NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
P
0
OY
10 tháng 10 2021
Tham khảo
Đặt A (n) = 33n+3 - 26n - 27
A(1) = 676 chia hết cho 169
Giả sử A(n) chia hết cho 169 . Ta cần chứng minh A (n +1) chia hết cho 169
Xét hiệu A(n +1) - A (n) = 33n+6 - 26(n +1) - 27 - 33n+3 + 26n + 27 = 33n+3. (33 - 1) - 26 = 26. (33n+3 - 1)
Đặt B (n) = 33n+3 - 1. Ta chứng minh B(n) chia hết cho 13
Có B(1) chia hết cho 13
Giả sử B(n) chia hết cho 13
Xét hiệu B(n+1) - B(n) = 33n+6 - 1 - 33n+3 + 1 = 33n+3. (33 - 1) = 26.33n+3 chia hết cho 13 (do 26 chia hết cho 13)
⇒ B (n + 1) chia hết 13
Vậy B(n) chia hết cho 13
⇒ A(n +1) - A (n) = 2.13.13. k = 169.k
⇒ A(n +1) - A (n) chia hết cho 169 mà A (n) chia hết cho 169
⇒ A (n+1) chia hết cho 169 (đpcm)
PT
1
9 tháng 8 2017
Ta có : \(\frac{3n^3+10n^2-5}{3n+1}=n^2+3n-\frac{6}{3n+1}\)
Để \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\) \(\Leftrightarrow6⋮3n+1\)
\(\Rightarrow3n+1\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)
\(\Rightarrow3n=\left\{-7;-4;-3;-2;0;1;2;5\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{-\frac{7}{3};-\frac{4}{3};-1;-\frac{2}{3};0;\frac{1}{3};\frac{2}{3};\frac{5}{3}\right\}\)
Mà n là số nguyên nên \(n=\left\{-1;0\right\}\)
NN
1
30 tháng 7 2023
Bạn xem lại đề xem chứ mình thay \(n=3,4,5,6\) đều không thỏa.
DT
4
HP
12 tháng 8 2016
Die Devil: kiểm tra kĩ đề bài trước khi phán xét vớ vẩn đi nhé
(*)Đề này hoàn toàn sai : Nếu lấy ngay n=0 hoặc n=1 thì hiệu trên không chia hết cho 59
P/s : đề này có thể dùng phương pháp quy nạp toán học để CM
A=33n+3-26n-27
=33(n+1)-26n-27
=27n+1-1-26n-26
=(27-1)(27n+27n-1+...+1)-13(2n+2)
=>A/13=2(27n+27n-1+...+1)-2n-2
27 đồng dư với 1(mod 27)
=>2(27n+27n-1+...+1) đồng dư với 2n+2(mod 13)
=>A/13 đồng dư với 2n+2-2n-2=0(mod 13)
=>A/13 chia hết cho 13
=>A chia hết cho 169
=>đpcm
ths ông, tui chưa hk đồng dư nha !!!@-@