Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Khi m=1 thì (d): y=2x-1+2=2x+1
Khi m=1 thì (d'): y=-x-2
Phương trình hoành độ giao điểm là:
2x+1=-x-2
=>3x=-3
hay x=-1
=>y=-2+1=-1
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(2x-1+2m=-x-2m\)
=>3x-1+4m=0
=>3x=1-4m
=>x=(1-4m)/3
Để x dương thì 1-4m>0
hay m<1/4
Thay x=-1 vào (P), ta được:
y=-2*(-1)^2=-2
Thay x=-1và y=-2 vào (d), ta được:
-(m+1)-m-3=-2
=>-m-1-m-3=-2
=>-2m-4=-2
=>2m+4=2
=>m=-1
PT hoành độ giao điểm (d1) và (d2) là
\(\left(m-3\right)x-16=x+2\)
Thay \(x=1\Leftrightarrow m-3-16=3\Leftrightarrow m=22\)
b: Thay x=-3 và y=0 vào y=(m-2)x+3, ta được:
-3m+6+3=0
=>m=3
Để d song song với d' thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2=2\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\pm\sqrt{2}\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)(1)
Để d' cắt trục hoành thì y=0
Thay y=0 vào hàm số \(y=m^2x+m\), ta được:
\(m^2x+m=0\)
\(\Leftrightarrow x\cdot m^2=-m\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-m}{m^2}=\dfrac{-1}{m}\)
Để d' cắt trục hoành tại điểm có hoành độ âm thì \(x< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{m}< 0\)
\(\Leftrightarrow m>0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(m=\sqrt{2}\)
Vậy: Để d//d' và d' cắt trục hoành tại điểm có hoành độ âm thì \(m=\sqrt{2}\)
Để (d) cắt (d') thì \(m^2-2\ne2\)
=>\(m^2\ne4\)
=>\(m\notin\left\{2;-2\right\}\)
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\left(m^2-2\right)x+m-1=2x-3\)
=>\(\left(m^2-2-2\right)x=-3-m+1\)
=>\(\left(m^2-4\right)x=-m-2\)
Để (d) cắt (d') tại điểm có hoành độ là số nguyên thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m\notin\left\{2;-2\right\}\\\left(m^2-4\right)x=-m-2\\x\in Z\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\notin\left\{2;-2\right\}\\x=\dfrac{-\left(m+2\right)}{\left(m+2\right)\left(m-2\right)}=-\dfrac{1}{m-2}\\x\in Z\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\in R\backslash\left\{2;-2\right\}\\m-2\inƯ\left(-1\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\notin\left\{2;-2\right\}\\m-2\in\left\{1;-1\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\left\{3;1\right\}\)