K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 2 2022

\(lim\left(n-\sqrt{n^2-4n+2}\right)\)

\(=lim\dfrac{n^2-\left(n^2-4n+2\right)}{n+\sqrt{n^2-4n+2}}\)

\(=lim\dfrac{4n-2}{n+\sqrt{n^2-4n+2}}\)

\(=lim\dfrac{4-\dfrac{2}{n}}{1+\sqrt{1-\dfrac{4}{n}+\dfrac{2}{n^2}}}\)

\(=2\)

1 tháng 5 2022

Ta có : \(f\left(2\right)=2a+b-6\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{x-\sqrt{x+2}}{x^2-4}=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{x^2-x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+\sqrt{x+2}\right)}\)  

\(=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{x+1}{\left(x+2\right)\left(x+\sqrt{x+2}\right)}=\dfrac{3}{16}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow2^-}x^2+ax+3b=4+2a+3b\) 

H/s liên tục tại điểm x = 2 \(\Leftrightarrow\dfrac{3}{16}=2a+3b+4=2a+b-6\)

Suy ra : \(a=\dfrac{179}{32};b=-5\) => t = a + b = 19/32 . Chọn C 

NV
29 tháng 6 2021

Các công thức lượng giác cơ bản liên quan đến góc của lớp 10:

\(sin\left(3\pi-x\right)=sin\left(2\pi+\pi-x\right)=sin\left(\pi-x\right)=sinx\)

\(sin\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)=cosx\Rightarrow sin\left(\dfrac{5\pi}{2}+x\right)=sin\left(2\pi+\dfrac{\pi}{2}+x\right)=sin\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)=cosx\)

\(cos\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)=-sinx\)

\(sin\left(\dfrac{3\pi}{2}+x\right)=sin\left(2\pi-\dfrac{\pi}{2}+x\right)=sin\left(-\dfrac{\pi}{2}+x\right)=-cosx\)

Nên pt tương đương:

\(3sin^2x-2sinx.cosx-5cos^2x=0\)

Với \(cosx=0\) không là nghiệm

Với \(cosx\ne0\) chia 2 vế cho \(cos^2x\)

\(\Rightarrow3tan^2x-2tanx-5=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=-1\\tanx=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=arctan\left(\dfrac{5}{3}\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)

a: BA vuông góc AD

BA vuông góc SA

=>BA vuông góc (SAD)

b: CD vuông góc AD

CD vuông góc SA

=>CD vuông góc (SAD)

=>(SCD) vuông góc (SAD)

c: (SD;(ABCD))=(DS;DA)=góc SDA

tan SDA=SA/AD=căn 6/2

=>góc SDA=51 độ

NV
5 tháng 4 2022

\(y'=\left(x^3\right)'-\left(3x\right)'+\left(4\right)'=3x^2-3\)

Hệ số góc tiếp tuyến tại điểm có hoành độ -2 là \(y'\left(-2\right)\)

\(y'\left(-2\right)=3.\left(-2\right)^2-3=9\)

NV
14 tháng 4 2022

29.

SMN cân tại S \(\Rightarrow SH\perp MN\) (trung tuyến đồng thời là đường cao trong tam giác cân)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}MN=\left(SMN\right)\cap\left(MNPQ\right)\\\left(SMN\right)\perp\left(MNPQ\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow SH\perp\left(MNPQ\right)\)

Hay SH là đường cao của chóp

NV
15 tháng 3 2022

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{mx^2-\left(m+3\right)x+3}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(x-1\right)\left(mx-3\right)}{x-1}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(mx-3\right)=m-3\)

\(f\left(1\right)=m^2-15\)

Hàm liên tục tại \(x=1\) khi:

\(m-3=m^2-15\Rightarrow m^2-m-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-3\end{matrix}\right.\)

\(4^2+\left(-3\right)^2=25\)

15 tháng 5 2022

Hi bạn, câu 29 này mình có cái cách này dùng cho các bài lim khi rơi vào trường hợp vô định thì bạn dùng quy tắc L'Hospital làm cho nhanh với trường hợp các bài trắc nghiệm như thế này

Ở bài 29 này đang rơi vào dạng \(\dfrac{0}{0}\) nên dùng quy tắc L'Hospital được nè. Bạn làm như sau:

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ge-3\end{matrix}\right.\)

Bước 1: Đạo hàm tử mẫu, ta được: \(\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(x+3\right)^{-\dfrac{1}{2}}}{1}\)

Bước 2: Thay điểm cần tính giới hạn: (x=1)

ta sẽ được \(\dfrac{1}{4}\)

Vậy \(lim_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow a=1;b=4\)

Vậy S=4a-b=0