K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 7 2016

Cmr:

(3x-1)^2-(3x-2)^2=0

16 tháng 7 2016

Ta có:

\(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2\)

\(=\left(a^2+b^2+2ab\right)-\left(a^2-b^2-2ab\right)\)

\(=a^2+b^2+2ab-a^2-b^2+2ab\)

\(=4ab\)

Vậy...

19 tháng 7 2017

a)VT=\(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)(1)VP=\(\left(a-b\right)^2+4ab=a^2-2ab+b^2+4ab\)(2)

từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)VT=VP.Vậy \(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab\left(đpcm\right)\)

19 tháng 7 2017

a) Ta có \(VP=\left(a-b\right)^2+4ab=a^2-2ab+b^2+4ab\)

\(=a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2=VT\)

\(\Rightarrow\)đpcm

b) Ta có \(VP=\left(a+b\right)^2-4ab=a^2+2ab+b^2-4ab\)

\(=a^2-2ab+b^2=\left(a-b\right)^2=VT\)

\(\Rightarrow\)đpcm

31 tháng 7 2017

Ta có:

Vế trái:(a+b)2-(a-b)2=a2+2ab+b2-(a2-2ab+b2)

                               =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2

                               4ab(=VP)

Vậy(a+b)2-(a-b)2=4ab

31 tháng 7 2017

(a+b)2-(a-b)2=4ab

ta có VT:

 (a+b)2-(a-b)2=a2+2ab+b2-(a2-2ab+b2)

                   =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2

                   =(a2-a2)+(2ab+2ab)+(b2-b2)

                   =4ab(dpcm)

8 tháng 10 2015

b)(a-b)^2
=a^2 -2ab+b^2
=a^2 +2ab+b^2 -4ab
=(a+b)^2 - 4ab
a)(a+b)^2
=a^2 +2ab+b^2
=a^2 -2ab+b^2 +4ab
=(a-b)^2 + 4ab

c)a^3+b^3

=(a^3+3a^2b+3ab^2+b^2)-(3a^2b+3ab^2)

=(a+b)^3-3ab(a+b)

d)a^3-b^3

=(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3)+(3a^2b-3ab^2)

=(a-b)^3+3ab(a-b)

e)(a^2+b^2)(x^2+y^2)

=(a.x)^2+(b.x)^2+(a.y)^2+(b.y)^2

=((a.x)^2-2abxy+(b.y)^2)+((a.y)^2-2abxy+(b.x)^2)

=(ax-by)^2+(ay+bx)^2

l-ike giùm mik vs công sức cả buổi đấy

28 tháng 2 2018

Ta có \(\left(a-b\right)^2\ge0\)

Nên \(a^2-2ab+b^2\ge0\)

\(\left(a-b\right)-ab\ge0\)

\(\left(a+b\right)^2\ge4ab\)

28 tháng 2 2018

\(\left(a+b\right)^2\ge4ab\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-4ab\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2-4ab\ge0\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) luôn đúng đẳng thức khi a=b

mọi biến đổi là tương đương => dpcm

31 tháng 5 2018

\(a^4+b^4+2=a^4+b^4+1+1\ge4\sqrt[4]{a^{4\cdot}\cdot b^4\cdot1\cdot1}=4ab\left(đpcm\right)\)

Dấu ''='' xảy ra khi a = b

31 tháng 5 2018

Áp dụng BĐT Cauchy cho 4 số không âm , ta có :

a4 + b4 + 1 + 1 ≥ \(4\sqrt[4]{a^4.b^4.1.1}=4ab\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi : a = b = 1

8 tháng 9 2017

(a+b)2=(a-b)2+4ab

(a+b)2=a2-2ab+b2+4ab

a2+b2+2ab

=(a+b)2

==> (a+b)2=(a-b)2+4ab

(a-b)2=(a+b)2-4ab

a+2ab+b2-4ab

a+b2-2ab

=(a-b)2

==> (a-b)2=(a+b)2-4ab

Áp dụng:

a) (a-b)2=72-4.12

(a-b)2=49-48=1

b) (a+b)2=122+4.23

(a+b)2=144+92=236

Xong!!! Đánh mỏi tay v :V

9 tháng 9 2017

hehe

a) \(\left(a+b\right)^2=\left(a-b^2\right)+4ab\)

VP = \(\left(a-b\right)^2+4ab=a^2-2ab+b^2+4ab=a^2+2ab+b^2\)

VT = \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)

=> VT = VP

b) \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)

\(\left(a+b\right)^2-4ab=a^2+2ab+b^2-4ab=a^2-2ab+b^2\)

Mình làm theo ý hiểu của mik thôi chứ đề bài bn viết khó hiểu lắm

21 tháng 3 2020

Bất phương trình tương đương \(\left(a+b\right)^2-4ab\)≥0

<=>\(a^2+2ab+1-4ab\)≥0

<=>\(a^2-2ab+1\)≥0

<=>\(\left(a-1\right)^2\)≥0

Suy ra \(\left(a+b\right)^2\)≥4ab

21 tháng 3 2020

- Áp dụng bất đẳng thắc cauchuy ta có :\(\left(\frac{a+b}{2}\right)^2\ge ab\)

=> \(\left(a+b\right)^2\ge4ab\)

- Dấu bằng xảy ra <=> a = b .