NA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SO
4
8 tháng 3 2022
\(A=7\left(1+7+7^2\right)+7^4\left(1+7+7^2\right)+...+7^{118}\left(1+7+7^2\right)\)
\(=57\left(7+7^4+...+7^{118}\right)⋮57\)
8 tháng 3 2022
\(A=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{118}\left(1+7+7^2\right)\)
\(=57\left(7+...+7^{118}\right)⋮57\)
LQ
1
11 tháng 5 2021
$3^{x+1}+3^{x+2}+..........+3^{x+100}\\=3^x(3+3^2+.........+3^{100}$
Vì $3 \to 3^{100}$ có 100 số nên ta ghép 4 số vào 1 cặp
$\to 3^{x+1}+3^{x+2}+..........+3^{x+100}\\=3^x[(3+3^2+3^3+3^4)+......+3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\\=3^x[120+...+3^{96}.120] \vdots 120(đpcm)$
KL
2
30 tháng 9 2020
A = 2 + 22 + ... + 2120
Chứng minh chia hết cho 3
A = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 2119 + 2120 )
= 2( 1 + 2 ) + 23( 1 + 2 ) + ... + 2119( 1 + 2 )
= 2.3 + 23.3 + ... + 2119.3
= 3( 2 + 23 + ... + 2119 ) chia hết cho 3 ( đpcm )
Chứng minh chia hết cho 7
A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 2118 + 2119 + 2120 )
= 2( 1 + 2 + 22 ) + 24( 1 + 2 + 22 ) + ... + 2118( 1 + 2 + 22 )
= 2.7 + 24.7 + ... + 2118.7
= 7( 2 + 24 + ... + 2118 ) chia hết cho 7 ( đpcm )
Chứng minh chia hết cho 15
A = ( 2 + 22 + 23 + 24 ) + ( 25 + 26 + 27 + 28 ) + ... + ( 2117 + 2118 + 2119 + 2120 )
= 2( 1 + 2 + 22 + 23 ) + 25( 1 + 2 + 22 + 23 ) + ... + 2117( 1 + 2 + 22 + 23 )
= 2.15 + 25.15 + ... + 2117.15
= 15( 2 + 25 + ... + 2117 ) chia hết cho 15 ( đpcm )
30 tháng 9 2020
1) Ta có: \(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{119}+2^{120}\right)\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{119}\left(1+2\right)\)
\(A=3\left(2+2^3+...+2^{119}\right)\) chia hết cho 3
2) Ta có: \(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{118}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=7\left(2+2^4+...+2^{118}\right)\) chia hết cho 7
3) Ta có: \(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{117}+2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\)
\(A=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{117}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(A=15\left(2+2^5+...+2^{117}\right)\) chia hết cho 15
TT
1
MN
1 tháng 11 2015
\(A=1+4+4^2+...+4^{99}\)
\(A=\left(1+4+4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5+4^6+4^7\right)+...+\left(4^{96}+4^{97}+4^{98}+4^{99}\right)\)
\(A=85+4^7\left(1+4+4^2+4^3\right)...+4^{96}\left(1+4+4^2+4^3\right)\)
\(A=85+4^7.85+...+4^{96}.85\)
\(A=85.\left(1+4^7+...+4^{96}\right)\)
Vì 85 chia hết cho 17 nên A chia hết cho 17
TH
5
20 tháng 3 2017
S = 17 . [ \(1+17+17^2\)] + \(17^3\left[1+17+17^2\right]\)+.......+\(^{17^5\left[1+17+17^3\right]}\)
S = 17 . 307 + 17^3 . 307 +....+ 17^5 .307
S= 307[ 17+17^3 +...+17^5] => S chia hết cho 307
S
20 tháng 3 2017
Có tất cả số hạng ở biểu thức S là:
(18-1):1+1=18(số)
Vì 18 chia hết cho 3 nên ta chia biểu thức S làm 6 nhóm mỗi nhóm có 3 số hạng
S=17+17^2+17^3+.......+17^18
S=(17+17^2+17^3)+.......+(17^16+17^17+17^18)
S=17.(1+17+17^2)+........+17^16.(1+17+17^2)
S=17.307+.............+17^16.307
S=307.(17+........+17^16) chia hết cho 307
Vậy S chia hết cho 307
~shizadon~
Đặt :
�
=
2
1
⋅
3
+
2
3
⋅
5
+
2
5
⋅
7
+
.
.
.
+
2
99
⋅
101
A=
1⋅3
2
+
3⋅5
2
+
5⋅7
2
+...+
99⋅101
2
�
−
2
1
⋅
3
=
2
3
⋅
5
+
2
5
⋅
7
+
.
.
.
+
2
99
⋅
101
A−
1⋅3
2
=
3⋅5
2
+
5⋅7
2
+...+
99⋅101
2
2
�
−
2
1
⋅
3
=
2
3
−
2
5
+
2
5
−
2
7
+
2
7
−
.
.
.
+
2
99
−
2
101
2A−
1⋅3
2
=
3
2
−
5
2
+
5
2
−
7
2
+
7
2
−...+
99
2
−
101
2
2
�
−
2
3
=
2
3
−
2
101
2A−
3
2
=
Đặt :
�
=
2
1
⋅
3
+
2
3
⋅
5
+
2
5
⋅
7
+
.
.
.
+
2
99
⋅
101
A=
1⋅3
2
+
3⋅5
2
+
5⋅7
2
+...+
99⋅101
2
�
−
2
1
⋅
3
=
2
3
⋅
5
+
2
5
⋅
7
+
.
.
.
+
2
99
⋅
101
A−
1⋅3
2
=
3⋅5
2
+
5⋅7
2
+...+
99⋅101
2
2
�
−
2
1
⋅
3
=
2
3
−
2
5
+
2
5
−
2
7
+
2
7
−
.
.
.
+
2
99
−
2
101
2A−
1⋅3
2
=
3
2
−
5
2
+
5
2
−
7
2
+
7
2
−...+
99
2
−
101
2
2
�
−
2
3
=
2
3
−
2
101
2A−
3
2
=
3
2
−
101
2
2
�
−
2
3
=
196
303
2A−
3
2
=
303
196
�
−
2
3
=
98
303
A−
3
2
=
303
98
�
=
98
303
+
2
3
=
100
101
A=
303
98
+
3
2
=
101
100
3
2
−
101
2
2
�
−
2
3
=
196
303
2A−
3
2
=
303
196
�
−
2
3
=
98
303
A−
3
2
=
303
98
�
=
98
303
+
2
3
=
100
101
A=
303
98
+
3
2
=
101
100