K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 7 2019
\(3^{2012}-1=\left(4-1\right)^{2012}-1=BS4^{2012}+1-1\)
\(=BS4^{2012}=BS2^{2014}⋮2^{2014}\)
ĐPCM
PX
0
NB
0
VN
0
18 tháng 9 2015
Tìm chữ số tận cùng của biểu thức này (chắc chắn là 0) rồi chứng minh được luôn
PA
1
MH
0
TH
3
MA
24 tháng 10 2016
Giả sử tồn tại số nguyên n thoả mãn \(\left(2014^{2014}+1\right)\) chia hết cho \(n^3+2012n\)
Ta có: \(n^3+2012n=\left(n^3-n\right)+2013n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2013n\)
Vì: \(n-1,n,n+1\) là ba số nguyên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3
Suy ra \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) chia hết cho 3, mà 2013 chia hết cho 3 nên \(\left(n^3+2012n\right)\) chia hết cho 3 (1)
Mặt khác: \(2014^{2014}+1=\left(2013+1\right)^{2014}+1\) chia 3 dư 2 ( vì 2013 chia hết cho 3) (2)
Từ (1) và (2) dẫn đến điều giả sử trên là vô lý, tức là không có số nguyên n nào thoả mãn đề bài toán đã cho
TN
24 tháng 10 2016
d.violet.vn//uploads/resources/present/3/652/138/preview.swf