K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

PTHHĐGĐ là:

x^2-2x-m^2+2m=0

Δ=(-2)^2-4(-m^2+2m)

=4+4m^2+8m=(2m+2)^2

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 2m+2<>0

=>m<>-1

x1^2+2x2=3m

=>x1^2+x2(x1+x2)=3m

=>x1^2+x2^2+x1x2=3m

=>(x1+x2)^2-x1x2=3m

=>2^2-(-m^2+2m)=3m

=>4+m^2-2m-3m=0

=>m^2-5m+4=0

=>m=1 hoặc m=4

10 tháng 5 2023

sao 2x2 lại bằng x2(x1+x2) vậy ạ

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{3}{2}x^2-mx-2=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-2mx-4=0\)

a=3; b=-2m; c=-4

Vì ac<0 nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Theo đề, ta có: \(\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=40\)

\(\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{4}{9}-3\cdot\dfrac{-4}{3}=40\)

\(\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{4}{9}=36\)

=>m=9 hoặc m=-9

29 tháng 5 2021

a) pt hoành độ giao điểm: \(x^2-mx-8=0\)

\(ac=1.-8=-8< 0\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm phân biệt 

b) Áp dụng hệ thức Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=m\left(1\right)\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-8\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Vì \(x_1x_2=-8< 0\Rightarrow x_1,x_2\) trái dấu

Ta có: \(x_1+\sqrt{x_2}=0\Rightarrow x_1=-\sqrt{x_2}< 0\Rightarrow x_2>0\)

Thế vào (2):\(-x_2\sqrt{x_2}=-8\Rightarrow x_2\sqrt{x_2}=8\Leftrightarrow\left(\sqrt{x_2}\right)^3=8\)

\(\Rightarrow\sqrt{x_2}=2\Rightarrow x_2=4\Rightarrow x_1=-2\Rightarrow x_1+x_2=2=m\)

a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

x^2-mx-4=0

a*c<0

=>(d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

c: x1^2+mx2=6m-5

=>x1^2+x2(x1+x2)=6m-5

=>(x1+x2)^2-x1x2=6m-5

=>m^2-(-4)-6m+5=0

=>m^2-6m+9=0

=>m=3

a: PTHĐGĐ là;

x^2-(2m-3)x+m^2-3m=0

Δ=4m^2-12m+9-4m^2+12m=9>0

=>(P) luôn cắt (d) tại hai điểm pb

b: |x1|+|x2|=3

=>x1^2+x2^2+2|x1x2|=9

=>(2m-3)^2-2(m^2-3m)+2|m^2-3m|=9

TH1: m>=3 hoặc m<=0

=>(2m-3)^2=9

=>m=3(nhận) hoặc m=0(nhận)

Th2: 0<m<3

=>4m^2-12m+9-4(m^2-3m)=9

=>4m^2-12m-4m^2+12m=0

=>0m=0(luôn đúng)

8 tháng 4 2021

Theo Cô si       4x+\frac{1}{4x}\ge2  , đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi   4x=\frac{1}{4x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}). Do đó

                                         A\ge2-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2016

                                        A\ge4-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2014

                                        A\ge\frac{4x-4\sqrt{x}+1}{x+1}+2014=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)^2}{x+1}+2014\ge2014

Hơn nữa    A=2014 khi và chỉ khi \left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\2\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.  \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4} .

Vậy  GTNN  =  2014