K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
17 tháng 7 2018
a) \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)\)
\(=\left(5n+7\right)4n+\left(5n+7\right)6\)
\(=20n^2+28n+30n+32\)
\(=20n^2+58n+32\)
Vì \(20n^2⋮2\) ; \(58n⋮2\) ; \(32⋮2\) nên \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)⋮2\)
b) \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)\)
\(=\left(8n+1\right)6n+\left(8n+1\right)5\)
\(=48n^2+6n+40n+5\)
\(=48n^2+46n+5\)
Vì \(\left(48n^2+46n\right)⋮2\) mà \(5⋮̸2\) nên \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)⋮̸2\)
c) \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n-1+n-2\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Với \(\forall n\in N\), tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6 nên \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\) và \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
Vậy \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮6\)
19 tháng 7 2015
a)(5n+7)(4n+6)
nếu n=2k =>(5.2k+7)(4.2k+6)=(10k+7)(8k+6)
Vì 8k+6 chia hết cho 2 nên (10k+7)(8k+6) chia hết cho 2 (1)
nếu n=2k+1 =>[5.(2k+1)+7].[4.(2k+1)+6]=(10k+5+7).(8k+4+6)=(10k+12).(8k+10) chia hết cho 2 (2)
Từ (1) (2) =>(5n+7).(4n+6) luôn chia hết cho 2
=>đpcm
PN
8 tháng 11 2017
1. Ta có:
\(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)\)
\(=\left(8n+1\right).6n+\left(8n+1\right).5\)
\(=48n^2+6n+40n+5\)
\(=48n^2+46n+5\)
Vì \(48n^2+46n⋮2\) mà \(5⋮̸2\)
Vậy \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)⋮̸2\left(đpcm\right)\)
2. Số số hạng của tổng S:
\(\left(154-1\right):1+1=154\) (số)
\(S=\left(1+154\right).154:2=11935\)
Mà \(11935⋮̸2\) hay \(S⋮̸2\)
8 tháng 8 2018
a)4n+6 chia hết cho 2 với mọi n nên ta có đpcm
b)Cả 2 thừa số dều lẻ với mọi n nên ta có đpcm
8 tháng 8 2018
a) Ta có: 4n+6 có chữ số tận cùng là số chẵn
=> (4n+6).(5n+7) cũng có chữ số tận cùng là số chẵn
Mà các số có chữ số chẵn tận cùng đều chia hết cho 2
Vậy (5n+7).(4n+6) chia hết cho 2
b) Ta thấy: 8n+1 có chữ số tận cùng là một số lẻ
6n+5 có chữ số tận cùng cũng là một số lẻ
=> (8n+1).(6n+5) có chữ số tận cùng là một số lẻ
=> (8n+1).(6n+5) không chia hết cho 2
NT
1
16 tháng 10 2015
a, (5n+7)*(4n+6) = (5n+7).2.(2n+3) chia hết cho 2 b,(8n+1)*(6n+5)
8n là số chẵn nên 8n+1 là số lẻ nên không chia hết cho 2
6n là số chẵn nên 6n+5 là số lẻ nên không chia hết cho 2
vậy (8n+1).(6n+5) là số lẻ không chia hết cho 2
với \(n⋮2\Rightarrow n=2k\)
(8n+1).(6n+5)=(8.2k+1)(6.2k+5)
=(16k+1).(12k+5)
=(...1).(...5)
=(...5)
\(\Rightarrow\)(8n+1).(6n+5) không chia hết cho 2 (1)
với n không chia hết cho 2\(\Rightarrow\)2=2k+1
(8n+1).(6n+5)=[8.(2k+1)+1].[6.(2k+1)+5]
=(16k+8+1).(12k+6+5)
=(16k+9).(12k+11)
=(...9).(...1)
=(...9)
\(\Rightarrow\)(8n+1).(6n+5) không chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\)(8n+1).(6n+5) không chia hết cho 2
điều phải chứng minh
bạn ơi (...1) đọc là chữ số tận cùng của 1 đó
Xét n lẻ => 8n+1 lẻ, 6n+5 lẻ => (8n+1).(6n+5) lẻ => không chia hết cho 2.
Xét n chẵn => 8n+1 lẻ, 6n+5 lẻ => (8n+1).(6n+5) lẻ => không chia hết cho 2.
Xét n = 0 => 8n+1=1 ; 6n+5=5 => (8n+1).(6n+5) = 5 => không chia hết cho 2.
Từ 3 điều trên suy ra (8n+1).(6n+5) không chia hết cho 2.