K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 8 2016
Ta có : \(B=14+2x-2x^2\)
\(\Rightarrow2B=2.\left(-2x^2+2x+14\right)\)
\(\Rightarrow2B=-4x^2+4x+28\)
\(\Rightarrow2B=-\left(2x\right)^2+2.2x-1+29\)
\(\Rightarrow2B=\left[\left(2x\right)^2-2.2x+1\right]+29\)
\(\Rightarrow2B=-\left(2x+1\right)^2+29\le29\)
\(\Rightarrow B\le\frac{29}{2}\)
Đẳng thức xảy ra khi : \(2x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(B_{MAX}=\frac{29}{2}\) khi \(x=\frac{1}{2}\)
NT
22 tháng 8 2016
Ta có : \(B=14+2x-2x\\ =>2B=2\left(-x^2+2x+14\right)\\ =>2B=-4^2+4x+28\\ =>2B=-\left(2x\right)^2+2.2x-1+29\\ \)
\(=>2B=\text{[(2x)^2-2.2x+1]+29=>2B=-(2x+1)^2+29\le}29\\ =>B\le\frac{29}{2}\)
Đẳng thức xảy ra khi : \(2x-1=0=>x=\frac{1}{2}\\ V\text{ậy}B_{M\text{AX}}=\frac{29}{2}khix=\frac{1}{2}\)
NH
1
LM
21 tháng 8 2016
Ta có: B = 14 + 2x - 2x2 => 2B = 2 . ( -2x2 + 2x + 14 ) => 2B = -4x2 + 4x + 28 => 2B = - (2x)2 + 2 . 2x - 1 + 29 => 2B = - [ (2x)2 - 2 . 2x + 1 ] + 29
=> 2B = - (2x + 1)2 + 29 \(\le\)29 => B \(\le\frac{29}{2}\)
Đẳng thức xảy ra khi: 2x - 1 = 0 => x = \(\frac{1}{2}\)
Vậy giá trị lớn nhất của B = \(\frac{29}{2}\)khi x = \(\frac{1}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2023
Lời giải:
Ta thấy:
$2x^2+2x+5=2(x^2+x+\frac{1}{4})+\frac{9}{2}$
$=2(x+\frac{1}{2})^2+\frac{9}{2}\geq 0+\frac{9}{2}=\frac{9}{2}$
$\Rightarrow N=\frac{1}{2x^2+2x+5}\leq \frac{2}{9}$
Vậy $N_{\max}=\frac{2}{9}$. Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}$
PT
1
DT
5
MA
8 tháng 10 2016
\(P=14-\left(2x-5\right)^2\)
Có: \(\left(2x-5\right)^2\ge0\Rightarrow14-\left(2x-5\right)^2\le14\)
Dấu = xảy ra khi: \(\left(2x-5\right)^2=0\Rightarrow2x-5=0\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy: \(Max_P=14\) tại \(x=\frac{5}{2}\)
PT
1
CM
3 tháng 3 2019
2 x 2 + 10 - 1 = 2 x 2 + 5 x - 1 / 2 B = 2 x 2 + 2 . 5 / 2 x + 5 / 2 2 - 5 / 2 2 - 1 / 2 = 2 x + 5 / 2 2 - 25 / 4 - 2 / 4 = 2 x + 5 / 2 2 - 27 / 2 = 2 x + 5 / 2 2 - 27 / 2 V ì x + 5 / 2 2 ≥ 0 n ê n 2 x + 5 / 2 2 ≥ 0 ⇒ 2 x + 5 / 2 2 - 27 / 2 ≥ - 27 / 2
Suy ra: B ≥ - 27/2 .
B= -27/2 khi và chỉ khi x + 5/2 = 0 suy ra x = -5/2
Vậy B = -27/2 là giá trị nhỏ nhất tại x = - 5/2
9 tháng 7 2021
Bài 3:
a) Ta có: \(A=25x^2-20x+7\)
\(=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot2+4+3\)
\(=\left(5x-2\right)^2+3>0\forall x\)(đpcm)
d) Ta có: \(D=x^2-2x+2\)
\(=x^2-2x+1+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\)(đpcm)
9 tháng 7 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(A=x^2-2x+5\)
\(=x^2-2x+1+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
b) Ta có: \(B=x^2-x+1\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
KL
1
\(B=14+2x-2x^2=-\left(2x^2-2x-14\right)=-2\left(x^2-2x-7\right)\)
\(=-2\left(x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{29}{4}\right)=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{29}{4}\)
Vì: \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x
=>\(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\)
=>\(-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{29}{4}\le\frac{29}{4}\)
Vậy GTLN của B là \(\frac{29}{4}\) khi x=\(-\frac{1}{2}\)
B lớn nhất khi -B nhỏ nhất
Ta có: -B=2x2-2x-14
=(x2-2.1/2.x+1/4)+(x2-2.1/2.x+1/4)-14-2.1/4
=(x-1/2)2 . 2 -29/2
Ta có: (x-1/2)>=0 với mọi x
=>(x-1/2).2-29/2>=-29/2 với mọi x
=>-B>=-29/2 với mọi x
=>B<=29/2 với mọi x
Vậy MaxB=29/2 khi x=1/2