Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa x

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

26 tháng 1 2017

Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa x - y + 1 x 2 + y 2 - 2 x y + 2 x - 2 y + 5

#Toán lớp 8

Cao Minh Tâm

26 tháng 1 2017

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Pham Trong Bach

22 tháng 5 2019

Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa 3 x - 5 ( x - 1 ) 2 + 2

#Toán lớp 8

Cao Minh Tâm

22 tháng 5 2019

Đúng(0)

Pham Trong Bach

7 tháng 5 2018

Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa 5 ( x - 1 ) 2 + 1

#Toán lớp 8

Cao Minh Tâm

7 tháng 5 2018

Đúng(0)

Yaden Yuki

13 tháng 7 2016 - olm

Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa:

a/ \(\frac{x+y}{x^2+2y^2+1}\) b/ \(\frac{4}{x^2+y^2-2x+2}\)

#Toán lớp 8

Ngô Trần Hải Quỳnh

17 tháng 8 2016 - olm

Chứng minh các biểu thức sau đây luôn luôn dương với mọi x , y

A=(x - 3)(x -5) + 2

B = x² - 5x + 7

C = x²- xy + y²

#Toán lớp 8

Nguyễn Trần Sỹ An

17 tháng 8 2016

A=(x-3)(x-5)+2=x^2-5x-3x+15+2=x^2-8x+17=x^2-8x+16+1=(x-4)^2+1>0

B=x^2-5x+7=x^2-5/2*2x+(5/2)^2-(5/2)^2+7=(x-5/2)^2+3/4>0

C=x^2-xy+y^2=x^2-1/2*2xy+1/4y^2-1/4y^2+y^2=(x-1/2y)^2+3/4y^2>0

Đúng(0)

Lyzimi

17 tháng 8 2016

A=(x-3)(x-5)+2

=x²-8x+15+2

=x²-8x+16+1

=(x-4)²+1

vì (x-4)² lớn hơn hoặc = 0 nên (x-4)²+1 dương

Đúng(0)

Lê Quỳnh Chi Phạm

23 tháng 12 2022

1) Thực hiện các phép tính sau ( giả thiết các phân thức đã cho có nghĩa).a)\(\dfrac{x^3}{x-1}\)-\(\dfrac{x^2}{x+1}\)-\(\dfrac{1}{x-1}\)+\(\dfrac{1}{x+1}\)b)\(\dfrac{x+y}{2.\left(x-y\right)}\)-\(\dfrac{x-y}{2.\left(x+y\right)}\)+\(\dfrac{2y^2}{x^2-y^2}\)c)\(\dfrac{x+5}{2x-4}\).\(\dfrac{4-2x}{x+2}\)d) \(\dfrac{8}{x^2+2x-3}\)+\(\dfrac{2}{x+3}\)+\(\dfrac{1}{x-1}\)Mình đang cần gấp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 12 2022

\(\dfrac{x^3}{x-1}-\dfrac{x^2}{x+1}-\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{x^3-1}{x-1}-\dfrac{x^2-1}{x+1}\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{x-1}-\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}\)

\(=x^2+x+1-\left(x-1\right)=x^2+2\)

\(\dfrac{x+y}{2\left(x-y\right)}-\dfrac{x-y}{2\left(x+y\right)}+\dfrac{2y^2}{x^2-y^2}\)

\(=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}-\dfrac{\left(x-y\right)^2}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}+\dfrac{4y^2}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2+4y^2}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)

\(=\dfrac{4xy+4y^2}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{4y\left(x+y\right)}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)

\(=\dfrac{2y}{x-y}\)

\(\dfrac{x+5}{2x-4}.\dfrac{4-2x}{x+2}=\dfrac{x+5}{2x-4}.\dfrac{-\left(2x-4\right)}{x+2}=-\dfrac{x+5}{x+2}\)

\(\dfrac{8}{x^2+2x-3}+\dfrac{2}{x+3}+\dfrac{1}{x-1}=\dfrac{8}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{x+3}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{8+2\left(x-1\right)+x+3}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3x+9}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{3\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x-1}\)

Đúng(2)

Phạm Hoàng Long

19 tháng 6 2016 - olm

1.viết phân thức sau dưới dạng những phân thức có cùng mẫu thức

a) x^2 và x/x+1

b)x/2y và y/x

c)2x+y/x^3-y^3 và x+y/x

d)x+1/x^5.y^4 và 1-x/x^4.y^5

2.viết các phân thức sau dưới dạng những phân thức có cùng tử thức

a)1/x và x-2/x+3

b)x/y và y/x

c)x^2-y^2/2x^2 -xy và x+y/x

d)x^3.x^2/x-y và x^2.y^3/x+y

#Toán lớp 8

T R A N G A N H T R Ầ N

23 tháng 6 2017 - olm

Chứng minh biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến:
a,x^2+3x+3
b,x^2+y^2+2(x-2y)+6
c,2x^2+y^2+2x(y-1)+2

#Toán lớp 8

Phạm Đức Nam Phương

23 tháng 6 2017

\(=x^2+2.1,5x+1.5^2+0,75\)

\(=\left(x+1.5\right)^2+0,75\)

Vì (x+1.5)^2 luôn dương và 0,75 dương nên biểu thức luôn dương

\(=x^2+2x+1+y^2-4y+4+1\)

\(=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\)

Lập luận tương tự câu a), được biểu thức luôn dương

\(=x^2+2xy+y^2+x^2-2x+1+1\)

\(=\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+1\)

Lập luận tương tự

Đúng(0)

hoàng đá thủ

13 tháng 12 2023

Chứng minh các giá trị của các biểu thức sau luôn dương

a)x^2-2x+y^2+4y+6

b)x^2-2x+2

#Toán lớp 8

Toru

13 tháng 12 2023

\(a)x^2-2x+y^2+4y+6\\=(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)+1\\=(x^2-2\cdot x\cdot1+1^2)+(y^2+2\cdot y\cdot2+2^2)+1\\=(x-1)^2+(y+2)^2+1\)

Ta thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1>0\forall x,y\)

hay giá trị của biểu thức trên luôn dương

\(b)x^2-2x+2\\=(x^2-2x+1)+1\\=(x^2-2\cdot x\cdot1+1^2)+1\\=(x-1)^2+1\)

Ta thấy: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+1\ge1>0\forall x\)

hay giá trị của biểu thức trên luôn dương

Đúng(2)

Vũ Duy Nhật

26 tháng 7 2023 - olm

Chứng minh mọi giá trị của biểu thức thì giá trị của biểu thức sau luôn dương:

B=x²-2*x*y+2*y²+2*x-10*y+17;

C=x²-2*x*y+3*y²-2*x-10*y+20

#Toán lớp 8

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

26 tháng 7 2023

B = \(x^2\) - 2\(xy\) + 2y\(^2\) + 2\(x\) - 10y + 17

B = (\(x^2\) - 2\(xy\) + y²) + 2(\(x-y\)) + 1 + (y² - 8y + 16)

B = (\(x-y\))² + 2(\(x-y\)) + 1 + (y - 4)²

B = (\(x-y\) + 1)² + (y - 4)²

(\(x-y+1\))² ≥ 0 ∀ \(x;y\); (y - 4)² ≥ 0

B ≥ 0

Kết luận biểu thức không âm. Chứ không phải là biểu thức luôn dương em nhé. Vì dương thì biểu thức phải > 0 ∀ \(x;y\). Mà số 0 không phải là số dương.

Đúng(1)

Vũ Duy Nhật

26 tháng 7 2023

Giải giúp mik với mik cần gấp

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP