K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 11 2021

Gọi d=ƯCLN(2n+9,4n+19)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+9⋮d\\4n+19⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+18⋮d\\4n+19⋮d\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow4n+19-4n-18⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy ƯCLN(2n+9,4n+19)=1 hay 2 số trên ntcn

19 tháng 8 2023

Gọi d là ƯCLN(4n + 5; 2n + 2)

⇒ (4n + 5) ⋮ d

(2n + 2) ⋮ d ⇒ 2(2n + 2) ⋮ d ⇒ (4n + 4) ⋮ d

⇒ [(4n + 5) - (4n + 4)] ⋮ d

⇒ (4n + 5 - 4n - 4) ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d

⇒ d = 1

Vậy 4n + 5 và 2n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau

19 tháng 8 2023

Gọi ước chung lớn nhất của 4n + 5 và 2n + 2 là: d

Ta có:  4n + 5 ⋮ d

            2n + 2 ⋮ d

       ⇒ 2.(2n+ 2) ⋮ d ⇒ 4n + 4  ⋮ d

        ⇒  4n + 5 - (4n + 4) ⋮ d

             4n + 5  - 4n - 4 ⋮ d 

                                 1 ⋮ d ⇒ d = 1

Ước chung lớn nhất của 4n + 5 và 2n + 2 là 1

Hay 4n + 5 và 2n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau

 

 

 

2 tháng 10 2021

a) Gọi d=(2n+3; 3n+4)

Ta có: 2n+3 và 3n+4 chia hết cho d

--> 6n+9 và 6n+8 chia hết cho d

--> (6n+9)-(6n+8) chia hết cho d

--> 1 chia hết cho d

--> d = 1

--> 2n+3 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau

a: Gọi d là UCLN của 2n+3 và 3n+4

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow d=1\)

=> UCLN(2n+3;3n+4)=1

hay 2n+3;3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau

21 tháng 8 2023

Đặt ƯCLN (4n+5; 2n+2) = d

\(\left\{{}\begin{matrix}4n+5⋮d\\2n+2⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+5⋮d\\4n+4⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

⇒ ƯCLN (4n+5; 2n+2)=1

Vậy 

Chứng mình rằng 4n+5 và 2n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau :
 

20 tháng 3 2020

ko bik

Đề bài có sai ko bạn

16 tháng 11 2020

e có 2 chia hết cho d; 2n+3 lẻ nên (2n+3,4n+8)=1

còn n+1-n=1 nên (n,n+1)=1

12 tháng 8 2015

Gọi ƯCLN(2n+3; 4n+8) là d. Ta có:

2n+3 chia hết cho d => 4n+6 chia hết cho d

4n+8 chia hết cho d

=> 4n+8-(4n+6) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(2)

Mà 2n+3 lẻ => không chia hết cho 2

=> d khác 2

=> d = 1

=> ƯCLN(2n+3; 4n+8) = 1

=> 2n+3; 4n+8 nguyên tố cùng nhau (đpcm)