K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 7 2016

Bài 7 :43^1 =43. tận cùng là số 3 

43^2= 1849 tận cùng là số 9 

43^3 =79507 tận cùng là số 7 

43^4 =3418801 tận cùng là số 1 

43^5 = 147008443 tiếp tục tận cùng là số 3 

vậy quy luật của nó cứ lặp đi lặp lại theo dãy 4 số 3 - 9 - 7 - 1 

ta có 43 chia 4 dư 3. vậy tận cùng của số 43^43 là 7 

tương tự ta có số tận cùng của 17^17 là 7. 

vậy thì 43^43 - 17^17 ra số có tận cùng là 0. mà số có tận cùng là 0 thì luôn chia hết cho 10 (điều phải chứng minh)

Bài 8 : \(7^{1000}=\left(7^2\right)^{500}=49^{500}\)

\(3^{1000}=\left(3^2\right)^{500}=9^{500}\)

Ta có : lũy thừa tận cùng là 9 khi nâng bậc lũy thừa chẵn nên tận cùng là 1.

=> \(49^{500}\) tận cùng là 1

=> \(9^{500}\) tận cùng là 1

=> (...1) - (....1) = (....0)

Vì tận cùng là 0 nên chia hết cho 10 

Vậy  71000 - 31000 chia hết cho 10 (đpcm)

15 tháng 7 2016

Câu 8 thiếu số 0

6 tháng 9 2017

Ta có :

\(43^{43}=43^{42}.43=\left(43^2\right)^{21}.43=\overline{.....9}^{21}.43=\overline{.....9}.43=\overline{......7}\)

\(17^{17}=17^{16}.17=\left(17^2\right)^8.17=\overline{.....9}^8.17=\overline{......1}.17=\overline{.....7}\)

\(\Rightarrow43^{43}-17^{17}=\overline{.......7}-\overline{.......7}=\overline{......0}⋮10\)(đpcm)

6 tháng 9 2017

Ta có : 4343 - 1717 = 4340.433 - 1716.17 = 434.10 . 79507 - 174.4 . 17 = (.....1).79507 - (.....1).17 = (.......7) - (......7) = 0

Vì 4343 - 1717 có chữ số tận cùng là 0 

Nên 4343 - 1717 chia hết cho 10

Vậy A = 4343 - 1717 chia hết cho 10

17 tháng 7 2016

đăng từng bài rồi mình giải cho nha

17 tháng 7 2016

Câu 3,57-56+55=55.52-55.5+55=55.(52-5+1)=55.21 chia hết cho 21

Câu:4:76+75-74=74.72+74.7-74=74.(72+7-1)=74.55=74.11.5=73.7.11.5=73.77.5 chia hết cho 77

Các câu khác tương tự

3: \(=5^5\left(5^2-5+1\right)=5^2\cdot21⋮21\)

4: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55=7^3\cdot5\cdot77⋮77\)

5: \(=\left(2^{26}+2^{25}-2^{24}\right)=2^{24}\left(2^2+2-1\right)=2^{24}\cdot5⋮5\)

26 tháng 6 2018

Ta có: \(43^{43}=\left(43^4\right)^{10}.43^3=\left(...01\right)^{10}.43^3=\left(...1\right).79507=\left(...7\right)\\ \)

    \(17^{17}=\left(17^4\right)^4.17=\left(...01\right)^4.17=\left(...1\right).17=\left(...7\right)\)

\(\Rightarrow43^{43}-17^{17}=\left(...7\right)-\left(...7\right)=\left(...0\right)⋮10\)

6 tháng 9 2015

Ta thấy:43 đồng dư với 3(mod 10)

=>432 đồng dư với 32(mod 10

=>432 đồng dư với 9(mod 10)

=>432 đồng dư với -1(mod 10)

=>(432)21 đồng dư với (-1)21(mod 10)

=>4342 đồng dư với -1(mod 10)

=>4342 đồng dư với 9(mod 10)

=>4342.43 đồng dư với 9.43(mod 10)

=>4343 đồng dư với 7(mod 10)

            17 đồng dư với 7(mod 10)

=>172 đồng dư với 72(mod 10)

=>172 đồng dư với 9(mod 10)

=>172 đồng dư với -1(mod 10)

=>(172)8 đồng dư với (-1)8(mod 10)

=>1716 đồng dư với 1(mod 10)

=>1716.17 đồng dư với 1.17(mod 10)

=>1717 đồng dư với 7(mod 10)

      =>4949-1717 đồng dư với 7-7(mod 10)

      =>4949-1717 đồng dư với 0(mod 10)

=>4949-1717 chia hết cho 10

=>ĐPCM

6 tháng 9 2015

Áp dụng tính chất:

(....3)4n = (....1)  và (....7)4n = (....1)   . kí hiệu (...3) là số có tận cùng là chữ số 3

Ta có: 4343 = 4340 .43= (....1).(...7) = (....7)

1717 = 1716. 17 = (....1).17 = (...7)

=> 4343 - 1717 = (.....0) chia hết cho 10

vậy...

22 tháng 11 2015

4343 = 4340.433

Ta có: 4340 đồng dư với 434 (mod 10)

434 đồng dư với 1 (Mod 10)

433 có tận cùng là 7 

Vậy chữ số tận cùng của 4343 là 1.7 = 7

1717 = 1716.17

Ta có: 1716 đồng dư với 174 (mod 10)

174 đồng dư với 1 (mod 10)

Vậy chữ số tận cùng của 1717 là 1.7 = 7

(4343 - 1717) = (......7) - (......7) = ......0

Vậy 4343 - 1717 chia hết cho 10 

22 tháng 11 2015

Số có tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa mũ 4n sẽ có tận cùng là chữ số 1.

Vì vậy: 4343 = 434. 40+3.43= ( ...1 ) . ( ...7 ) = 7

Số có chữ số tận cùng là 7 thì khi nâng lên lũy thừa mũ 4n sẽ có chữ số tận cùng là 1.

Vì vậy: 1717 = 174.4+1 = 174.4.17= ( ...1 ) . ( ...7 ) = 7

\(\Rightarrow\) 4343 - 1717 = ( ...7 ) - ( ...7 ) = 0

Số có chữ số tận cùng là 0 chia hết cho 10=> ĐPCM

21 tháng 6 2017

a) Ta có:

\(7^{2006}-7^{2005}+7^{2004}\)

\(=7^{2004}\left(7^2-7+1\right)\)

\(=7^{2004}\times43\)

\(\Rightarrow7^{2006}-7^{2005}+7^{2004}\)chia hết cho 43 (vì có chứa thừa số 43)

b) Ta có:

\(32^{17}+16^{21}-2^{82}\)

\(=\left(2^5\right)^{17}+\left(2^4\right)^{21}-2^{82}\)

\(=2^{85}+2^{84}-2^{82}\)

\(=2^{82}\left(2^3+2^2-1\right)=2^{82}\times11=2^{80}\times2^2\times11\)

\(=2^{80}\times44\)

\(\Rightarrow32^{17}+16^{21}-2^{82}\)chia hết cho 44 (vì có chứa thừa số 44)