CK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LQ
0
11 tháng 7 2017
a/ (x^2-4x+4)+(y^2+2y+1)=0
<=> (x-2x)^2+(y+1)^2 = 0 Vậy x=2 và y = -1
b/ (x^2+2xy+y^2) + ( y^2-2y+1) = 0
<=> (x+y)^2 + (y-1)^2 = 0 Vậy x=y=1
12 tháng 7 2017
a) { x^2 - 4x +4 } +{y^2+2x+1}=0
<=>{ x - 2x}^2+{y+1}^2=0 Vậy x =2 vầy =-1
b) { x^2 +2xy +y^2} +{y^2 - 2y +1=0}
<=> {x+y}^2+{ y - 1 }^2 =0 Vậy x=y=1.
NHA BẠN!
10 tháng 8 2016
Mỗi dòng là một phương trình thì ta giải như sau :
\(x^2+2y^2+2xy-2y+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
Vì \(\left(x+y\right)^2\ge0,\left(y-1\right)^2\ge0\) nên pt trên tương đương với :
\(\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}\)
Vậy (x;y) = (-1;1)
5 tháng 11 2016
Câu sau chị Bảo Ngọc quên làm thì mình làm nhá:
\(x^2+2y^2+2xy-2x+2=0\Rightarrow2x^2+4y^2+4xy-4x+4=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+4xy+4y^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)=0\Rightarrow\left(x+2y\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)
Do \(\left(x+2y\right)^2\ge0;\left(x-2\right)^2\ge0\)
Vậy để đẳng thức xảy ra \(\Rightarrow\begin{cases}x+2y=0\\x-2=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=2\\2y=-2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;-1\right)\)
NT
3
MT
5 tháng 10 2019
a) \(2x^2+y^2+2xy+10x+25=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x^2+y^2+2xy+10x+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2+10x+25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x+5\right)^2=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2\ge0\forall x\\\left(x+5\right)^2\ge0\forall x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x+5\right)^2\ge0\forall x\)
Vậy đẳng thức xảy ra\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=5\end{cases}}\)
MT
5 tháng 10 2019
b)\(x^2+3y^2+2xy-2y+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2y^2+2xy-2y+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(2y^2-2y+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2+\frac{1}{2}=0\)
Vì \(\left(x+y\right)^2+\left(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2\ge0\)
nên \(\left(x+y\right)^2+\left(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2+\frac{1}{2}>0\)
Mà\(\left(x+y\right)^2+\left(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2+\frac{1}{2}=0\)
nên pt vô nghiệm
PJ
3
5 tháng 7 2017
Ta có : x2 - 4x + y2 + 2y + 5 = 0
<=> (x2 - 4x + 4) + (y2 + 2y + 1) = 0
<=> (x - 2)2 + (y + 1)2 = 0
Mà (x - 2)2 \(\ge0\forall x\)
(y + 1)2 \(\ge0\forall x\)
Nên \(\orbr{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\y+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\y=-0\end{cases}}\)
TH
4
24 tháng 6 2018
......................?
mik ko biết
mong bn thông cảm
nha ................
24 tháng 6 2018
a) x2+2y2+2xy-2y+1=0
\(\Leftrightarrow\)(x2+2xy+y2)+(y2-2y+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+y)2+(y-1)2=0
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)
Vậy x=-1, y=1
TT
0
\(x^2+2y^2-2xy+x-2y+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+x-y+\dfrac{1}{4}+y^2-y+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2.\dfrac{1}{2}\left(x-y\right)+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+y^2-2.\dfrac{1}{2}y+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}=0\)
Mà \(VT\ge\dfrac{1}{2}>0\Rightarrow VT>VP\)
\(\Rightarrow\)PT vô nghiệm(đpcm)