Question

[Nguyễn Thị Kim Dung]

CMR với mọi n thuộc n số tự nhiên thì:

a) 10^n +2 chia hết cho 3

b) 2*n +111...1 n chữ số 1 chia hết cho 3

Answer 1

[Pé Ngô Lỗi]

câu b

2xn +11...1 n chữ số 1 = 3n-n+11...1

                                  =3n+(11....1-n)

Ta thấy tổng các chữ số của 11...1 là n

=> 11...1 và n có cùng một số dư

=>(111...1-n) chia hết cho 3

Mà 3n chia hết cho 3

=>3n+(11...1-n) chia hết cho 3

Hay 2n +111...1 chia hết ch03

Vậy 2n+111....1 chia hết cho 3

Có mí chỗ mk không ghi là n chữ số 1 bạn ghi hộ mk nhé