QN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QN
1
TT
15 tháng 10 2017
Đề sai rồi: bạn lấy n=0 thì 32+612=2176782345 không chia hết cho 11
QN
0
17 tháng 6 2017
a, Ta có:
\(3^{2n+1}+2^{n+2}=9^n.3+2^n.4\)
\(=9^n.3-2^n.3+2^n.7=3\left(9^n-2^n\right)+2^n.7\)
Ta lại có:
\(9^n-2^n⋮9-2=7;2n.7⋮7\)
\(\Rightarrow3^{2n+1}+2^{n+2}⋮7\left(dpcm\right)\)
K
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7
Lời giải:
$2^3\equiv -1\pmod 9$
$\Rightarrow 2^{6n}\equiv (-1)^{2n}\equiv 1\pmod 9$
$\Rightarrow 2^{6n+2}=2^{6n}.4\equiv 4\pmod 9$
$\Rightarrow 2^{6n+2}=9k+4$ với $k$ tự nhiên.
Vì $2^{6n+2}$ chẵn nên $9k$ chẵn $\Rightarrow k$ chẵn.
Khi đó:
\(2^{2^{6n+2}}+3=2^{9k+4}+3\)
$2^9\equiv -1\pmod {19}$
$\Rightarrow 2^{9k}\equiv (-1)^k\equiv 1\pmod {19}$ (do $k$ chẵn)
$\Rightarrow 2^{9k+4}\equiv 16\pmod {19}$
$\Rightarrow 2^{2^{6n+2}}+3=2^{9k+4}+3\equiv 16+3\equiv 19\equiv 0\pmod {19}$
Vậy $2^{2^{6n+2}}+3\vdots 19$
15 tháng 6 2017
a) Giải:
Đặt \(A_n=11^{n+2}+12^{2n+1}\)\((*)\) Với \(n=0\) ta có:
\(A_0=11^2+12^1=133\) \(⋮133\Rightarrow\) \((*)\) đúng
Giả sử \((*)\) đúng đến giá trị \(k=n\) tức là:
\(B_k=11^{k+2}+12^{2k+1}\) \(⋮133\left(1\right)\)
Xét \(B_{k+1}-B_k\)
\(=11^{k+1+2}+12^{2\left(k+1\right)+1}-\left(11^{k+2}+12^{2k+1}\right)\)
\(=11^{k+3}-11^{k+2}+12^{2k+3}-12^{2k+1}\)
\(=10.11^{k+2}+143.12^{2k+1}\)
\(=10.121.11^k+143.12.144^k\)
\(\equiv\) \(10.121.11^k+10.12.11^k\)
\(\equiv\) \(10.11^k\left(121+12\right)\) \(\equiv\) \(0\left(mod133\right)\)
Theo giả thiết quy nạy \(\left(1\right)\) ta có: \(B_k⋮133\Leftrightarrow B_{k+1}⋮133\)
Hay \((*)\) đúng với \(n=k+1\) \(\Rightarrow\) Đpcm
22 tháng 1 2016
3. Tìm n thuộc N để
a.27-5n chia hết cho n
do 5n chia hết cho n nên 27 phải chia hết cho n
n thuộc N nên n =1,3,9,27
và 5n< hoặc =27
suy ra n=1 hoặc 3
n=1 thỏa mãn
n=3 thỏa mãn
suy ra 2 nghiệm
NT
0