K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
15 tháng 10 2016
Điều kiện xác định \(x\ge\frac{1}{2}\)
\(x^2-8x+10=\left(x+2\right)\sqrt{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow x^2-13x=\left(x+2\right)\left(\sqrt{2x-1}-5\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-13\right)=\frac{\left(x+2\right)\left(2x-26\right)}{\sqrt{2x-1}+5}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-13\right)\left(x-\frac{2\left(x+2\right)}{\sqrt{2x-1}+5}\right)=0\)
Từ đó tiếp tục giải bài toán :)
HS
1
9 tháng 12 2021
\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }x-2=-2x+1\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=-1\Leftrightarrow A\left(1;-1\right)\)
19 tháng 12 2021
\(b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-4=1\\m-1\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=5\\ c,\Leftrightarrow A\left(3;0\right)\in\left(d_2\right)\Leftrightarrow3m-12+m-1=0\Leftrightarrow m=\dfrac{13}{4}\\ d,\text{PT giao Ox và Oy: }\left\{{}\begin{matrix}y=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1-m}{m-4}\Leftrightarrow OA=\left|\dfrac{m-1}{m-4}\right|\\x=0\Leftrightarrow y=m-1\Leftrightarrow OB=\left|m-1\right|\end{matrix}\right.\\ \text{Kẻ }OH\perp\left(d\right)\Leftrightarrow\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{\left(m-4\right)^2}{\left(m-1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(m-1\right)^2}\\ \text{Đặt }OH^2=t\Leftrightarrow\dfrac{1}{t}=\dfrac{m^2-8m+17}{m^2-2m+1}\\ \Leftrightarrow m^2t-8mt+17t=m^2-2m+1\\ \Leftrightarrow m^2\left(t-1\right)-2m\left(4t-1\right)+17t-1=0\\ \Leftrightarrow\Delta'=\left(4t-1\right)^2-\left(t-1\right)\left(17t-1\right)\ge0\\ \Leftrightarrow-t^2+10t\ge0\Leftrightarrow0\le t\le10\\ \Leftrightarrow OH_{max}=\sqrt{10}\Leftrightarrow\dfrac{m^2-2m+1}{m^2-8m+17}=10\Leftrightarrow...\)
DN
7 tháng 5 2017
Trước hết ta sẽ giải quyết phần \(\sqrt{5-2\sqrt{3-\sqrt{3}}}\)
ta có công thức rút gọn sau: \(S+_-2\sqrt{P}\Rightarrow x^2-Sx+P\Leftrightarrow x_1=a;x_2=b\Rightarrow S+2\sqrt{P}=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\)
\(\sqrt{5-2\sqrt{3-\sqrt{3}}}\Rightarrow x^2-5x+3\sqrt{3}=0\left(1\right)\)
\(\left(a=1;b=-5;c=3-\sqrt{3}\right)\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-5\right)^2-4.1.\left(3-\sqrt{3}\right)=13+4\sqrt{3}>0\)
\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{13+4\sqrt{3}}=\sqrt{\left(2\sqrt{3}+1\right)^2}=2\sqrt{3}+1\)
Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-\left(-5\right)+2\sqrt{3}+1}{2.1}=3+\sqrt{3}\)
\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-\left(-5\right)-\left(2\sqrt{3}-1\right)}{2.1}=2-\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\sqrt{5-2\sqrt{3-\sqrt{3}}}=\sqrt{\left(\sqrt{3+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}\right)^2}=\sqrt{3+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
\(F=\sqrt{3+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{3+\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
\(\Leftrightarrow F=\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
Nhân cả tử và mẫu của hai căn với căn 2
Từ đó ta sẽ được hằng đẳng thức ở tử và rút gọn mất căn:
\(\Leftrightarrow F=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
TH
0
26 tháng 9 2021
\(B=\dfrac{1}{a-b}\cdot\sqrt{a^4\left(a-b\right)^2}\)
\(=\dfrac{1}{a-b}\cdot a^2\cdot\left(a-b\right)\)
\(=a^2\)
