban tra loi nen minh chua tick dung dau nhe ,mac du cach lam dung roi

Đúng(0)

Hoàng Thị Tâm

11 tháng 5 2016

Giải hệ phương trình :

\(\begin{cases}x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5\\x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=9\end{cases}\)

#Toán lớp 10

Lại Thị Hồng Liên

11 tháng 5 2016

Điều kiện \(x\ne0;y\ne0\)

Đặt \(x+\frac{1}{x}=a;y+\frac{1}{y}=b\), khi đó :

\(x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2;y^2+\frac{1}{y^2}=b^2-2\)

Thay vào hệ phương trình ta được :

\(\begin{cases}a+b=5\\a^2+b^2=13\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}a+b=5\\\left(a+b\right)^2-2ab=13\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}a+b=5\\ab=6\end{cases}\)

Do đó a và b là nghiệm của phương trình : \(t^2-5t+6=0\Leftrightarrow\begin{cases}t=2\\t=3\end{cases}\)

vậy \(\left(a;b\right)=\left(2;3\right);\left(a;b\right)=\left(3;2\right)\)

* Khi \(\begin{cases}a=2\\b=3\end{cases}\) ta có :

\(\begin{cases}x+\frac{1}{x}=2\\y+\frac{1}{y}=3\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x^2-2x+1=0\\y^2-3x+1=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\y=\frac{3\pm\sqrt{5}}{2}\end{cases}\)

* Khi \(\begin{cases}a=3\\b=2\end{cases}\) ta có :

\(\begin{cases}x+\frac{1}{x}=3\\y+\frac{1}{y}=2\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x^2-3x+1=0\\y^2-2x+1=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}y=1\\x=\frac{3\pm\sqrt{5}}{2}\end{cases}\)

Các nghiệm (x;y) là

\(\left(1;\frac{3+\sqrt{5}}{2}\right);\left(1;\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right);\left(\frac{3+\sqrt{5}}{2};1\right);\left(\frac{3-\sqrt{5}}{2};1\right)\)

Đúng(0)

Anh123

1 tháng 10 2023

Biểu diễn miễn nghiệm của hệ phương trình:-2x+y=2; -x+2y=4; x+y=5 giải thích và vẽ miền nghiệm

#Toán lớp 10

Anh123

1 tháng 10 2023

Guip mình với ạ

Đúng(0)

Phạm Huy Hoàng

25 tháng 11 2021

3, Cho hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2+2xy+y^2=11\\x^2+2xy+3y^2=17+m\end{matrix}\right.\)

a) Giải hệ phương trình với m = 0

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm

#Toán lớp 10

Bap xoai

12 tháng 5 2023

C1: Trên hệ trục tọa độ Oxy, có bao nhiêu giá trị nguyên của m e [-10;10] để phương trình 2 + y ^ 2 - 2(m + 1) x + 4y + 7m + 5 = 0 là phương trình đường tròn? A.11 B.16 C.15 D.12 Câu 11 Phương trình √ x^2 -2x+4=4-x có một nghiệm là A.x=2 B.x=4 C.x=3 D. X=4

#Toán lớp 10

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2023

11A

Đúng(0)

ngu ngoc linh

5 tháng 8 2021 - olm

Câu hỏi hay

Giải hệ Phương trình {_{7x³+11=3(x+y)(x+y+1)}^xy(3x+y)=4

#Toán lớp 10

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

6 tháng 8 2021

\(7x^3+11=3\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3+7x^3+11+1=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)+1\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3+7x^3+3xy\left(3x+y\right)=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)+1\)

\(\Leftrightarrow8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3=\left(x+y+1\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+y\right)^3=\left(x+y+1\right)^3\)

\(\Leftrightarrow2x+y=x+y+1\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Với \(x=1\):

\(y\left(3+y\right)=4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-4\end{cases}}\).

Đúng(0)

Đỗ Minh Châu

6 tháng 8 2021

y = 1

y = -4

Đúng(0)

Nghĩa “Tôi yêu thiên nhiên” Nguyễn....

9 tháng 6 2016

giải hệ phương trình :

\(\begin{cases}\frac{x}{y^2+1}=\frac{y^4}{x^2+y^2}\\\sqrt{4x+5}+\sqrt{y^2+8}=6\end{cases}\)

#Toán lớp 10

Nguyễn Thái Bình

9 tháng 6 2016

phương trình đầu tương đương với:

\(x\left(x^2+y^2\right)=y^4\left(y^2+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3+xy^2-y^6-y^4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-y^6\right)+\left(xy^2-y^4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y^2\right)\left(x^2+xy^2+y^4\right)+y^2\left(x-y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y^2\right)\left(x^2+xy^2+y^4+y^2\right)=0\)

TH1: \(x-y^2=0\Rightarrow x=y^2\) thay vào pt thứ hai ta tìm được nghiệm

\(\sqrt{4y^2+5}+\sqrt{y^2+8}=6\)

\(4y^2+5+y^2+8+2\sqrt{\left(4y^2+5\right)\left(y^2+8\right)}=36\)

\(5y^2+13+2\sqrt{\left(4y^2+5\right)\left(y^2+8\right)}=36\)

\(2\sqrt{\left(4y^2+5\right)\left(y^2+8\right)}=23-5y^2\)

bình phương hai vế tiếp rồi đưa về pt trùng phương, bạn tự giải tiếp nhé

TH2: \(x^2+xy^2+y^4+y^2=0\), coi x là ẩn, tìm x theo y ta có

\(\Delta=y^4-4\left(y^4+y^2\right)=-3y^4-y^2\)

Pt có nghiệm khi y =0, thay vào ta có từ pt thứ nhất suy ra x =0, nhưng pt thứ hai không thỏa mãn

Đúng(0)

Nghĩa “Tôi yêu thiên nhiên” Nguyễn....

9 tháng 6 2016

cam on ban rat nhieu

Đúng(0)

Songoku

24 tháng 6 2019 - olm

a, giải phương trình : 4x²+√2x+3=8x+1

B, giải hệ phương trình :

{√x+y+1+(x+2y)=4(x+y) ²+√3*√x+y

X-4y-3=(2y)²-√2-x²

#Toán lớp 10

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP