![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
10:
a: =x^2+x+1/4+3/4=(x+1/2)^2+3/4>=3/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
b: =x^2-3x+9/4-9/4
=(x-3/2)^2-9/4>=-9/4
Dấu = xảy ra khi x=3/2
c: =2x^2-10x+x-5
=2x^2-9x-5
=2(x^2-9/2x-5/2)
=2(x^2-2*x*9/4+81/16-121/16)
=2(x-9/4)^2-121/8>=-121/8
Dấu = xảy ra khi x=9/4
d: =x^2+2xy+y^2+4y^2-2*2y*1/2+1/4+2004,75
=(x+y)^2+(2y-1/2)^2+2004,75>=2004,75
Dấu = xảy ra khi y=1/4 và x=-1/4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 2:
a: *Vẽ đồ thị
*Tìm giao điểm:
Phương trình hoành độ giao điểm là:
x-2=-2x+4
=>x+2x=4+2
=>3x=6
=>x=2
Thay x=2 vào y=x-2, ta được:
y=2-2=0
Vậy: (d1):y=x-2 cắt (d2): y=-2x+4 tại A(2;0)
b: *Vẽ đồ thị
*Tìm giao điểm
Phương trình hoành độ giao điểm là:
2x-5=-3x-5
=>2x+3x=-5+5=0
=>5x=0
=>x=0
Thay x=0 vào y=2x-5, ta được:
\(y=2\cdot0-5=-5\)
Vậy: (d1): y=2x-5 cắt (d2):y=-3x-5 tại A(0;-5)
c: *Vẽ đồ thị
*Tìm giao điểm
Phương trình hoành độ giao điểm là:
x+3=-x+1
=>x+x=1-3
=>2x=-2
=>x=-1
Thay x=-1 vào y=x+3, ta được:
y=-1+3=2
vậy: (d1): y=x+3 và (d2): y=-x+1 cắt nhau tại C(-1;2)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2:
a: A=(x-1)(x+3)
=x^2+3x-x-3
=x^2+2x-3
=x^2+2x+1-4
=(x+1)^2-4>=-4
Dấu = xảy ra khi x=-1
b: B=(x-2)(x+5)
=x^2+5x-2x-10
=x^2+3x-10
=x^2+3x+9/4-49/4
=(x+3/2)^2-49/4>=-49/4
Dấu = xảy ra khi x=-3/2
c: C=(x+2)(x+3)
=x^2+5x+6
=x^2+5x+25/4-1/4
=(x+5/2)^2-1/4>=-1/4
Dấu = xảy ra khi x=-5/2
d: D=(x-2)(x-4)
=x^2-6x+8
=x^2-6x+9-1
=(x-3)^2-1>=-1
Dấu = xảy ra khi x=3
e: E=(x+3)(x-2)
=x^2-2x+3x-6
=x^2+x-6
=x^2+x+1/4-25/4
=(x+1/2)^2-25/4>=-25/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
g: G=(x+1)(x+5)
=(x+3-2)(x+3+2)
=(x+3)^2-4>=-4
Dấu = xảy ra khi x=-3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(1,=\left(3x^4-2x^3+x^2-6x^3+4x^2-2x-15x^2+10x-5\right):\left(3x^2-2x+1\right)\\ =\left(3x^2-2x+1\right)\left(x^2-2x-5\right):\left(3x^2-2x+1\right)\\ =x^2-2x-5\\ 2,=\left(x^4+x^2+2x^3+2x-x^2-1+8x-24\right):\left(x^2+1\right)\\ =\left[\left(x^2+1\right)\left(x^2+2x-1\right)+8x-24\right]:\left(x^2+1\right)\\ =x^2+2x-1\left(dư.8x-24\right)\\ 3,=\left(3x^4-8x^3-10x^2+8x-5\right):\left(3x^2-2x+1\right)\\ =x^2-2x-5\left(câu.1\right)\\ 4,=\left(x^3-5x^2-x^2+5x-3x+15\right):\left(x-5\right)\\ =\left(x-5\right)\left(x^2-x-3\right):\left(x-5\right)\\ =x^2-x-3\)
\(5,=\left(-12x^2+13x-5\right):\left(3x^2-2x+1\right)\\ =\left(-12x^2+8x+4+5x-9\right):\left(3x^2-2x+1\right)\\ =\left(3x^2-2x+1\right)\left(-4\right)-9\\ =-4\left(dư.-9\right)\\ 6,=\left(x^3+2x^2-5x^2-10x+12x+24\right):\left(x+2\right)\\ =\left(x+2\right)\left(x^2-5x+12\right):\left(x+2\right)\\ =x^2-5x+12\\ 7,=\left(2x^3-x^2+x+6x^2-3x+3\right):\left(2x^2-x+1\right)\\ =\left(2x^2-x+1\right)\left(x+3\right):\left(2x^2-x+1\right)\\ =x+3\\ 8,=\left(2x^3+4x^2-x^2-2x+x+2\right):\left(x+2\right)\\ =\left(x+2\right)\left(2x^2-x+1\right):\left(x+2\right)\\ =2x^2-x+1\)
\(9,=\left(9x^4-16x^2+4\right):\left(3x^2+2x-2\right)\\ =\left(9x^4+6x^3-6x^2-6x^3-4x^2+4x-6x^2-4x+4\right):\left(3x^2+2x-2\right)\\ =\left(3x^2+2x-2\right)\left(3x^2-2x-2\right):\left(3x^2+2x-2\right)\\ =3x^2-2x-2\\ 10,=\left(2x^3+4x^2-7x^2-14x+15x+30\right):\left(x+2\right)\\ =\left(x+2\right)\left(2x^2-7x+15\right):\left(x+2\right)\\ =2x^2-7x+15\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3:
a: Xét ΔACH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có
góc C chung
=>ΔACH đồng dạng vơi ΔBCA
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tự vẽ hình
a) tứ giác AMDE có \(\widehat{M}=\widehat{A}=\widehat{E}=90^o\Rightarrow\)AMDE là hình chữ nhật
b) \(MD\perp AB;AC\perp AB\Rightarrow\)MD//AC. mà BD=DC nên MA=MB
chứng minh tương tự có EA=EC
suy ra ME là đường trung bình của tam giác ABC=> ME//BC=> BCEM là hình thang
Câu b là câu nào em, em bổ sung đề nhé