CN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NB
0
NT
0
TN
18 tháng 5 2016
\(=\frac{31\times32\times...\times60}{2\times2\times...\times2}=\frac{31\times32\times...\times60}{2^{30}}\)
\(=\frac{\left(31\times32\times...\times60\right)\times\left(1\times2\times...\times30\right)}{2^{30}\times\left(1\times2\times...\times30\right)}\)
\(=\frac{32\times32\times...\times60\times1\times2\times...\times30}{\left(2\times1\right)\left(2\times2\right)\times...\times\left(2\times30\right)}\)
\(=\frac{\left(1\times3\times...\times59\right)\left(2\times4\times...\times60\right)}{\left(2\times4\times...\times60\right)}=1\times3\times...\times59\)
=>Đpcm
TN
16 tháng 5 2016
a)abc chia hết 27
=>abc chia hết 3 và 9
mà abc chia hết 9 thì 100% chia hết 3
mà abc chia hết 9=>(a+b+c) chia hết 9
=>(b+c+a=a+b+c) chia hết 9 => bca chia hết 3
=>bca chia hết 27
16 tháng 5 2016
a ) vì abc chia hết cho 27
=> bca chia hết cho 27 ( hiển nhiên đúng )
BC
0
21 tháng 3 2019
Bài 1 :
\(\left(-2\right)\left(x+1\right)-3\left(1-x\right)=4\)
\(\Leftrightarrow-2x-2-3+3x=4\)
\(\Leftrightarrow x=4+2+3=9\)
Bài 2 :
Cho \(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}\)
\(\Leftrightarrow S=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\)
\(\Rightarrow S< \left(\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\right)\)
\(+\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(\Leftrightarrow S< \frac{10}{30}+\frac{10}{40}+\frac{10}{50}=\frac{47}{60}< \frac{48}{60}=\frac{4}{5}\)(1)
Lại có :
\(S=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\)
\(\Leftrightarrow S>\left(\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(+\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\right)\)
\(\Leftrightarrow S>\frac{10}{40}+\frac{10}{50}+\frac{10}{60}=\frac{37}{60}>\frac{36}{60}=\frac{3}{5}\)(2)
Từ (1) và (2) , ta có :
\(\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}hay\frac{3}{5}< \frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}< \frac{4}{5}\)
25 tháng 3 2017
Giải:
Đặt \(A=\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{33}+...+\dfrac{1}{59}+\dfrac{1}{60}\)
Ta có:
\(A=\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{33}+...+\dfrac{1}{59}+\dfrac{1}{60}\)
\(\Rightarrow A=\left(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{40}\right)+\left(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{50}\right)+\left(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{60}\right)\)
Nhận xét:
\(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{40}< \dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{30}+...+\dfrac{1}{30}=\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{50}< \dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+...+\dfrac{1}{40}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{60}< \dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{50}+...+\dfrac{1}{50}=\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{47}{60}< \dfrac{48}{60}=\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{4}{5}\left(1\right)\)
Lại có:
\(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{40}>\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+...+\dfrac{1}{40}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{50}>\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{50}+...+\dfrac{1}{50}=\dfrac{1}{5}\)
\(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{60}>\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{60}+...+\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{37}{60}>\dfrac{36}{60}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow A>\dfrac{3}{5}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{5}< A< \dfrac{4}{5}\)
Vậy \(\dfrac{3}{5}< \dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{33}+...+\dfrac{1}{59}+\dfrac{1}{60}< \dfrac{4}{5}\) (Đpcm)
LT
22 tháng 4 2018
Đặt A=131+132+133+...+159+160A=131+132+133+...+159+160
Ta có:
A=131+132+133+...+159+160A=131+132+133+...+159+160
⇒A=(131+132+...+140)+(141+142+...+150)+(151+152+...+160)⇒A=(131+132+...+140)+(141+142+...+150)+(151+152+...+160)
Nhận xét:
131+132+...+140<130+130+...+130=13131+132+...+140<130+130+...+130=13
141+142+...+150<140+140+...+140=14141+142+...+150<140+140+...+140=14
151+152+...+160<150+150+...+150=15151+152+...+160<150+150+...+150=15
⇒A<13+14+15=4760<4860=45⇒A<13+14+15=4760<4860=45
⇒A<45(1)⇒A<45(1)
Lại có:
131+132+...+140>140+140+...+140=14131+132+...+140>140+140+...+140=14
141+142+...+150>150+150+...+150=15141+142+...+150>150+150+...+150=15
151+152+...+160>160+160+...+160=16151+152+...+160>160+160+...+160=16
⇒A>14+15+16=3760>3660=35⇒A>14+15+16=3760>3660=35
⇒A>35(2)⇒A>35(2)
Từ (1)(1) và (2)(2)
⇒35<A<45⇒35<A<45
Vậy 35<131+132+133+...+159+160<4535<131+132+133+...+159+160<45