![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{x+4}{2010}+\frac{x+3}{2011}=\frac{x+2}{2012}+\frac{x+1}{2013}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+4}{2010}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2011}+1\right)=\left(\frac{x+2}{2012}+1\right)+\left(\frac{x+1}{2013}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2014}{2010}+\frac{x+2014}{2011}=\frac{x+2014}{2012}+\frac{x+2014}{2013}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2014}{2010}+\frac{x+2014}{2011}-\frac{x+2014}{2012}-\frac{x+2014}{2013}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2014\right)\left(\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2014=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2014\)
V...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
https://olm.vn/hoi-dap/detail/71139997691.html
Bạn tham khảo link này
A = |x - 2011| + |x - 200|
|x - 2011| > 2011 - x
|x - 200| > x - 200
=> A > 2011 - x + x - 200
=> A > 1811
dấu "=" xảy ra khi :
|\(\hept{\begin{cases}x-2011< 0\\x-200\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2011\\x\ge200\end{cases}}\)
vậy Min A = 1811 khi 200 < x < 2011
mjnh không chắc vì mjnh kém dạng này :v
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
|x - 2011| \(\ge\) 2012
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2011\ge2012\\x-2011\ge-2012\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge4023\\x\ge-1\end{cases}}}\)
Vậy x \(\ge\) -1
Ta có
\(\left|x-2011\right|\ge2012\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2011\ge2012\\x-2011\le2012\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2011\ge2012\\2011-x\ge2012\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge4023\\-x\ge1\end{cases}}}\orbr{\begin{cases}x\ge4023\\x\le-1\end{cases}}\)
Vậy \(x\ge4023\)hoặc \(x\le-1\)
Lưu ý \(-x>1\Rightarrow x< -1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lập bảng xét dấu:
x 2008 2010
x - 2008 - 0 + || +
x-2010 - || - 0 +
TH1:x < 2008 . PT có dạng:\(2018-x+2010-x=2012\)
\(\Rightarrow4028-2x=2012\)
\(\Rightarrow2x=2016\)
\(\Rightarrow x=1008\left(TM\right)\)
TH2:\(2008\le x< 2010\).PT có dạng:\(x-2008+2010-x=2012\)
\(\Rightarrow0x+2=2012\)
\(\Rightarrow0x=2010\left(koTM\right)\)
TH3:x > 2010.PT có dạng:\(x-2010+x-2008=2012\)
\(\Rightarrow2x-4018=2012\)
\(\Rightarrow2x=6030\)
\(\Rightarrow x=3015\left(TM\right)\):
Vậy nghiệm PT là 3015 và 1008
tách /x-2010/và/x-2008/ ra, ta đc:
/x-2010/=2012, làm 2 trường hợp:
TH1:x-2010=2012 =>x=4022
TH2:x-2010=-2012 =>x=-2
vậy x=4022 và -2
/x-2008/=2012, làm 2 trường hợp:
TH1:x-2008=2012 =>x=4020
TH2:x-2008=-2012=>x=-4
vậy x=4020 và -4
kết mk nha!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : P = |x - 2012| + |x - 2013| = |x - 2012| + |2013 - x| \(\ge\)|x - 2012 + 2013 - x| = 1
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-2012\ge0\\2013-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2012\\2013\ge x\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge2012\\x\le2013\end{cases}\Rightarrow}2012\le x\le2013}\)
Vậy Min P = 1 <=> \(2012\le x\le2013\)
ta có p=/x-2012/+/x-2013/
=>p=/x-2012/+/2013-x/
ÁP DỤNG BẤT Đẳng THỨC /A/+/B/>,=/A+B/
=>/x-2012/+/2013-x/>=/x-2012+2013-x/=1
hay p>=1
dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi /x-2012/x/2013-x/>=0
xét x-2012=0=>x=2012
2013-x=0=>x=2013
lập bảng xét dấu các giá trị của biểu thức x-2012 và 2013-x
x | 2012 | 2013 | |||
x-2012 | - | 0 | + | / | + |
2013-x | + | / | + | 0 | - |
(x-2012)*(2013-x) | - | 0 | + | 0 | - |
=>2012=<x<=2013
vậy gtnn của p là 1 khi và chỉ khi 2012=<x=<2013
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xin lỗi bài này lớp 6 mình có ôn học sinh giỏi rồi mà quên rồi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(B=\left|x-2\right|+\left|x-2010\right|\)
\(\Leftrightarrow B=\left|2-x\right|+\left|x-2010\right|\ge\left|2-x+x-2010\right|=\left|-2008\right|=2008\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(x-2010\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)\left(x-2010\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-2010\right)\le0\)
<=> x - 2 và x - 2010 trái dấu
Nhận thấy x - 2 > x - 2010
=> x-2> 0 => x > 2 ( 1 )
+> x - 2010 < 0 => x < 2010 ( 2)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow2< x< 2010\)
Vậy ...........
Mình không biết là bạn ở dưới làm đúng hay không nhưng qtrong là bạn nên làm có chất lượng 1 chút chứ không pk bạn lên copy 1 lời giải nào đó xong dán vô . Làm ơn có trách nghiệm 1 chút
A=|x+2010|.|x+2012|.|x+2014|
=|x+2010|.|x+2012|.|x+2014|≥0
⇒Ann=0
khi:|x+2010|.|x+2012|.|x+2014|=0
⇒x+2010=0 hoặc x+2012=0 hoặc x+2014 =0
⇒x=-2010 hoặc x=-2012 hoặc x= -2014
vậy x=-2010 hoặc x=-2012 hoặc x=-2014
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
| x - 2009| + | x - 2010 | + | x - 2012| = 3 (1)
TH1 : x < 2009
Khi đó (1) ⇔ 2009 - x + 2010 - x + 2012 - x = 3
⇔ 6031 - 3x = 3
⇔ 3x = 6029
⇔ \(x=2009,66\) ( ktm x < 2009)
TH2: 2009 ≤ x ≤ 2010
Khi đó (1) ⇔ x - 2009 + 2010 - x + 2012 - x = 3
⇔ 2013 - x = 3
⇔ x = 2010 ( tm đk )
TH3 : 2010 < x ≤ 2012
Khi đó (1) ⇔ x - 2009 + x - 2010 + 2012 - x = 3
⇔ x - 2007 = 3
⇔ x = 2010 ( ktm đk)
TH4 : x > 2012
Khi đó (1) ⇔ x - 2009 + x - 2010 + x - 2010 = 3
⇔ 3x - 6031 = 3
⇔ 3x = 6034
⇔ x = 2011,33 ( k tmđk)
Vậy x = 2010
P/s : lm linh tinh sai bỏ qua @@
\(\left|x-2010\right|+\left|x-2011\right|=2012\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2010-x+2011-x=2012\left(x< 2010\right)\\x-2010+2011-x=2012\left(2010\le x< 2011\right)\\x-2010+x-2011=2012\left(x\ge2011\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2009}{2}\left(tm\right)\\0x=2011\left(vô.lí\right)\\x=\dfrac{6033}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2009}{2}\\x=\dfrac{6033}{2}\end{matrix}\right.\)