Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để sắp xếp số sách đó lên kệ và thỏa mãn đầu bài ta cần làm hai công việc sau:
Đầu tiên; đặt 3 nhóm sách ( toán; văn; anh) lên kệ có 3!=6 cách.
Sau đó; trong mỗi nhóm ta có thể thay đổi cách xếp các quyển sách với nhau:
Nhóm toán có 4!=24 cách.
Nhóm văn có 2!=2 cách.
Nhóm anh có 6!=720 cách.
Theo quy tắc nhân có : 6.24.2.720=207360 cách.
Chọn B.
Có 3 môn học nên có 3! Cách xếp sách theo môn Ứng với mỗi cách xếp theo môn có 5!cách xếp toán,4! Cách xếp hóa và 3! Cách xếp sách lí. Vậy số cách xếp sách là : 3!5!4!3!cách
Chọn C
Số cách chọn 3 quyển sách văn là \(C^3_4=4\).
Số cách chọn 3 quyển sách anh là \(C^3_5=10\).
a, Số cách sắp xếp vào 1 kệ dài là \(9!.4.10=14515200\) cách.
b, Coi số sách mỗi loại là một phần tử.
Số cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(3!.4.10=240\) cách.
Lời giải:
Chọn 4 quyển sách khác nhau đủ 3 loại, có các TH sau:
TH1: 1 toán, 1 lý, 2 hóa: $A_1=C^1_6.C^1_7.C^2_8$ cách
TH2: 2 toán, 1 lý, 1 hóa: $A_2=C^2_6.C^1_7.C^1_8$ cách
TH3: 1 toán, 2 lý, 1 hóa: $A_3=C^1_6.C^2_7.C^1_8$ cách
Tổng số cách: $A_1+A_2+A_3=3024$ cách
Chọn A
|
|
T.A |
|
T.A |
|
T.A |
|
T.A |
|
T.A |
|
T.A |
|
T.A |
|
| 1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
Gọi Ω là biến cố “xếp quyển sách lên kệ sách một cách tùy ý”
=> n( Ω ) = 14!
A là biến cố “xếp 14 cuốn sách lên kệ sách sao cho hai cuốn sách cùng môn không ở cạnh nhau”.
- Xếp quyển sách Tiếng Anh vào kệ có 7! cách.
- quyển sách Tiếng Anh tạo ra 8 chỗ trống (gồm 6 chỗ trống ở giữa và 2 chỗ trống trước sau).
Đánh số từ 1 đến 8, từ trái sang phải cho các chỗ trống. Khi đó ta xét các trường hợp:
TH1: Xếp sách Văn hoặc Toán vào vị trí từ 1 đến 7 có 7! cách.
TH2: Xếp sách Văn hoặc Toán vào vị trí từ 2 đến 8 có 7! cách.
TH3: Xếp cặp sách Văn – Toán chung vào ngăn, các ngăn 3,4,5,6,7 xếp tùy ý số sách còn lại. Ta có:
+ Số cách chọn cặp sách Văn – Toán: 3.4 cách.
+ Vị trí 2 cuốn sách trong cặp sách: 2! cách.
+ Xếp các sách còn lại vào các ngăn 3,4,5,6,7 có 5! cách
Vậy ta có số cách xếp 1 cặp sách Văn – Toán chung vào ngăn 2, các ngăn 3,4,5,6,7 xếp tùy ý số sách còn lại là 3.4.2!.5! cách.
Tương tự cho xếp cặp sách Văn – Toán lần lượt vào các ngăn 3,4,5,6,7
Số trường hợp thuận lợi của biến cố là 
Xếp theo thứ tự: ngữ văn- toán- ngữ văn- toán- ngữ văn- toán-ngữ văn-toán- ngữ văn. Vậy có 5.4.4.3.3.2.2.1=2880 cách
Chọn B
a) Số cách xếp 5 quyển Toán nằm cạnh nhau là: `5! . 10!`
b)
Xếp 5 quyển sách Toán, ta có `5!` cách xếp, mỗi cách xếp đều cho tar 6 khe trống.
`->` Cần xếp 3 quyển Hóa vào 6 khe trống đó.
`->` Số cách xếp là: `5!.`\(A_6^3\)`=14400`.
Ta xếp các cuốn sách cùng một bộ môn thành một nhóm
Trước hết ta xếp 3 nhóm lên kệ sách chúng ta có: 3!=6 cách xếp
Với mỗi cách xếp 3 nhóm đó lên kệ ta có 5! cách hoán vị các cuốn sách Toán, 6! cách hoán vị các cuốn sách Lý và 8! cách hoán vị các cuốn sách Hóa
Vậy theo quy tắc nhân có tất cả: 6.5!.6!.8 cách xếp
Chọn đáp án B
Ta xếp các cuốn sách cùng một bộ môn thành một nhóm
Trước hết ta xếp 3 nhóm lên kệ sách chúng ta có: 3!=6 cách xếp
Với mỗi cách xếp 3 nhóm đó lên kệ ta có 5! cách hoán vị các cuốn sách Toán, 6! cách hoán vị các cuốn sách Lý và 8! cách hoán vị các cuốn sách Hóa
Vậy theo quy tắc nhân có tất cả: 6.5!.6!.8! cách xếp
Chọn đáp án B.
B