K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 8 2017

2 cái đó chả phải HĐT ai cũng biết hết

Có 2 cách

C1:VT nhân ra

C2:phân tích đa thúc thành nhân tử ở VP

3 tháng 7 2019

a)  ta có: \(\left(x+a\right)\left(x+b\right)\)

\(=x^2+xb+xa+ab\)

\(=x^2+\left(xb+xa\right)+ab\)

\(=x^2+\left(a+b\right)x+ab\left(ĐPCM\right)\)

Câu b) làm tương tự

HOK TOT

24 tháng 8 2017

a) Biến đổi vế trái ta có:

\(\left(x+a\right)\left(x+b\right)\)

= \(x^2+xb+xa+ab\)

= \(x^2+\left(a+b\right)x+ab=VP\)

Vậy đẳng thức đc CM

b) Biến đổi VT ta có:

\(\left(x+a\right)\left(x+b\right)\left(x+c\right)\)

= \(\left(x^2+xa+xb+ab\right)\left(x+c\right)\)

= \(x^3+x^2a+x^2b+x^2c+xab+xac+xbc+abc\)

= \(x^3+\left(a+b+c\right)x^2+\left(ab+bc+ca\right)x+abc\)= VP

Vậy đẳng thức đc CM

1 tháng 8 2018

\(\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)\)    là Vế Phải 

\(ab+bc+ca-x^2\)là vế trái .

Biến đổi  VP ta có :

\(\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)\)

\(=x^2-bx-ax+ab+x^2-cx-bx+bc+x^2-ax-cx+ab\)

\(=3x^2-2x\left(a+b+c\right)+\left(ab+bc+ca\right)\)

Thay \(a+b+c\)là \(2x\)ta được :

\(\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)\)= VP

\(=-x^2+ab+bc+ca=VT\)

=> đpcm

18 tháng 6 2016

a)(x+a)(x+b)

=x(x+b)+a(x+b)

=x2+xb+ax+ab

=x2+(a+b).x+a.b

Vậy (x+a)(x+b)=x2+(a+b).x+a.b

b)(x+a)(x+b)(x+c)

=x(x+b)(x+c)+a(x+b)(x+c)

=(x2+xb)(x+c)+(ax+ab)(x+c)

=x2(x+c)+xb(x+c)+ax(x+c)+ab(x+c)

=x3+x2.c+x2.b+xbc+ax2+axc+abx+abc

=x3+(a+b+c).x2+(ab+bc+ca).x+abc

Vậy (x+a)(x+b)(x+c)=x3+(a+b+c).x2+(ab+bc+ca).x+abc

c)(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)

=a(a2+b2+c2-ab-bc-ca)+b(a2+b2+c2-ab-bc-ca)+c(a2+b2+c2-ab-bc-ca)

=a3+ab2+ac2-a2.b-abc-a2.c+ba2+b3+bc2-ab2-b2.c-bca+ca2+cb2+c3-cab-bc2-c2.a

=a3+b3+c3 -abc-bca-cab

=a3+b3+c3 -3abc

Vậy (a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=a3+b3+c3 -3abc

19 tháng 9 2021

ngu như con hà cày

13 tháng 7 2017

Giúp em cái

4 tháng 9 2021

a) \(x^2+y^2=x^2+y^2+2xy-2xy=\left(x+y\right)^2-2xy\)

b) \(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)\left(a+b\right)=\left(a+b\right)^2-\left(a^2-b^2\right)=a^2+2ab+b^2-a^2+b^2\)

\(=2ab+2b^2=2b\left(a+b\right)\)

c)\(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2=\left(a+b-a+b\right)\left(a+b+a-b\right)\)

\(=2b.2a=4ab\) 

a: \(\left(x+y\right)^2-2xy\)

\(=x^2+2xy+y^2-2xy\)

\(=x^2+y^2\)

b: \(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a+b-a+b\right)\)

\(=2b\left(a+b\right)\)

c: \(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2\)

\(=\left(a+b-a+b\right)\left(a+b+a-b\right)\)

\(=4ab\)

24 tháng 7 2017

a) Sửa đề: \(\left(ax+by+cx\right)^2+\left(bx-ay\right)^2+\left(cy-bz\right)^2+\left(az-cx\right)^2\)
= a2x2 + b2y2 + c2x2 + 2axby + 2bycz + 2axcz + b2x2 - 2bxay + a2y2 + c2y2 - 2cybz + b2z2 + a2z2 - 2azcx + c2x2
= a2x2 + b2y2 + c2x2 + b2x2 + a2y2 + c2y2 + b2z2 + a2z2 + c2x2
= a2(x2+y2+z2) + b2(x2+y2+z2) + c2(x2+y2+z2)
= (a2+b2+c2)(x2+y2+z2) (đpcm)

b) Đặt x = b; y = c; z = a, ta có:
\(\left(ay+bz+cx\right)^2+\left(az-by\right)^2+\left(bx-cz\right)^2+\left(cy-ax\right)^2\)
= a2y2 + b2z2 + c2x2 + 2aybz + 2bzcx + 2aycx + a2z2 - 2azby + b2y2 + b2x2 - 2bxcz + c2z2 + c2y2 - 2cyax + a2x2
= a2y2 + b2z2 + c2x2 + a2z2 + b2y2 + b2x2 + c2z2 + c2y2 + a2x2
= (a2+b2+c2)(x2+y2+z2)
Thay b = x, c = y, a = z, ta có:
(a2+b2+c2)(x2+y2+z2) = (a2+b2+c2)2 (đpcm)

25 tháng 7 2017

thanks