Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − 3 ln x trên đoạn 1 ; e bằng
A. 1.
B. 3 − 3 ln 3.
C. e.
D. e − 3.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án D.
Phương pháp:
Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f x trên a ; b .
+) Giải phương trình f ' x = 0 ⇒ các nghiệm x 1 ∈ a ; b .
+) Tính các giá trị
f a ; f b ; f x i .
+) So sánh và kết luận:
m a x a ; b y = m a x f a ; f b ; f x i ; min a ; b y = min f a ; f b ; f x i
Cách giải:
ĐKXĐ: x > 0.
y = x − 3 ln x ⇒ y ' = 1 − 3 x = 0 ⇔ x = 3 ∉ 1 ; e
y 1 = 1 ; y e = e − 3 ⇒ min 1 ; e = e − 3
Đáp án C