![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mk quên nữa, CMR là chứng minh rằng nhé. Mí bn giúp mk nhanh nhanh nha!Thank you!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
n^3-n=n(n-1)(n+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp
=>tồn tại 1 bội của 3 =>n(n-1)(n+1) chia hết cho 3
=>tồn tại ít nhất 1 bội của 2 =>n(n-1)(n+1) chia hết cho 2
mà (2;3)=1=>n(n-1)(n+1)chia hết cho 6
hay n^3-n chia hết cho 6
n^5-n=n(n-1)(n+1)(n^2+1)
=n(n-1)(n+1)(n^2-4+5)
=n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)+5(n-1)n(n+1)
n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) là tích 5 số nguyên liên tiếp
=>tồn tại 1 bội của 5 =>n(n-1)(n+1) chia hết cho 5
=>tồn tại ít nhất2 bội của 2 =>n(n-1)(n+1) chia hết cho 2
mà (2;5)=1=>n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) chia hết cho 10
n(n-1)(n+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp
=>tồn tại ít nhất 1 bội của 2 =>n(n-1)(n+1) chia hết cho 2
=>5n(n-1)(n+1) chia hết cho 10
=>n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)+5(n-1)n(n+1)chia hết cho 10
hay n^5-n chia hết cho 10
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
câu b
2xn +11...1 n chữ số 1 = 3n-n+11...1
=3n+(11....1-n)
Ta thấy tổng các chữ số của 11...1 là n
=> 11...1 và n có cùng một số dư
=>(111...1-n) chia hết cho 3
Mà 3n chia hết cho 3
=>3n+(11...1-n) chia hết cho 3
Hay 2n +111...1 chia hết ch03
Vậy 2n+111....1 chia hết cho 3
Có mí chỗ mk không ghi là n chữ số 1 bạn ghi hộ mk nhé
a, 10n - 1 = 100....0 (n c/s 0) - 1 = 999....9 (n - 1 c/s 9) chia hết cho 9
b, 10n + 8 = 100....0 (n c/s 0) + 8 = 100...08 (n - 1 c/s 0)
Vì tổng các chữ chia hết cho 9 nên 10n+8 chia hết cho 9