K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 3 2019

Sai đề ?

Đề đúng là \(4^{n+3}+4^{n+2}-4^{n+1}-4^n\)

Biến đổi tương đương :
\(4^n\left(4^3+4^2-4-1\right)\) = \(4^n\cdot75=4^{n-1}\cdot4\cdot75=4^{n-1}\cdot300⋮300\)

=> ĐPCM

4 tháng 3 2019

ê

3 tháng 3 2019

bạn ghi sai đề ; 4n+3+4n+2-4n-1-4n =4n( 43+42-4-1)=4n.75 =4n-1.300 ta thấy n\(\inℕ^∗\) nên 4n-1.300 \(⋮\)300 \(\Rightarrow\)..............

......................(bạn ghi câu kết nha

31 tháng 5 2021

help mình vs plz

31 tháng 5 2021

.....

10 tháng 6 2017

Đề có sai ko bn?????????

14 tháng 12 2021

\(5^{n+2}+3^{n+2}-3^n-5^n=5^n\left(5^2-1\right)+3^n\left(3^2-1\right)=5^n.24+3^n.8\)

Ta có \(5^n.24⋮24\) và \(3^n.8⋮3.8=24\)

Vậy ta đc đpcm

14 tháng 12 2021

5n+2+3n+2−3n−5n=5n(52−1)+3n(32−1)=5n.24+3n.85n+2+3n+2−3n−5n=5n(52−1)+3n(32−1)=5n.24+3n.8

Ta có 5n.24⋮245n.24⋮24 và 3n.8⋮3.8=24 vây ta CM đc cái trên

10 tháng 12 2019

Sửa Đề thành: 3n + 2n + 3n+2 - 2n+4

= 3n + 2n + 3n.32 - 2n.24

= 3n.( 1 + 32 ) + 2n.( 1 - 2)

= 3n.10 + 2n.(-15)

= 3n-1.3.10 - 2n-1 .2.15

= 30 . ( 3n-1 - 2n-1 ) chia hết cho 30 với n nguyên dương

=> 3n + 2n + 3n+2 - 2n+4  chia hết cho 30 với n nguyên dương

16 tháng 11 2019

mình thấy hơi khó

22 tháng 11 2015

a) Ta có 3n+2-2n+2+3n-2n=(...34)n x32-(...24)x22+(...34)n-(...24)n

                                               = (...81)nx9-(...16)nx4+(...81)n -(...16)n

                                      =(...9)n-(...4)n+(..1)n-(...6)n

                                      =(....0)n Có chử số tận cùng là 0 nên chia hết cho 10

Vậy...

23 tháng 10 2016

Đặt A=\(4^{n+3}+4^{n+2}-4^{n+1}-4^n\)

A=\(4^{n-1}\left(4^4+4^3-4^2-4\right)\)

A=\(4^{n-1}\cdot300⋮300\)

23 tháng 10 2016

Ta có:

\(4^{n+3}+4^{n+2}-4^{n+1}-4^n\)

\(=4^{n-1}.4^4+4^{n-1}.4^3-4^{n-1}.4^2-4^{n-1}.4\)

\(=4^{n-1}.\left(4^4+4^3-4^2-4\right)\)

\(=4^{n-1}.300⋮300\)

\(\Rightarrow4^{n+3}+4^{n+2}-4^{n+1}-4^n⋮300\left(đpm\right)\)