OI
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
OI
2
14 tháng 1 2017
Ta có: n^2 + n + 2 = n(n+1) + 2.
n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là 0; 2; 6.
Suy ra: n(n+1)+2 có chữ số tận cùng là 2; 4; 8.
Mà: 2; 4; 8 không chia hết cho 5.
Nên: n(n+1)+2 không chia hết cho 5.
Vậy: n^2 + n+2 không chia hết cho 15 với mọi n thuộc N.
14 tháng 1 2017
Ta có: n^2 + n + 2 = n﴾n+1﴿ + 2.
n﴾n+1﴿ là tích của 2 số tự nhiên liên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là 0; 2; 6.
Suy ra: n﴾n+1﴿+2 có chữ số tận cùng là 2; 4; 8.
Mà: 2; 4; 8 không chia hết cho 5.
Nên: n﴾n+1﴿+2 không chia hết cho 5.
Vậy: n^2 + n+2 không chia hết cho 15 với mọi n thuộc N.
DD
2
17 tháng 9 2018
Xet \(n=3k\)
\(\left(3k\right)^2+3k+2\equiv2\left(mod3\right)\)
Xet \(n=3k+1\)
\(\left(3k+1\right)^2+3k+1+2\equiv4\equiv1\left(mod3\right)\)
Xet \(n=3k+2\)
\(\left(3k+2\right)^2+3k+2+2\equiv1+2+2\equiv2\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow n^2+n+2⋮̸3\)
\(\Rightarrow n^2+n+2⋮̸15\)
H
0
TT
3
21 tháng 1 2020
A = 4n + 4n + 16 = 2.4n + 16
Có 4 đồng dư với 1 (mod 3)
=> 4n đồng dư với 1(mod 3)
=> 2.4n đồng dư với 2(mod 3)
Mà 16 đồng dư với 1(mod 3)
=> 2.4n + 16 đồng dư với 1+2=3(mod 3)
Hay A chia hết cho 3 với mọi số nguyên dương n
TL
0
E
30 tháng 10 2018
n4 - n2 = n2(n2 - 1) = n2(n - 1)(n + 1)
Vì n, n - 1, n + 1 là 3 số nguyên liên tiếp => có ít nhất 1 số chia hết cho 3 => (n - 1)n(n + 1) ⋮ 3 => n2(n - 1)(n + 1) ⋮ 3 (1)
Vì n, n - 1, n + 1 là 3 số nguyên liên tiếp => có ít nhất một số chia hết cho 2.
Giả sử số chia hết cho 2 đó là n - 1 => n + 1 cũng chia hết cho 2 => (n -1)(n + 1) ⋮ 4 => n2(n - 1)(n + 1) ⋮ 4
Nếu số chia hết cho 2 đó là n + 1, lập luận tương tự ta cũng có n2(n - 1)(n + 1) ⋮ 4
Nếu n ⋮ 2 => n2 ⋮ 4 => n2(n - 1)(n + 1) ⋮ 4
Như vậy n2(n - 1)(n + 1) ⋮ 4 (2)
Từ (1) và (2) => n4 - n2 ⋮ 3 và 4 mà ƯCLN(3;4) = 1
=> n4 - n2 ⋮ 12
NN
1
HP
24 tháng 12 2016
Đặt A=n^2+7n+22
Giả sử A=n^2+7n+22 chia hết cho 9 thì A cũng chia hết cho 3
=> n^2+7n+22-3(3n+7)=n^2+7n+22-9n-21=n^2-2n+1=(n-1)^2 cũng chia hết cho 3 ,mà n E Z => n-1 cũng chia hết cho 3
Vì n-1 chia hết cho 3,đặt n-1=3k=>n=3k+1
Thay n=3k+1 vào A,ta có A=(3k+1)^2+7(3k+1)+22=9k^2+6k+1+21k+7+22=9k^2+27k+30 không chia hết cho 9,vậy điều giả sử là sai => đpcm
HN
1
16 tháng 11 2022
Vì đây là 7 số liên tiếp
nên A chia hết cho 7!
=>A chia hết cho 210
M
0
Ta có: n^2 + n + 2 = n(n+1) + 2.
n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là 0; 2; 6.
Suy ra: n(n+1)+2 có chữ số tận cùng là 2; 4; 8.
Mà: 2; 4; 8 không chia hết cho 5.
Nên: n(n+1)+2 không chia hết cho 5.
Vậy: n^2 + n+2 không chia hết cho 15 với mọi n thuộc N
Ta có: n2+n+2=n(n+1)+2
Để số trên chia hết cho 15 thì số trên phải chia hết cho 3 và 5.
Mà tích của 2 số tự nhiên liên tiếp có tận cùng là 0,2,6.
Mà số trên cộng với 2 có tận cùng sẽ là 2,4,8. ( không chia hết cho 5).
Vậy số trên không chia hết cho 15.