Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nguyễn Văn Tiến
Cứ mỗi cách chọn 2 đường thẳng thẳng đứng và 2 đường thẳng nằm ngang cho ta 1 hình chữ nhật, suy ra số hình chữ nhật có được là
C26.C25=150 hình chữ nhật
Bài 1:
Trường hợp 1: a=3k+1
\(A=a^2-1=\left(3k+1\right)^2-1=9k^2+6k+1-1=9k^2+6k=3\left(3k^2+2k\right)⋮3\)
Trường hợp 2: a=3k+2
\(A=\left(3k+2\right)^2-1\)
\(=\left(3k+2+1\right)\left(3k+2-1\right)\)
\(=3\left(k+1\right)\left(3k+1\right)⋮3\)
hoán vị, tổ hợp. chỉnh hợp...cho hỏi bạn có phải hsg ko ms giải bài này
k phải hsg đâu bạn
do mik nghỉ dịch k có gì làm nên tìm hiểu lấy kiến thức
#)Giải :
Cứ hai trong \(m\) đường thẳng thứ nhất cắt \(n\)đường thẳng thứ hai sẽ tạo thành một hình chữ nhật
Chọn 2 trong \(m\)đường thẳng có \(C\frac{2}{m}\)cách
Chọn 2 trong \(n\)đường thẳng có \(C\frac{2}{n}\)cách
Theo quy tắc nhân có \(C\frac{2}{m}\times C\frac{2}{n}\)hình chữ nhật thỏa mãn yêu cầu đề bài
a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.
Vì có DE // AF, DF // AE (gt) (theo định nghĩa)
b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.
c) Nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).
Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).
a) Độ dài các đoạn thẳng \(MN;NP;PQ\) và \(QE\) đều bằng nhau vì chúng đều bằng độ dài đường chéo của một hình vuông nhỏ.
b) Trên cạnh \(AB\), lấy đoạn \(AI\) làm đơn vị đo nên độ dài \(AB' = 5AI;BB' = 2AI;\) Trên \(AB = 7AI\); cạnh \(AC\), lấy đoạn \(AJ\) làm đơn vị đo nên độ dài \(AC' = 5AJ;C'C = 2AJ\);\(AC = 7AJ\).
Tỉ số \(AB'\) và \(B'B\) là \(AB':B'B = \frac{{AB'}}{{B'B}} = \frac{{5AI}}{{2AI}} = \frac{5}{2}\);
Tỉ số \(AC'\) và \(C'C\) là \(AC':C'C = \frac{{AC'}}{{C'C}} = \frac{{5AJ}}{{2AJ}} = \frac{5}{2}\).
Do đó, \(\frac{{AB'}}{{B'B}} = \frac{{AC'}}{{C'C}} = \frac{5}{2}\).
Ta có: \(\frac{{AB'}}{{AB}} = \frac{{5AI}}{{7AI}} = \frac{5}{7};\frac{{AC'}}{{AC}} = \frac{{5AJ}}{{7AJ}} = \frac{5}{7}\).
Do đó, \(\frac{{AB'}}{{AB}} = \frac{{AC'}}{{AC}} = \frac{5}{7}\).
Ta có: \(\frac{{B'B}}{{AB}} = \frac{{2AI}}{{7AI}} = \frac{2}{7};\frac{{C'C}}{{AC}} = \frac{{2AJ}}{{7AJ}} = \frac{2}{7}\).
Do đó, \(\frac{{AB'}}{{AB}} = \frac{{AC'}}{{AC}} = \frac{2}{7}\).
a) Ta có: \(\widehat{BCD}+\widehat{BCN}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\Leftrightarrow\widehat{BCN}=180^0-\widehat{BCD}=180^0-90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BCN}=90^0\)
hay \(\widehat{MCN}=90^0\)
Xét tứ giác MCNF có
\(\widehat{MCN}=90^0\)(cmt)
\(\widehat{FMC}=90^0\)(FM⊥BC)
\(\widehat{FNC}=90^0\)(FN⊥DC)
Do đó: MCNF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
b) Ta có: ABCD là hình chữ nhật(gt)
nên Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau(Định lí hình chữ nhật)
mà AC cắt BD tại O(gt)
nên O là trung điểm chung của AC và BD; AC=BD
Xét ΔACF có
O là trung điểm của AC(cmt)
E là trung điểm của AF(gt)
Do đó: OE là đường trung bình của ΔACF(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒OE//CF và \(OE=\dfrac{CF}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay CF//BD(đpcm)
Hình chữ nhật sẽ được tạo ra khi lấy 2 đường thẳng kẻ thẳng đứng và 2 đường thẳng kẻ nằm ngang kết hợp với nhau
Số cách lấy 2 đường kẻ thẳng đứng là \(C^2_6=15\left(cách\right)\)
Số cách lấy 2 đường kẻ nằm ngang là: \(C^2_5=10\left(cách\right)\)
Số hình chữ nhật tạo thành là \(15\cdot10=150\left(hình\right)\)