Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chắc đè trên bạn ghi nhầm là:
\(a.c+b^2-2.x^4.y^4=0\)
Ta có \(b=x^2.y^2\)
=> \(b^2=\left(x^2.y^2\right)^2=x^4.y^4\) (1)
Từ (1)
=>\(a.c+b^2-2.x^4.y^4\)
\(=\left(x^3.y\right).\left(x.y^3\right)+b^2-2.b^2\)
\(=\left(x^3.x\right).\left(y.y^3\right)+b^2-2.b^2\)
\(=x^4.y^4+b^2-2.b^2\)
\(=b^2+b^2-2.b^2\)
\(=2.b^2-2b^2\)
\(=0\)
=>\(a.c+b^2-2.x^4.y^4=0\)\(\left(đpcm\right)\)
Vậy nếu \(a=x^3.y;b=x^2.y^2;c=x.y^3\)thì với mọi số hữu tỉ x:y ta cũng có: \(a.c+b^2-2.x^4.y^4=0\)
\(ac=\left(x^3y\right)\left(xy^3\right)=x^4y^4\)
\(b^2=x^2y^2.x^2y^2=x^4y^4\)
\(ac+b^2=2x^4y^4\)
\(\Rightarrow ac+b^2-2x^4y^4=2x^4y^4-2x^4y^4=0\Rightarrow DPCM\)
? chưa hiểu sao đề lại " với bất kỳ số hữu tỷ x.." tại sao ?
vì nó đúng với mọi x,y
Thay a = x3.y ;b = x2.y2 ;c = y3.x ,ta có :
(x3.y)(y3.x) + (x2.y2)2 - 2(x4.y4)
= (x3.x)(y.y3) + x2.2.y2.2 - 2(x4.y4)
=2(x4.y4) - 2(x4.y4) = 0
⇒(đpcm)
Thanks bạn nhiều