NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
3
CL
26 tháng 6 2015
dat A(n) = n^4+6n^3+11n^2+6n va A chia het cho 24 (1)
+) voi n = 1 => A = 24 chia het cho 24. vay (1) dung voi n = 1.(*)
+) gia su (1) dung voi n = k tuc la A(k) = k^4+6k^3+11k^2+6k chia het cho 24 (**).
+) gio ta phai chung minh (1) cung dung voi n = (k+1). that vay ta co:
A(k+1) = (k+1)^4+6(k+1)^3+11(k+1)^2+6(k+1) = (k+1)[(k+1)^3+6(k+1)^2+11(k+1)+6] =
= (k+1)(k+2)[(k+1)^2+5(k+1)+6] = (k+1)(k+2)(k+3)(k+4)
nhan thay A(k+1) la tich cua so tu nhien lien tiep=> A(k+1) chia het cho 24 (***)
tu (*) (**) va (***) => A(n) = n^4+6n^3+11n^2+6n chia het cho 24 voi moi n thuoc N(*).
26 tháng 6 2015
Phân tích n^4+6n^3+n^2+6n thành: n(n+)(n+2)(n+3)
Nhận thấy:n,(n+),(n+2),(n+3) là 4 số nguyên liên tiếp với n nguyên
=> n(n+)(n+2)(n+3)chia hết cho 24
=>n^4+6n^3+n^2+6n chia hết cho 24
tick đúng cho mình nhé !
K
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7
Lời giải:
$2^3\equiv -1\pmod 9$
$\Rightarrow 2^{6n}\equiv (-1)^{2n}\equiv 1\pmod 9$
$\Rightarrow 2^{6n+2}=2^{6n}.4\equiv 4\pmod 9$
$\Rightarrow 2^{6n+2}=9k+4$ với $k$ tự nhiên.
Vì $2^{6n+2}$ chẵn nên $9k$ chẵn $\Rightarrow k$ chẵn.
Khi đó:
\(2^{2^{6n+2}}+3=2^{9k+4}+3\)
$2^9\equiv -1\pmod {19}$
$\Rightarrow 2^{9k}\equiv (-1)^k\equiv 1\pmod {19}$ (do $k$ chẵn)
$\Rightarrow 2^{9k+4}\equiv 16\pmod {19}$
$\Rightarrow 2^{2^{6n+2}}+3=2^{9k+4}+3\equiv 16+3\equiv 19\equiv 0\pmod {19}$
Vậy $2^{2^{6n+2}}+3\vdots 19$
QN
1
TT
15 tháng 10 2017
Đề sai rồi: bạn lấy n=0 thì 32+612=2176782345 không chia hết cho 11
QN
0
17 tháng 6 2017
a, Ta có:
\(3^{2n+1}+2^{n+2}=9^n.3+2^n.4\)
\(=9^n.3-2^n.3+2^n.7=3\left(9^n-2^n\right)+2^n.7\)
Ta lại có:
\(9^n-2^n⋮9-2=7;2n.7⋮7\)
\(\Rightarrow3^{2n+1}+2^{n+2}⋮7\left(dpcm\right)\)
PT
1
QN
0