BS
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 5 2016
\(\frac{\sqrt{x-2002}}{x-2002}-\frac{1}{x-2002}+\frac{\sqrt{y-2003}}{y-2003}-\frac{1}{y-2003}+\frac{\sqrt{z-2004}}{z-2004}-\frac{1}{z-2004}=\frac{3}{4}\)
\(1-\frac{1}{x-2002}+1-\frac{1}{y-2003}+1-\frac{1}{z-2004}=\frac{3}{4}\)
\(3-\frac{1}{x-2002}-\frac{1}{y-2003}-\frac{1}{z-2004}=\frac{3}{4}\)
\(\frac{1}{x-2002}+\frac{1}{y-2003}+\frac{1}{z-2004}=3-\frac{3}{4}=\frac{9}{4}\)
=> không có giá trị x,y,z thỏa mãn đề
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
17 tháng 5 2021
Giả sử trong \(2003\)số đã cho không có số nào chia hết cho \(2003\).
Khi đó có ít nhất \(2\)số có cùng số dư khi chia cho \(2003\).
Giả sử đó là \(a=11...1\)(\(n\)chữ số \(1\)) và \(b=11...1\)(\(m\)chữ số \(1\)).
Không mất tính tổng quát, giả sử \(a>b\).
Ta có: \(a-b=11...1-11...1=11...100...0\)(\(n-m\)chữ số \(1\), \(m\)chữ số \(0\))
\(=11...1.10^m⋮2003\)
mà ta có \(\left(10^m,2003\right)=1\)suy ra \(11...1⋮2003\)(\(n-m\)chữ số \(1\))
trái với điều ta giả sử.
Do đó ta có đpcm.
21 tháng 7 2016
Ta có \(5=1^2+2^2\) ; \(13=2^2+3^2\) ....
=> mẫu thức sẽ có dạng là \(n^2+\left(n+1\right)^2\)
Dễ dàng chứng ming được BĐT \(n^2+\left(n+1\right)^2>2n\left(n+1\right)\) với mọi n dương
=> \(\frac{1}{5}< \frac{1}{2.1.2}\) ; \(\frac{1}{13}< \frac{1}{2.2.3}\)....; \(\frac{1}{2002^2+2003^2}< \frac{1}{2.2002.2003}\)
=> \(\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{2002^2+2003^2}< \frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2002.2003}\right)\)
=> \(\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{2002^2+2003^2}< \frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)\)
=> \(\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{2002^2+2003^2}< \frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2003}\right)< \frac{1}{2}\)
=> Đpcm
Có j không hiểu có thể hỏi lại mk
Chúc bạn làm bài tốt
HA
2
30 tháng 1 2023
(x+2004-2004+4)/2000+(x-2004+2004+3)/2001=(x-2004+2004+2)/2002+(x-2004+2004+1)/2003
hay (x+2004)/2000-1+(x+2004)/2001-1=(x+2004)/2002-1+(x+2004)/2003-1
Hay (x+2004)(1/2000+1/2001)=(x+2004)(1/2002+1/2003)
Hay (x+2004)(1/2000+1/2001-1/2002-1/2003)=0
hay x+2004=0
Hay x=-2004
Câu hỏi của Cristiano Ronaldo - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath