![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. Ta có: a > b
4a > 4b ( nhân cả 2 vế cho 4)
4a - 3 > 4b - 3 (cộng cả 2 vế cho -3)
b. Ta có: a > b
-2a < -2b ( nhân cả 2 vế cho -2)
1 - 2a < 1 - 2b (cộng cả 2 vế cho 1)
d. Ta có: a < b
-2a > -2b ( nhân cả 2 vế cho -2)
5 - 2a > 5 - 2b (cộng cả 2 vế cho 5)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có a3b+ab3+2a2b2+2a+2b+1=0
<=>a2+b2+2ab+2a+2b+1=-(a3b+ab3+2a2b2)+a2+b2+2ab
<=>(a+b+1)2=-ab(a+b)2-(a+b)2
<=>(a+b+1)2=(a+b)2(1-ab)
Nếu a+b=0 thì =>1=(1-ab)0=0(vô lí)
Nếu a+b khác 0:
Vì a,b là 2 số hữu tỉ =>(a+b+1)2 và (a+b)2 là bình phương của một số hữu tỉ
=>1-ab là bình phương của một số hữu tỉ
=>đpcm
Ta có a3b+ab3+2a2b2+2a+2b+1=0
<=>a2+b2+2ab+2a+2b+1=-(a3b+ab3+2a2b2)+a2+b2+2ab
<=>(a+b+1)2=-ab(a+b)2-(a+b)2
<=>(a+b+1)2=(a+b)2(1-ab)
Nếu a+b=0 thì =>1=(1-ab)0=0(vô lí)
Nếu a+b khác 0:
Vì a,b là 2 số hữu tỉ =>(a+b+1)2 và (a+b)2 là bình phương của một số hữu tỉ
=>1-ab là bình phương của một số hữu tỉ
=>đpcm
Đúng 3 Sai 0 Sky Blue đã chọn câu trả lời này.![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì \(:a>b\) nên \(2a>2b\)
\(\rightarrow2a-1>2b-1\)
\(\rightarrow2a-1+1>2b-1+1\)
\(\rightarrow2a-1+1>2b-1+1-1\)
\(\rightarrow2a>2b-1\)
\(\rightarrowĐPCM\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải
Ta có \(2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2-a^4-b^4-c^4\)
\(=4a^2c^2-\left(a^4+b^4+c^4-2a^2b^2+2a^2c^2-2b^2c^2\right)\)
\(=4a^2c^2-\left(a^2-b^2+c^2\right)^2\)
\(=\left(2ac+a^2-b^2+c^2\right)\left(2ac-a^2+b^2-c^2\right)\)
\(=\left[\left(a+c\right)^2-b^2\right]\left[b^2-\left(a-c\right)^2\right]\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a+c-b\right)\left(b+a-c\right)\left(b-a+c\right)\)
Vì a, b, c là ba cạnh của một tam giác nên:
a + b + c > 0, a + c - b > 0, b + a - c > 0, b - a + c > 0
Vậy \(2a^2b^2+2b^2c^2 +2a^2c^2-a^4-b^4-c^4>0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{a}{2b+a}+\frac{b}{2c+b}+\frac{c}{2a+c}=\frac{a^2}{2ab+a^2}+\frac{b^2}{2bc+b^2}+\frac{c^2}{2ca+c^2}\)
\(\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2ab+a^2+2bc+b^2+2ca+c^2}=\frac{\left(a+b+c\right)^2}{\left(a+b+c\right)^2}=1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`a>b`
`<=>-a<-b`
`<=>-2a<-2b`
`<=>-2a+1<-2b+1`
`a>b`
`<=>-a<-b`
`<=>-2a<-2b`
`<=>-2a+1<-2b+1`
Mà `-2b+1<-2b+4`
`=>đpcm`