K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 8 2017

Theo đề ta có :

\(x=\frac{a}{m}\) \(;\)\(y=\frac{b}{m}\)

mà \(x< y\) \(\Rightarrow\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\Rightarrow a< b\)

Có : \(x=\frac{a}{m}\Rightarrow x=\frac{2a}{2m}=\frac{a+a}{2m}\)     ; \(z=\frac{a+b}{2m}\)    và \(y=\frac{b}{m}\Rightarrow y=\frac{2b}{2m}=\frac{b+b}{2m}\) 

* Vì a < b \(\Rightarrow\) a+a < a+b \(\Rightarrow\frac{a+a}{2m}< \frac{a+b}{2m}\)\(\Rightarrow x< z\) \(\left(1\right)\)

* Vì \(a< b\)\(\Rightarrow a+b< b+b\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{b+b}{2m}\Rightarrow z< y\)\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) nên ta có :

\(\frac{a+a}{2m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{b+b}{2m}\Rightarrow x< z< y\) \(\left(đpcm\right)\)

26 tháng 8 2019

Câu hỏi của Trần Khởi My - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo nhé

26 tháng 8 2019

biết đường mà cảm ơn đi, hahaha:

theo đề bài x và y đã cho suy ra: a=x.m và b=y.m. Nên ta thay vào z sẽ có a+b/2m = x.m+y.m=2m

x=a/m suy ra x cũng bằng 2a/2m nên bằng 2xm/2m...Mà x.m+y.m (dòng trên) lớn hơn 2xm do y>x nên ta được z>x

Tương tự với y

Vậy x < z < y (đpcm) haha ♥

14 tháng 7 2016

\(x< y\)

\(\Rightarrow\frac{a}{m}< \frac{b}{m};m>0\)

\(\Rightarrow a< b\)

\(\Rightarrow\frac{a+a}{m}< \frac{a+b}{m}\)

\(\Rightarrow\frac{a+a}{2m}< \frac{a+b}{2m}\)

\(\Rightarrow\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{m}< \frac{a+b}{2m}\)

\(\Rightarrow x< z\left(1\right)\)

Tương tự lại có :

\(\frac{a+b}{m}< \frac{b+b}{m}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{b+b}{2m}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{b}{m}\)

\(\Rightarrow z< y\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow x< z< y\)

Vậy \(x< z< y.\)

15 tháng 4 2020

Vì x<y nên a<b. Ta có \(x=\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m},y=\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}\)

Chọn \(z=\frac{2a+1}{2m}\).Do 2a<2a+1 nên x<z(1)

Do a<b nên a+1 < b suy ra 2a+1< 2b

TA có 2a+1< 2a+2< 2b nên 2a+1<2b do đó z<y(2)

Từ (1),(2) suy ra x<z<y

15 tháng 4 2020

Ta có: x<y => \(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\)<=> a<b

Lại có:\(x=\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m};y=\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}\)

vì a<b (a, b thuộc Z) <=> a+1 =< b hay 2a+2 =< 2b

=> 2a <2a+1<2a+2=<2b hay 2a<2a+1<2b

do đó: \(\frac{2a}{2m}< \frac{2+1}{2m}< \frac{2b}{2m}\)

=> x<y<z

Nguồn: loigiaihay.com

x=a/m<y=b/m=>a<b

=>x=2a/2m<y=2b/2m

2a<a+b =>x=2a/2m<z=a+b/2m

a+b<2b =>z=a+b/2m<2b/2m

=>đpcm

19 tháng 6 2015

trong sgk toán 7 có, mà nó hướng dẫn rồi thây

t

2 tháng 9 2016

Do x < y

=> a/m < b/m

=> a/m + a/m < a/m + b/m < b/m + b/m

=> 2a/m < a+b/m < 2b/m

=> a/m < a+b/m : 2 < b/m

=> a/m < a+b/m × 1/2 < b/m

=> a/m < a+b/2m < b/m

=> x < z < y

2 tháng 9 2016

=> am<bm

=>am+am<am+bm =>a.2m<m.(a+b)

=>a/m<a+b/2m         (1)

=>am+bm<bm+bm=>m(a+b)<b.2m

=>a+b/2m<b/m      (2)

tu (1) va (2)

=>a/m<a+b/m2<b/m

22 tháng 8 2016

Ta có x = \(\frac{2a}{2m}\)\(\frac{a+b}{2m}\)= z

y = \(\frac{2b}{2m}\)\(\frac{a+b}{2m}\)= z

22 tháng 8 2016

Do x < y => a/m < b/m

=> a/m + a/m < a/m + b/m < b/m + b/m

=> 2x < a+b/m < 2y

=> x < a+b/m : 2 < 2y

=> x < a+b/m . 1/2 < y

=> x < a+b/2m < y

Chứng tỏ ...