Giải hệ phương trình sau: x.y + x+ y = 11 và x^2 .y + x.y^2 = 30

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Rhider

7 tháng 1 2022

Giải hệ phương trình sau: x.y + x+ y = 11 và x^2 .y + x.y^2 = 30

#Toán lớp 10

Vương Hương Giang

7 tháng 1 2022

Đúng(2)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Pham Trong Bach

20 tháng 7 2017

Hệ phương trình x . y + x + y = 11 x 2 y + x y 2 = 30 A. Có 2 nghiệm (2; 3) và (1; 5) B. Có 2 nghiệm (2; 1) và (3; 5) C. Có 1 nghiệm là (5; 6) D. Có 4 nghiệm (2; 3), (3; 2), (1; 5), (5;...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

Cao Minh Tâm

20 tháng 7 2017

Hệ phương trình tương đương S + P = 11 S P = 30 ⇒ S 11 − S = 30

Khi S=5 thì P=6 nên x, y là nghiệm của hệ phương trình x + y = 5 x y = 6 ⇔ x = 2 ; y = 3 x = 3 ; y = 2 suy ra hệ có nghiệm (2; 3), (3; 2)

Khi S=6 thì P=5 nên x, y là nghiệm của hệ phương trình x + y = 6 x y = 5 ⇔ x = 1 ; y = 5 x = 5 ; y = 1 suy ra hệ có nghiệm (1; 5), (5; 1).

Đáp án cần chọn là: D

Đúng(0)

Pham Trong Bach

14 tháng 8 2019

Cho hệ phương trình x + y = 2 a + 1 x 2 + y 2 = a 2 - 2 a + 3 .Giá trị của tham số a sao cho hệ có nghiệm (x;y) và tích x.y nhỏ nhất là: A. a = 1 B. a = - 1 C. a = 2 D. a = -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

Cao Minh Tâm

14 tháng 8 2019

Đáp án: B

Đúng(0)

Quyên Nguyễn Xuân

24 tháng 3 2020

giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-x.y=1\\\frac{2.x^5}{x+y}+xy=x^4+y^4\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 10

Pham Trong Bach

14 tháng 3 2019

Với giá trị nào của a thì hệ phương trình x + y = 1 x - y = 2 a - 1 có nghiệm (x;y) với x.y lớn nhất?

A. a = 1 4

B. a = 1 2

C. a = - 1 2

D. a = 1

#Toán lớp 10

Cao Minh Tâm

14 tháng 3 2019

Ta có : x + y = 1 x - y = 2 a - 1 ⇔ x + y = 1 2 x = 2 a ⇔ y = 1 - a x = a

Do đó :

x y = a . 1 - a = a - a 2 = - a 2 - 2 . 1 2 a + 1 4 + 1 4 = - a - 1 2 2 + 1 4

Do - a - 1 2 2 ≤ 0 ∀ a ⇒ - a - 1 2 2 + 1 4 ≤ 1 4

Suy ra,giá trị lớn nhất của xy là 1 4 khi a = 1 2 .

Đáp án là B.

Đúng(0)

Pham Trong Bach

8 tháng 9 2019

Cho hệ phương trình x 2 + y 2 + 8 x y x + y = 16 1 x 3 + x x + y - 3 = 0 2 có nghiệm duy nhất x ; y Khi đó x.y bằng A. 3 B. 4 C. 0 D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

Cao Minh Tâm

8 tháng 9 2019

Đáp án: A

Đúng(0)

vvvvvvvv

6 tháng 4 2021

giải hệ phương trình sau

\(\left\{{}\begin{matrix}x+\sqrt{y-2}+\sqrt{4-z}=y^2-5z+11\\y+\sqrt{z-2}+\sqrt{4-x}=z^2-5x+11\\z+\sqrt{x-2}+\sqrt{4-y}=x^2-5y+11\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 10

HT2k02

6 tháng 4 2021

ĐKXĐ : \(2\le x,y,z\le4\)

Từ hệ phương trình ta suy ra được

\(\Sigma x+\Sigma\sqrt{x-2}+\Sigma\sqrt{4-x}=\Sigma x^2-5\Sigma x+33\\ \Leftrightarrow\Sigma\left(x^2-6x+9\right)+6=\Sigma\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\right)\\ \Leftrightarrow\Sigma\left(x-3\right)^2+6=\Sigma\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\right)\left(1\right)\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\sqrt{A}+\sqrt{B}\le\sqrt{2\left(A+B\right)}\)

\(\Sigma\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\right)\le\Sigma\sqrt{2\left(x-2+4-x\right)}=\Sigma2=6\)

\(\Rightarrow\Sigma\left(x-3\right)^2+6\le6\Rightarrow\Sigma\left(x-3\right)^2\le0\)

Mà \(\Sigma\left(x-3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2=\left(y-3\right)^2=\left(z-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x=y=z=3\)

Thay vào ta thấy thỏa mãn -> x=y=z=3 là nghiệm hpt

Đúng(2)

Kinder

10 tháng 2 2021

Giải hệ phương trình sau:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+x\left(y-z\right)^2=2\\y^3+y\left(z-x\right)^2=30\\z^3+z\left(x-y\right)^2=16\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 10

Hải Đăng

14 tháng 12 2020

giải hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=30\\x+y=6\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 10

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 12 2020

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2-2xy=30\\x+y=6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=3\\x+y=6\end{matrix}\right.\)

Thep Viet đảo, x và y là nghiệm:

\(t^2-6t+3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3+\sqrt{6}\\t=3-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(3+\sqrt{6};3-\sqrt{6}\right);\left(3-\sqrt{6};3+\sqrt{6}\right)\)

Đúng(0)

Phạm Huy Hoàng

25 tháng 11 2021

3, Cho hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2+2xy+y^2=11\\x^2+2xy+3y^2=17+m\end{matrix}\right.\)

a) Giải hệ phương trình với m = 0

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm

#Toán lớp 10

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP