NM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
16 tháng 2 2020
Ta có :\(2015\equiv1\left(mod2014\right)\)
\(\Rightarrow2015^{2015}\equiv1\left(mod2014\right)\)
\(\Rightarrow2015^{2015}-1\equiv0\left(mod2014\right)\)
hay : \(2015^{2015}-1⋮2014\) (đpcm)
16 tháng 2 2020
\(2015^{2015}-1=2015^{2015}-2015^{2014}+2015^{2014}-2015^{2013}+.....+2015-1\)
\(=\left(2015^{2015}-2015^{2014}\right)+\left(2015^{2014}-2015^{2013}\right)+....+\left(2015-1\right)\)
\(=2015^{2014}.\left(2015-1\right)+2015^{2013}.\left(2015-1\right)+....+\left(2015-1\right)\)
\(=2014.\left(2015^{2014}+2015^{2013}+...+1\right)⋮2014\)
22 tháng 11 2016
Xét tổng các số của 102015ta có 1+0+0+..+0=1
tổng số của biểu thức 102015+17=1+17
=18 chia hết cho 9
suy ra 102015 +17 chia hết cho 9
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
18 tháng 6 2015
Xin lỗi: Câu 2 phần b thiếu trường hợp n+1=-1 hoặc n+1=-3 nên n=-2 hoặc n=-4
MT
18 tháng 6 2015
a)2014 + 2014^2 + 2014^3 + ... + 2014^10
=(2014+2014^2)+(2014^3+2014^4)+...+(2014^9+2014^10)
=2014(1+2014)+2014^3(1+2014)+...+1014^9(1+2014)
=2014.2015+2014^3.2015+...+2014^9.2015
vì 2014.2015 chia hết cho 2015
2014^3.2015 chia hết cho 2015
.....
2014^9.2015 chia hết cho 2015
=>2014.2015+2014^3.2015+...+2014^9.2015 chia hết cho 2015
vậy 2014 + 2014^2 + 2014^3 + ... + 2014^10 chia hết cho 2015
HT
18 tháng 6 2015
a,2014+20142+20143+....+201410
=(2014+20142)+(20143+20144)+.....+(20149+201410)
=2014.(1+2014)+20143.(1+2014)+.........+20149.(1+2014)
=2014.2015+20143.2015+..........+20149.2015
=2015.(2014+20143+...........+20149) \(^._:\)2015 (đpcm)
b,4n+1\(^._:\)n+1
4n+4 -3\(^._:\)n+1
Vì 4n+4\(^._:\)n+1 =>3\(^._:\)n+1
=>n+1\(\in\){1; -1; 3; -3}
| n+1 | n |
| 1 | 0 |
| -1 | -2 |
| 3 | 2 |
| -3 | -4 |
KL: n\(\in\){0; 2; -2; -4}
CB
1
KT
14 tháng 7 2018
Đặt \(A=\left(n+2014^{2015}\right)\left(n+2015^{2014}\right)\)
- \(n=2k\)thì: \(n+2014^{2015}=2k+2014^{2015}\)\(⋮\)\(2\) \(\Rightarrow\)\(A⋮2\)
- \(n=2k+1\)
Ta có: \(n=2k+1\equiv1\left(mod2\right)\)
\(2015^{2014}\equiv1\left(mod2\right)\)
\(\Rightarrow\)\(n+2015^{2014}\)\(⋮2\)\(\Rightarrow\)\(A⋮2\)
Vậy
NP
0
LT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 7
Lời giải:
Ta có: $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\vdots a+b$. Áp dụng vào bài toán:
$1^3+2015^3\vdots 1+2015\vdots 6$
$2^3+2014^3\vdots 2+2014\vdots 6$
........
$1007^3+1009^3\vdots 1007+1009\vdots 6$
$1008^3\vdots 6$
$\Rightarrow 1^3+2^3+3^3+...+1007^3+1008^3+1009^3+...+2015^3\vdots 6$
PM
0