K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 4 2019
a) vì a≤ b
Nhân cả 2 vế của BĐT với -2
=> -2a≥ -2b
Cộng cả 2 vế của BĐT với 3
=> -2a+3 ≥ -2b+3
b) vì a>b
Nhân cả 2 vế với 2
=> 2a>2b
Cộng cả 2 vế với (-5)
=> 2a -5> 2b-5
c) vì a>b
Nhân cả 2 vế với 5
=> 5a>5b (1)
Vì 0> -1
Cộng cả 2 vế với 5b
=> 5b> 5b -1 (2)
Từ (1) và (2) => 5a> 5b-1
11 tháng 4 2019
a/ a ≤ b =>-2a ≥ -2b => -2a+3 ≥ -2b+3
b/ a > b => 2a > 2b => 2a-5 > 2b-5
c/ a > b => 5a > 5b
0 > -1
=> 5a + 0 > 5b + (-1)
<=> 5a > 5b -1
22 tháng 7 2015
Ta có: A = a4 + b4 + c4 - 2a2b2 - 2b2c2 - 2a2c2 = (a2)2 + (b2)2 + (c2)2 + 2a2b2 - 2b2c2 - 2a2c2 + 4a2b2 = (a2 + b2 - c2)2 - 4a2b2
= (a2 + b2 - c2 - 2ab).(a2 + b2 - c2 + 2ab) (1)
Vì a; b;c là 3 cạnh của tam giác nên c > |a - b| => c2 > (|a - b|)2 = (a - b)2
=> c2 > a2 + b2 - 2ab => a2 + b2 - c2 - 2ab < 0 (2)
lại có : a+ b > c => (a+ b) 2 > c2 => a2 + b2 - c2 + 2ab > 0 (3)
Từ (1)(2)(3) => A < 0 => đpcm
MN
2
7 tháng 5 2021
`a>b`
`<=>-a<-b`
`<=>-2a<-2b`
`<=>-2a+1<-2b+1`
Mà `-2b+1<-2b+4`
`=>đpcm`
24 tháng 1 2017
Giải
Ta có \(2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2-a^4-b^4-c^4\)
\(=4a^2c^2-\left(a^4+b^4+c^4-2a^2b^2+2a^2c^2-2b^2c^2\right)\)
\(=4a^2c^2-\left(a^2-b^2+c^2\right)^2\)
\(=\left(2ac+a^2-b^2+c^2\right)\left(2ac-a^2+b^2-c^2\right)\)
\(=\left[\left(a+c\right)^2-b^2\right]\left[b^2-\left(a-c\right)^2\right]\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a+c-b\right)\left(b+a-c\right)\left(b-a+c\right)\)
Vì a, b, c là ba cạnh của một tam giác nên:
a + b + c > 0, a + c - b > 0, b + a - c > 0, b - a + c > 0
Vậy \(2a^2b^2+2b^2c^2 +2a^2c^2-a^4-b^4-c^4>0\)
Vì \(:a>b\) nên \(2a>2b\)
\(\rightarrow2a-1>2b-1\)
\(\rightarrow2a-1+1>2b-1+1\)
\(\rightarrow2a-1+1>2b-1+1-1\)
\(\rightarrow2a>2b-1\)
\(\rightarrowĐPCM\)
a > b
=> 2a - 1 > 2b - 1
=> 2a > 2b - 1