Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
|
|
T.A |
|
T.A |
|
T.A |
|
T.A |
|
T.A |
|
T.A |
|
T.A |
|
| 1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
Gọi Ω là biến cố “xếp quyển sách lên kệ sách một cách tùy ý”
=> n( Ω ) = 14!
A là biến cố “xếp 14 cuốn sách lên kệ sách sao cho hai cuốn sách cùng môn không ở cạnh nhau”.
- Xếp quyển sách Tiếng Anh vào kệ có 7! cách.
- quyển sách Tiếng Anh tạo ra 8 chỗ trống (gồm 6 chỗ trống ở giữa và 2 chỗ trống trước sau).
Đánh số từ 1 đến 8, từ trái sang phải cho các chỗ trống. Khi đó ta xét các trường hợp:
TH1: Xếp sách Văn hoặc Toán vào vị trí từ 1 đến 7 có 7! cách.
TH2: Xếp sách Văn hoặc Toán vào vị trí từ 2 đến 8 có 7! cách.
TH3: Xếp cặp sách Văn – Toán chung vào ngăn, các ngăn 3,4,5,6,7 xếp tùy ý số sách còn lại. Ta có:
+ Số cách chọn cặp sách Văn – Toán: 3.4 cách.
+ Vị trí 2 cuốn sách trong cặp sách: 2! cách.
+ Xếp các sách còn lại vào các ngăn 3,4,5,6,7 có 5! cách
Vậy ta có số cách xếp 1 cặp sách Văn – Toán chung vào ngăn 2, các ngăn 3,4,5,6,7 xếp tùy ý số sách còn lại là 3.4.2!.5! cách.
Tương tự cho xếp cặp sách Văn – Toán lần lượt vào các ngăn 3,4,5,6,7
Số trường hợp thuận lợi của biến cố là 
Chọn C
Số cách xếp 9 quyển sách lên một kệ sách dài là 9! . Suy ra số phần tử không gian mẫu: n ( Ω ) = 9!
Gọi A là biến cố: “các quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau”.
Ta xếp các cuốn sách cùng một bộ môn thành một nhóm
Trước hết ta xếp 2 nhóm lên kệ sách chúng ta có: 2! cách xếp
Với mỗi cách xếp 2 nhóm đó lên kệ ta có 5! cách hoán vị các cuốn sách Toán và 4! cách hoán vị các cuốn sách Văn. Suy ra n(A) = 5!.4!.2!
Xác suất cần tìm là 
Số cách chọn 3 quyển sách văn là \(C^3_4=4\).
Số cách chọn 3 quyển sách anh là \(C^3_5=10\).
a, Số cách sắp xếp vào 1 kệ dài là \(9!.4.10=14515200\) cách.
b, Coi số sách mỗi loại là một phần tử.
Số cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(3!.4.10=240\) cách.
Không gian mẫu: \(6!\)
Xếp 3 quyẻn Toán cạnh nhau: \(3!\) cách
Xếp 3 quyển Lý cạnh nhau: \(3!\) cách
Hoán vị 2 bộ toán và lý: \(2!\) cách
Xác suất: \(P=\dfrac{3!.3!.2!}{6!}=\dfrac{1}{10}\)
Có 3 môn học nên có 3! Cách xếp sách theo môn Ứng với mỗi cách xếp theo môn có 5!cách xếp toán,4! Cách xếp hóa và 3! Cách xếp sách lí. Vậy số cách xếp sách là : 3!5!4!3!cách
Chọn C
Chọn D
Tổng có 3 + 4 + 5 = 12 quyển sách được sắp xếp lên một giá sách có 3 ngăn (có 2 vách ngăn). Vì vậy, ta coi 2 vách ngăn này như 2 quyển sách giống nhau. Vậy số phần tử không gian mẫu 
Gọi A là biến cố : “ Sắp xếp các 12 quyển sách lên giá sao cho không có bất kỳ hai quyển sách toán nào đứng cạnh nhau”.
+) Xếp 9 quyển sách ( lý và hóa) cùng 2 vách ngăn có 11 ! 2 ! cách
+) Lúc này, có 12 “khoảng trống” ( do 9 quyển sách ( lý và hóa) cùng 2 vách ngăn tạo ra) để xếp 3 quyển sách toán vào sao cho mỗi quyển vào một “khoảng trống” có A 12 3 cách.
Vậy có tất cả
11
!
2
!
.
A
12
3
cách. Suy ra 
Vậy xác suất để không có bất kỳ hai quyển sách toán nào đứng cạnh nhau là:
Chọn D
Giá có 3 ngăn như vậy có 2 vách ngăn, coi 2 vách ngăn này là 2 quyển sách giống nhau. Khi đó
bài toán trở thành xếp 14 quyển sách (2 quyển “VÁCH NGĂN” giống nhau) vào 14 vị trí. Đầu
tiên chọn 2 vị trị trí xếp vách ngăn là C 14 2 , 12 vị trí còn lại xếp 12 quyển sách là 12!. Vậy không gian mẫu là C 14 2 .12!.
Gọi A là biến cố “không có bất kì hai quyển sách toán nào đứng cạnh nhau”. Ta tìm số cách xếp thỏa mãn A
Đầu tiên ta xếp 11 quyển sách gồm 4 quyển lí, 5 quyển hóa và 2 quyển “VÁCH NGĂN”. Cũng
như trên, ta chọn 2 vị trí xếp 2 quyển “VÁCH NGĂN” trước là C 11 2 sau đó xếp 9 quyển còn lại là 9!. Vậy số cách xếp 11 quyển này là C 11 2 .9!. Sau khi xếp xong 11 quyển này thì sẽ có sẽ có 12 khe. Ta chọn 3 khe để xếp 3 quyển toán còn lại, là A 12 3 .
Vậy số cách thỏa mãn biến cố A là . C 11 2 .9!. A 12 3
Vậy 
.
Để sắp xếp số sách đó lên kệ và thỏa mãn đầu bài ta cần làm hai công việc sau:
Đầu tiên; đặt 3 nhóm sách ( toán; văn; anh) lên kệ có 3!=6 cách.
Sau đó; trong mỗi nhóm ta có thể thay đổi cách xếp các quyển sách với nhau:
Nhóm toán có 4!=24 cách.
Nhóm văn có 2!=2 cách.
Nhóm anh có 6!=720 cách.
Theo quy tắc nhân có : 6.24.2.720=207360 cách.
Chọn B.