![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = |x + 1| + |y - 2| ≥ |x + 1 + y - 2|
= |x + y - 1|
= |2 - 1|
= 1
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1
\(A=\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\)
\(\Rightarrow A\le x+1+y-2\)
\(A\le x+y-1\)
\(A\le4\)
Vậy giá trị nhỏ nhất biểu thức A là 4.
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = giá trị tuyệt đối của x- 2001 + giá trị tuyệt đối của x - 1.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
|x-2001|+|x-1|=|x-2001|+|1-x|
BĐT gttđ:|a+b| > |a+b|
áp dụng:=>|x-2001|+|1-x| > |(x-2001)+(1-x)|=2000
=>Amin=2000
dấu "=" xảy ra<=>(x-2001)(x-1)>0 tức 1<x<2000
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|\)
- x<1: \(A=1-x+2-x=3-2x>3-2\cdot1=1\)(1)
- 1<= x < 2: \(A=x-1+2-x=1\)(2)
- x>=2: \(A=x-1+x-2=2x-3\ge2\cdot2-3=1\). Dấu "=" khi x = 2. (3)
Từ (1); (2); (3) => GTNN của A bằng 1 khi \(1\le x\le2\)
Ta có Ix-1I \(\ge\) 0 và Ix-2I \(\ge\) 0
=> A= Ix-1I + Ix-2I \(\ge\) 0
=> Giá trị nhỏ nhất của A=0 khi x-1=0 => x=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : P = |x - 2012| + |x - 2013| = |x - 2012| + |2013 - x| \(\ge\)|x - 2012 + 2013 - x| = 1
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-2012\ge0\\2013-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2012\\2013\ge x\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge2012\\x\le2013\end{cases}\Rightarrow}2012\le x\le2013}\)
Vậy Min P = 1 <=> \(2012\le x\le2013\)
ta có p=/x-2012/+/x-2013/
=>p=/x-2012/+/2013-x/
ÁP DỤNG BẤT Đẳng THỨC /A/+/B/>,=/A+B/
=>/x-2012/+/2013-x/>=/x-2012+2013-x/=1
hay p>=1
dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi /x-2012/x/2013-x/>=0
xét x-2012=0=>x=2012
2013-x=0=>x=2013
lập bảng xét dấu các giá trị của biểu thức x-2012 và 2013-x
x | 2012 | 2013 | |||
x-2012 | - | 0 | + | / | + |
2013-x | + | / | + | 0 | - |
(x-2012)*(2013-x) | - | 0 | + | 0 | - |
=>2012=<x<=2013
vậy gtnn của p là 1 khi và chỉ khi 2012=<x=<2013
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a ) Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|+\left|c\right|+\left|d\right|\ge\left|a+b+c+d\right|\)ta có :
\(A=\left|x-3\right|+\left|x-4\right|+\left|x-5\right|\)
\(A=\left|3-x\right|+\left|4-x\right|+\left|x-5\right|\ge\left|\left(3-x\right)+\left(4-x\right)+\left(x-5\right)\right|=\left|2\right|=2\)
Dấu " = " xảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}x-5\le0\\x-4=0\\x-3\ge0\end{cases}\Rightarrow x=4}\)
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
\(B=\left|x-2\right|+\left|x-2010\right|\)
\(\Leftrightarrow B=\left|2-x\right|+\left|x-2010\right|\ge\left|2-x+x-2010\right|=\left|-2008\right|=2008\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(x-2010\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)\left(x-2010\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-2010\right)\le0\)
<=> x - 2 và x - 2010 trái dấu
Nhận thấy x - 2 > x - 2010
=> x-2> 0 => x > 2 ( 1 )
+> x - 2010 < 0 => x < 2010 ( 2)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow2< x< 2010\)
Vậy ...........
Mình không biết là bạn ở dưới làm đúng hay không nhưng qtrong là bạn nên làm có chất lượng 1 chút chứ không pk bạn lên copy 1 lời giải nào đó xong dán vô . Làm ơn có trách nghiệm 1 chút
A=|x+2010|.|x+2012|.|x+2014|
=|x+2010|.|x+2012|.|x+2014|≥0
⇒Ann=0
khi:|x+2010|.|x+2012|.|x+2014|=0
⇒x+2010=0 hoặc x+2012=0 hoặc x+2014 =0
⇒x=-2010 hoặc x=-2012 hoặc x= -2014
vậy x=-2010 hoặc x=-2012 hoặc x=-2014