Câu hỏi của Pham Trong Bach

Question

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y
 
 =
 
 x
 
 −
 
 3
 
 ln
 
 x
 
  trên đoạn

1

;

e

bằng A. 1. B.

3
 
 −
 
 3
 
 ln
 
 3.
 
 C. e. D.

e
 
 −
 
 3.

Cao Minh Tâm · Accepted Answer

Đáp án D.
Phương pháp:  
Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số

y
 
 =
 
 f

x

trên

a

;

b

.
 
  
+) Giải phương trình

f
 
 '

x

=
 
 0
 
 ⇒
 
  các nghiệm

x

1

∈

a

;

b

.
 
  
+) Tính các giá trị

f

a

;
 
  
 
 f

b

;
 
  
 
 f

x

i

.
 
  
+) So sánh và kết luận:

m

a

x

a

;

b

y
 
 =
 
 m
 
 a
 
 x

f

a

;

f

b

;

f

x

i

;

min

a

;

b

y
 
 =
 
 min

f

a

;

f

b

;

f

x

i

Cách giải: 
ĐKXĐ:

x
 
 >
 
 0.

y
 
 =
 
 x
 
 −
 
 3
 
 ln
 
 x
 
 ⇒
 
 y
 
 '
 
 =
 
 1
 
 −

3

x

=
 
 0
 
 ⇔
 
 x
 
 =
 
 3
 
 ∉

1

;

e

y

1

=
 
 1
 
 ;
 
  
 
 y

e

=
 
 e
 
 −
 
 3
 
 ⇒

min

1

;

e

=
 
 e
 
 −
 
 3

Câu trả lời: Đáp án D.
Phương pháp:  
Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số

y
 
 =
 
 f

x

trên

a

;

b

.
 
  
+) Giải phương trình

f
 
 '

x

=
 
 0
 
 ⇒
 
  các nghiệm

x

1

∈

a

;

b

.
 
  
+) Tính các giá trị

f

a

;
 
  
 
 f

b

;
 
  
 
 f

x

i

.
 
  
+) So sánh và kết luận:

m

a

x

a

;

b

y
 
 =
 
 m
 
 a
 
 x

f

a

;

f

b

;

f

x

i

;

min

a

;

b

y
 
 =
 
 min

f

a

;

f

b

;

f

x

i

Cách giải: 
ĐKXĐ:

x
 
 >
 
 0.

y
 
 =
 
 x
 
 −
 
 3
 
 ln
 
 x
 
 ⇒
 
 y
 
 '
 
 =
 
 1
 
 −

3

x

=
 
 0
 
 ⇔
 
 x
 
 =
 
 3
 
 ∉

1

;

e

y

1

=
 
 1
 
 ;
 
  
 
 y

e

=
 
 e
 
 −
 
 3
 
 ⇒

min

1

;

e

=
 
 e
 
 −
 
 3

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP